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新课标I版02期 2014届高三名校数学理试题分省分项汇编 专题05 平面向量 Word版含解析


一.基础题组
1. 【河北衡水中学 2014 届高三上学期期中考试】平面向量 a 与 b 的夹角为 60°,

a ? (2,0), b ? 1, 则 a ? 2b ? (
A. 3 B. 2 3 C.4

) D.12

2. 【河北衡水中学 2014 届高三上学期期中考试】 已知平面向量{ EMB

ED Equation.3 | m , n 的 夹角为且,在中,, , 为中点,则( A.2 ) B.4 C.6 D.8

u r r

3. 【河北衡水中学 2013~2014 学年度上学期二调高三数学试卷】在中,,是边上的高,则 , 的值等于( A.0 ) B. C.4 D.

4. 【唐山市 2013-2014 学年度高三年级摸底考试】 已知点, 则与共线的单位向量为 , ( A.或 B. C.或 D.



二.能力题组
1. 【河南中原名校 2013-2014 学年上学期期中联考】已知向量=(cosθ ,sinθ ) ,向量=(, -1),则|2-|的最大值与最小值的和是( A.4 【答案】C 【解析】 B.6 C.4 ) D.16

2. 【河北衡水中学 2013~2014 学年度上学期二调高三数学试卷】 在△ABC 所在平面上有三点, 满足,,则的面积与的面积之比为( A.1:2 B.1:3 C.1:4 )

D.1:5

3. 【山西省忻州一中 2013-2014 学年高三上学期期中考试】已知向量 a 的模为 1,且 a, b 满 足 | a ? b |? 4, | a ? b |? 2 ,则 b 在 a 方向上的投影等于 .

三.拔高题组
1. 【河南省豫东、豫北十所名校 2014 届高三阶段性测试(一) 】设 , , 是空间任意的非

零向量,且相互不共线,则以下命题中: ①( ·)·-(· )· =0;② ;③若存在唯一实数组 使 ,则 , ,共面;④. 真命题的个数是( A. 0 ) B. 1 C. 2 D. 3

2. 【河南中原名校 2013-2014 学年上学期期中联考】在平面直角坐标系 xOy 中,点 A(5,0) , 对于某个正实数 k,存在函数 f(x)=a(a>0) .使得=λ · (+) 为常数) (λ ,这里点 P、 Q 的坐标分别为 P(1,f(1),Q(k,f(k),则 k 的取值范围为( ) ) A. (2,+∞) B. (3,+∞) C.[4,+∞) )

D.[8,+∞)

因为=λ · (+) 为常数) (λ ,所以,两式相除得,,所以且,且,选 A. , 考点:平面向量的综合运算. 3. 【河北衡水中学 2013~2014 学年度上学期二调高三数学试卷】在直角三角形 ABC 中,

?ACB ? 90? , AC ? BC ? 2 ,点 P 是斜边 AB 上的一个三等分点,则
??? ??? ??? ??? ? ? ? ? CP ? CB ? CP ? CA ?


4. 【河南中原名校 2013-2014 学年上学期期中联考】如图,在四边形 ABCD 中,=λ (λ ∈ R) ||=||=2, , |-|=2, 且△BCD 是以 BC 为斜边的直角三角形, 的值为__________. 则·

以·. 考点:余弦定理、平面向量数量积.


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