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数学4(必修)第一章:三角函数练习题(上)A


(数学 4 必修)第一章 [基础训练 A 组]
一、选择题
?
2

三角函数练习题(上)A

1.设 ? 角属于第二象限,且 cos
A.第一象限 C.第三象限

? ? cos

?
2

,则

?
2

角属于(



B.第二象限 D.第四象限
0 0

2.给出下列各函数值:① sin( ? 1000 ) ;② cos( ? 2200
7? 10 tan 17 ? 9 cos ?

);

sin

③ tan( ? 10 ) ;④

.其中符号为负的有(



A.① 3. sin 120
3 2
2

B.②
0

C.③ )
3 2

D.④

等于(

A. ?

B.

C. ?

3 2

D.

1 2

4.已知 sin ? ?

4 5

,并且 ? 是第二象限的角,那么 ) C.
3 4

tan ? 的值等于(

A. ?

4 3

B. ?

3 4

D.

4 3

5.若 ? 是第四象限的角,则 ? ? ? 是( ) A.第一象限的角 B.第二象限的角 C.第三象限的角 D.第四象限的角 6. sin 2 cos 3 tan 4 的值( ) A.小于 0 B.大于 0 C.等于 0 D.不存在

二、填空题
1.设 ? 分别是第二、三、四象限角,则点 P (sin ? , cos ? ) 分别在第___、___、___象限.
17 ? 18

2.设 M P 和 O M 分别是角

的正弦线和余弦线,则给出的以下不等式:

① MP ? OM ? 0 ;② O M ? 0 ? M P ; ③ OM ? MP ? 0 ;④ MP ? 0 ? OM , 其中正确的是_____________________________。

3.若角 ? 与角 ? 的终边关于 y 轴对称,则 ? 与 ? 的关系是___________。

4.设扇形的周长为 8 c m ,面积为 4 cm ,则扇形的圆心角的弧度数是 5.与 ? 2002
0

2



终边相同的最小正角是_______________。

三、解答题
1.已知 tan ? ,
1 tan ?
7 2

是关于 x 的方程 x ? kx ? k ? 3 ? 0 的两个实根,
2 2

且 3? ? ? ?

? ,求 cos ? ? sin ? 的值.

2.已知 tan x ? 2 ,求

cos x ? sin x cos x ? sin x

的值。

3.化简:

sin( 540 tan( 900

0 0

? x)

? x ) tan( 450

?

1
0

? x ) tan( 810

0

? x)

?

cos( 360

0

? x)

sin( ? x )

4.已知 sin x ? cos x ? m , ( m ? 求(1) sin
3

2 , 且 m ? 1) ,
4

x ? cos

3

x; (2) sin

x ? cos

4

x 的值。

数学 4(必修)第一章
一、选择题 1.C
2k? ?

三角函数(上)[基础训练 A 组]参考答案
?
4 ?

?
2

? ? ? 2 k ? ? ? , ( k ? Z ), k ? ?

?
2

? k? ?

?
2

, ( k ? Z ),

当 k ? 2 n , ( n ? Z ) 时,
?
2

?
2

在第一象限;当 k ? 2 n ? 1, ( n ? Z ) 时,
?
2

?
2

在第三象限;

而 co s

? ? co s

?
2

? co s

? 0 ,?

?
2

在第三象限;

2.C

sin ( ? 1 0 0 0 ) ? sin 8 0 ? 0 ; co s( ? 2 2 0 0 ) ? co s( ? 4 0 ) ? co s 4 0 ? 0
0 0 0 0 0

sin
tan( ? 10) ? tan(3? ? 10) ? 0 ;

7?

co s ? ?

? sin tan

7?

10 1 7? tan 9

1 0 , sin 7 ? ? 0, tan 1 7 ? ? 0 1 7? 10 9 9

3.B

sin 1 2 0

2

0

? sin 1 2 0

0

?

3 2

4.A 5.C 6.A

sin ? ?

4 5

, co s ? ? ?

3 5

, tan ? ?

sin ? co s ?

? ?

4 3
0

? ? ? ? ? ? ? ? ,若 ? 是第四象限的角,则 ? ? 是第一象限的角,再逆时针旋转 1 8 0
?
2 ? 2 ? ? , sin 2 ? 0;

?
2

? 3 ? ? , co s 3 ? 0; ? ? 4 ?

3? 2

, tan 4 ? 0; sin 2 co s 3 tan 4 ? 0

二、填空题 1.四、三、二
n 当 ? 是第二象限角时, s i ? ? s i ? ? n 0 , ? o s ;当 ? 是第三象限角时, c ? 0 0 , ? o s ; c ? 0

0 , ? o s ;当0 是第四象限角时, s i ? ? c ? n ?

2.②

1 7? sin ? M P? 18

1? 7 0 , c o s ? O M? 18

0

3. ? ? ? ? 2 k ? ? ? 4. 2 5. 1 5 8
0

? 与 ? ? ? 关于 x 轴对称
2

S ?

1 2

( 8 ? 2r )r ? 4 r ? ,
0 0

4? r
0

4?
0

0 ,? r

l ,? 2 ?
0

l 4,? r
6)

?

2

?2 0 0 2 ? ? 2 1 6 0 ?

158 , (2?60 1

?3 6 0

三、解答题 1. 解:? tan ? ?
1 tan ? ? k ? 3 ? 1,? k ? ? 2 ,而 3? ? ? ?
2

7 2

? ,则 tan ? ?

1 tan ?

? k ? 2,

得 tan ? ? 1 ,则 sin ? ? co s ? ? ?

2 2

,? co s ? ? sin ? ? ? 2 。

2.解:

co s x ? sin x co s x ? sin x

?
0

1 ? tan x 1 ? tan x
?

?

1? 2 1? 2

? ?3
1 co s x

3.解:原式 ?

sin (1 8 0 ? x ) tan ( ? x )

tan (9 0 ? x ) tan (9 0 ? x ) sin ( ? x )
0 0

?

?

s i nx ? t a nx

? t a nx ?

t ax ? ( n

1 t axn

? )

sin x
m ?1
2

2 4.解:由 sin x ? cos x ? m , 得 1 ? 2 sin x co s x ? m , 即 sin x co s x ?

,

2 m ?1
2

(1) sin x ? co s x ? (sin x ? co s x )(1 ? sin x co s x ) ? m (1 ?
3 3

)?

3m ? m 2

3

2 m ?1
2

(2) sin x ? co s x ? 1 ? 2 sin x co s x ? 1 ? 2 (
4 4 2 2

) ?
2

?m ? 2m ? 1
4 2

2

2


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