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【教学必备】高中数学(人教版通用)必修一复习教案:§1-1 集合及其运算


必修1 第一章 §1-1 集合及其运算
【课前预习】阅读教材 P2-14 完成下面填空 1.元素与集合的关系:用 或 表示; 2.集合中元素具有 、 、 3.集合的分类: ①按元素个数可分: 限集、 4.集合的表示法: ①列举法:用来表示有限集或具有显著规律的无限集,如 N={0,1,2,3,…}; ②描述法 ③字母表示法:常用数集的符号:自然数集 N;正整数集 N 或

N ? ;整数集 Z;有理数集
*

限集 ;②按元素特征分:数集,点集等

Q、实数集 R; 5.集合与集合的关系: 6.熟记:①任何一个集合是它本身的子集;②空集是任何集合的子集;空集是任何非 空集合的真子集;③如果 A ? B ,同时 B ?

A ,那么 A = B;如果 A ? B, ? C, 那么A ? C . B

④n 个元素的子集有 2n 个;n 个元素的真子集有 2n -1 个;n 个元素的非空真子集有 2n-2 个. 7.集合的运算(用数学符号表示) 交集 A∩B= 并集 A∪B= 补集 CUA= 8.集合运算中常用结论: ; ; ,集合 U 表示全集.

A ? B ? A? B ? A ; A ? B ? A? B ? B

【课初 5 分钟】课前完成下列练习,课前 5 分钟回答下列问题 1.下列关系式中正确的是( A. 0?? C. B. 0 ?{0} D. {0} ? ? ? )

0? {0}

2. 方程 ?

?x ? y ? 3 解集为______. ?2 x ? 3 y ? 1

3.全集 I ? {0,1, 2,3, 4,5,6,7,8,9} , A ? {1, 2,3}

B ? { 2 , 5 , 6 ,则 A ? B = , 7}

, A? B =

, (CI A) ? B =

4.设 M ? x x ? x ? 2 ? 0, x ? R ,a= lg(lg10) ,则{a}与 M 的关系是(
2

?

?

)

A.{a}=M C.{a} ? M

B. M ? {a} D.M ? {a}

强调(笔记) :

【课中 35 分钟】边听边练边落实 5.集合 A ? ? x | 3 ? x ? 7? , B ? ? x | 2 ? x ? 10? ,求 A ? B , A ? B , (CR A) ? B

2 6. 设 A ? ?4, 2a ? 1, a , B ? ?9, a ? 5,1 ? a? ,已知 A ? B ? ?9? ,求实数 a 的值.

?

?

7. 已知集合 M= { y | y ? x ? 1} ,
2

N= {x | y ?

x ? 1 ,x∈R},求 M∩N

8.集 A= { -1,3,2 m -1 } ,集 B= { 3, m } . 若 B ? A ,则实数 m =

2

强调(笔记) :

【课末 5 分钟】 知识整理、理解记忆要点 1. 2. 3. 4. 【课后 15 分钟】 自主落实,未懂则问 1.已知全集 U ? R, 且 A ? ? x | x ? 1 ? 2? ,

B ? ? x | x 2 ? 6 x ? 8 ? 0? , 则 (CU A) ? B 等于
D. (3, 4)

A . [?1, 4)

B . (2,3)

C . (2,3]

2.设集合 A ? x x ? 2 ? 2, x ? R , B ? y | y ? ? x , ,则 CR ? A ? B ? 等于(
2

?

?

?

?



A. (??,0]

B. x x ? R, x ? 0

?

?

C. (0, ??)

D. ?

3.已知全集 U ? Z , A ? {?1,0,1, 2}, ,

B ? {x | x 2 ? x} 则 A ? CU B 为
4. A ? x | x ? x ? 6 ? 0 , B ? ? x | mx ? 1 ? 0? ,且 A ? B ? A ,满足条件的 m 集合是
2

?

?

______

5.已知全集 U={2,4,1-a} ,A={2,a2-a+2} ,如果 ? A ? ??1? ,那么 a 的值为____ U

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