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信息学奥赛试题及答案


信息学奥赛试题 一、填空题(共 20 题,每题 1.5 分,共计 30 分。每题有 5 个备选答案,前 10 个题为单选题(即每题 有且只有一个正确答案,选对得分),后 10 题为不定项选择题(即每题有 1 至 5 个正确答案,只有全 部选对才得分)。 1.微型计算机的性能主要取决于( )。 A) 内存 B) 主板 C) 中央处理器 D) 硬盘 E) 显示器 2.能将高级语言程序

转换为目标程序的是( ). A)调试程序 B)解释程序 C)编辑程序 D)编译程序 E)连接程序 3.A=11001010B,B=00001111B,C=01011100B,则 A∨B∧C=( ) A)01011110 B) 00001111 C)01011100 D) 11001110 E) 11001010 4.计算机设备,既是输入设备,又是输出设备的是( )。 A)键盘 B)触摸屏 C)扫描仪 D)投影仪 E)数字化仪 5.计算机病毒传染的必要条件是( ) 。 A) 在内存中运行病毒程序 B) 对磁盘进行读写操作 C) 在内存中运行含有病毒的可执行程序 D) 复制文件 E)删除文件 6.已知队列(13,2,11,34,4l,77,5,7,18,26,15),第一个进入队列的元素是 13,则第五个出 队列的元素是( )。 A)5 B)41 C)77 D)13 E)18 7.在使用 E-mail 前,需要对 Outlook 进行设置,其中 ISP 发送电子邮件的服务器称为( )服务器。 A)POP3 B)SMTP C)DNS D)FTP E)HTTP 8.对给定的整数序列(54,73,21,35,67,78,63,24,89)进行从小到大的排序时,采用快速排序的第一趟扫 描的结果是( ). A)(24,21,35,54,67, 78,63,73,89) B)(24,35,21,54,67, 78,63,73,89) C)(24,21,35,54,67, 63,73,78,89) D)(21,24,35,54,63, 67,73,78,89) E)(24,21,35,54,67, 63,73,78,89) 9. 编号为 1 到 13 的纸牌顺时针排成一圈, 有人从编号为 1 的牌从数字 1 开始顺时针数下去, 1, 2, 3, ??, 一圈又一圈,问当数到数字 n ,所在的纸牌编号为多少? A) n mod 13 B)1+(n-1) mod 13 C)(n+1) mod 13-1 D)(n+1) mod 13 E) (n-1) mod 13 10.对下图进行广度优先拓朴排序得到的顶点序列正确的是( ). A) 1,2,3,4,5,6 B) 1,3,2,4,5,6 C) 1,3,2,4,6,5 D) 1,2,3,4,6,5, E) 1,3,2,4,5,6 11.下列属于冯.诺依曼计算机模型的核心思想是( ). A) 采用二进制表示数据和指令; B) 采用”存储程序”工作方式 C) 计算机硬件有五大部件(运算器、控制器、存储器、输入和输出设备) D) 结构化程序设计方法 E) 计算机软件只有系统软件 12.CPU 访问内存的速度比访问下列哪个(些)存储设备要慢( )。 A)寄存器 B)硬盘 C)软盘 D)高速缓存 E)光盘 13.下列电子邮件地址,哪个(些)是正确的( )。 A)wang@hotmail.com B)cai@jcc.pc.too1.rf.edu.jp C)162.105.111. 22 D)ccf.edu.cn E) http://www.sina.com 14.数字图像文件可以用下列哪个(些)软件来编辑( )。 A)画笔(Paintbrush) B)记事簿(Notepad) C)Photoshop D)WmRAR E)MidiSoft 15.下列哪个(些)软件不是操作系统软件的名字( )。 A)Windows XP B)DOS C)Linux D)OS/2 E)Arch/Info 16.下面关于算法的正确的说法是( ) A)算法必须有输出 B)算法必须在计算机上用某种语言实现 C)算法不一定有输入 D)算法必须在有限步执行后能结束 E)算法的每一步骤必须有确切的定义 17.下列逻辑运算正确的是( )。 A) A·(A + B )= A B) A +(A·B)= A C) A·(B + C )= A·B + A·C D)A +(B·C)=(A + B)·(A + C) E) A+1=A 18.下列关于排序说法正确的是( ).

A) 插入排序、冒泡排序是稳定的 B) 选择排序的时间复杂性为 O(n2) C) 选择排序、希尔排序、快速排序、堆排序是不稳定的 D) 希尔排序、快速排序、堆排序的时间复杂性为 O(nlog2n) E) 快速排序是速度最快的排序 19.对于一个大小为 3 的栈,若输入队列为 123456,则下列输出队列有可能的是( )。 A) 123456 B)654321 C)432165 D)431256 E)321654 20. 设有一个含有 13 个元素的 Hash 表(0~12),Hash 函数是:H(key)=key % 13,其中% 是求余数运算。用 二次探查法解决冲突,则对于序列(8、31、20、33、18、53、27),则下列说法正确的是( ) 。 A)27 在 1 号格子中 B) 33 在 6 号格子中 C) 31 在 5 号格子中 D) 20 在 7 号格子中 E) 18 在 4 号格子中 二.问题求解(5 分*2=10 分) 1.某年级学生共选修 6 门课程,期末考试前,必须提前将这 6 门课程考完,每人每天只在下午至多考一 门课程, 设 6 门课程分别为 c1, c2, c3, c4, c5, c6, S(ci)为学习 ci 的学生集合。 已知 S(ci)∩S(c6)≠?, i=l,2,...,5,S(ci)∩S(ci+1)≠?,i=1,2,3,4,S(c5)∩S(c1)≠? ,问至少安排 天 才能考完这 6 门课程。 2.设有一棵 k*树,其中只有度为 0 和 k 两种结点,设 n0,nk 分别表示度为 0 和度为 k 的结点个数,试 求出 n0 和 nk 之间的关系(n0=数学表达式,数学表达式仅含 nk、k 和数字)。 三.阅读程序写出正确的程序运行结果(4 *8 分=32 分) 1 program t1; var n,k,s:longint; begin readln(n); k:=0; s:=1; while s <= n do begin k:=k+1; n:=n-s; s:=s+6*k end; writeln (k) end. 输入:1000000 输出: 2. program t2; var x,y1,y2,y3:integer; begin readln(x); y1:=0;y2:=1;y3:=1; while y2<=x do begin y1:=y1+1;y3:=y3+2;y2:=y2+y3; end; writeln(y1); end. 输人:x=400 输出: 3. program t3; var m,n,i,j:integer; p,w,a,b:array[0..19] of integer;

begin read(n); m:= 0; for i:= 0 to n-1 do begin read (p[i]); b[i] :=1; end; for i := 0 to n-1 do begin if (i>0) then a[m]:= p[i]-p[i-1] else a[m]:= p[i]; m:= m+1: while ((m>1) and (a[rn-1]=0)) do begin m ;= m-1; b[m] := l; end; if (m>0) then w[i]:=b[m-1] else w[i]:=b[0]; a[m-1] := a[m-1]-1; for j := 0 to m-1 do b[j] ;= b[j]+1; while ((m>1) and (a[m-1]=0)) do begin m := m-1; b[m] :=1; end; end; for i := 0 to n-1 do begin write(w[i]); write(' '); end; writeln(' '); end. 输入:4 4 6 6 6 输出: 4. program t4; const u:array[1..4] of integer = (0,5,3,1); v:array[1..4] 0f integer = (0,7,6,5); var a,b,c,d,e,f,x,y,z: integer; begin read (a,b,c,d,e,f); z := f + e + d + (c+3) div 4; y := 5 * d + u [ c mod 4 ]; if (b>y) then begin z := z+ (b-y+8) div 9; x := ((b-y+8) div 9 * 9- (b-y)) * 4+11*e+V[c mod 4]; end else x := (y-b) *4+11*e+v[c mod 4]; if (a>x) then

z := z + (a-x+35) div 36; writeln(z); end. 输入: 4 7 9 20 56 47 输出: 四.完善程序题(2 分+3*4 分+2 分+4*3 分=28 分) 1.问题描述:工厂在每天的生产中,需要一定数量的零件,同时也可以知道每天生产 一个零件的生产单价。在 N 天的生产中,当天生产的零件可以满足当天的需要,若当天用不完, 可以放到下一天去使用,但要收取每个零件的保管费,不同的天收取的费用也不相同。 问题求解:求得一个 N 天的生产计划(即 N 天中每天应生产零件个数),使总的费用最少。 输入:N(天数 N<=29) 每天的需求量 (N 个整数) 每天生产零件的单价(N 个整数) 每天保管零件的单价(N 个整数) 输出:每天的生产零件个数(N 个整数) 例如:当 N=3 时,其需要与费用如下: ┌────┬────┬────┬────┐ │ │ 第一天 │ 第二天 │ 第三天 │ ├────┼────┼────┼────┤ │ 需要量 │ 25 │ 15 │ 30 │ ├────┼────┼────┼────┤ │生产单价│ 20 │ 30 │ 32 │ ├────┼────┼────┼────┤ │保管单价│ 5 │ 10 │ 0 │ └────┴────┴────┴────┘ 生产计划的安排可以有许多方案,如下面的三种: ┌────┬────┬────┬───────────┐ │ 第一天 │ 第二天 │ 第三天 │ 总的费用 │ ├────┼────┼────┼───────────┤ │ 25 │ 15 │ 30 │25*20+15*30+30*32=1910│ ├────┼────┼────┼───────────┤ │ 40 │ 0 │ 30 │40*20+15*5+30*32=1835 │ ├────┼────┼────┼───────────┤ │ 70 │ 0 │ 0 │70*20+45*5+30*10=1925 │ └────┴────┴────┴───────────┘ 程序说明: bln]:存放每天的需求量 cln]:每天生产零件的单价 d[n]:每天保管零件的单价 e[n]:生产计划 程序: program exp5; var i,j,n,yu,jO,j1,s :integer; b, c, d, e : array[O..30] of integer; begin readln(n); for i:=1 to n do readln(b[i] ,c[i] ,d[i]); for i:=1 to n do e[i]:=0;

____(1)____:=10000; c[n+2]:=0; b[n+1]:=0; j=1; while (jO<=n) do begin yu:=c[jO]; j1:=jO; s:=b[jO]; while ____(2)____ do begin ____(3)____ j1:=j1+1;s:=s+b[j1]; end; ____(4)____ j0:=j1+1: end; for i:=1 to n do write(e[I]:4); readln; end. 2. 问题描述] 将一个含有运算符为:(、)、+、-、*、/、^(乘幂运算)、~(求负运算)的中缀表达式, 如:((1+2)*5)^2-(3+5)/2 转化为后缀表达式,如:12+5*2^35+2/-. [解题思路]将中缀表达式转化为后缀表达式,首先规定运算符的优先数如下: ┌───┬───┬───┬─────┬──────┬───┬───┐ │运算符│ ( │ ) │ +,- │ * , / │ ~ │ ~ │ ├───┼───┼───┼─────┼──────┼───┼───┤ │优先数│ 0 │ 1 │ 2 │ 3 │ 4 │ 5 │ └───┴───┴───┴─────┴──────┴───┴───┘ 1.若输入是运算量,则将该运算量输出; 2.若是左括号“(”,则将该符号的优先数压入设置的运算符堆栈 e[p]中去; 3.输入运算符优先数是 2,3,4,5 时,如果栈空,则将运算符的优先数进栈。如果栈不空, 则将它与栈顶元素进行比较,倘若优先数大于栈顶元素的优先数,则进栈;小于顶元的,则 顶元退栈并输出该运算符,然后再继续比较,直到大于顶元或栈空时进栈; 4.若是右括号“)”,同时栈顶元又为左括号“(”,则栈顶元退栈,并抹去右括号“)”. 否则转 3 处理; 5.输入完而栈非空,则将栈内内容逐一退栈并输出。所有输出的结果就为后缀表达式。 过程中用到的相关数据结构如下: type arraydata = array[1..100] of string[20]; const fh:array[1..8] of string[1] =('(',')','+','-','*','/','~','^'); b:array[1..8] of byte =(0,1,2,2,3,3,4,5); var d: arraydata; {存储运算量及运算符号} i,j,m,k: byte; [过程程序] procedure hzbds(var d: arraydata; var m: byte ); var: array [ 1.. 100 ] of byte; i,p,k ,bi:byte; bl: boolean; begin p:=O;k:=1;bj:=0; while k<=m do begin

if d[k]=’(‘ then begin p:=p+1;e[p]:=1 end else begin for i:=2 to 8 do if ___(1)___ then begin b1:= true; repeat if ___(2)___ then begin p:= p+1 ;e[p]:=i;bj:= 1 ;b1:= false end else if ____(3)___ then if e[p] < >1 then begin p:=p+1;e[p]:=i;bj:=1;b1:=false end else if d[k] < >')' then begin p:=p+1;e[p]:=i;bj:=1;b1:=false end else begin ___(4)___;bj:= 1 ;b1:= false; end else begin write(fh[e[p]] ,' ') ;p:=p-1 end; until b1 = false; end if ___(5)___ then write(d[k] ,' ') else bj:=0; end; k:=k+1 end b1:= true; repeat if p=0 then b1:= false else begin write(fh[e[p]],’’);p:=p-1; end until b1 = false; writeln; end;
参考答案 一.选择题 1-10:CDDBB BBBBC 二.1.4 三.1.100 2.20 11.ABC 12. AD 13.AB 14.AC 15.E 16.ABCDE 1 2 4 4.126 17.ABCD 18.ABCD 19.AE 20. BCDE 2.(k-1)nk+1 3.1

四.1.(1)c[n+1] 2.(1)d[k]=fh[I]

(2)yu+d[j0] < c[j1+1] (2)p=0

(3)yu:=yu+d[j1] (4)p:=p-1

(4)e[j0]:=s (5)bj=0 或 bj <> 1

(3)b[e[p]] < b[I]


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