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高中数学 模块测试 新人教版A版选修1-2


高二数学选修 1-2 模块测试
班别 姓名 座号 成绩 一、选择题(共 10 小题,每小题 5 分,共 60 分) 2 1.在回归分析中,相关指数 R 越接近 1,说明( ) (A)两个变量的线性相关关系越强 (B)两个变量的线性相关关系越弱 (C)回归模型的拟合效果越好 (D)回归模型的拟合效果越差 2.已知 i 1 ? i , i 2 ? ?1 , i 3 ? ?

i , i 4 ? 1 , i 5 ? i ,由此可猜想 i 2006 ? ( (A) 1 (B) ? 1 (C) i (D) ? i 3.可作为四面体的类比对象的是( ) (A)四边形 (B)三角形 (C)棱锥 (D)棱柱 4.用反证法证明命题“三角形中最多只有一个内角是钝角”时,结论的否定是( (A)没有一个内角是钝角 (B)有两个内角是钝角 (C)有三个内角是钝角 (D)至少有两个内角是钝角 5.已知 ( x ? y ) ? ( x ? y )i ? ?2 ? 4i ,则实数 x, y 的值分别是( (A) ? 2 , 4
2







(B) 4 , ?2
2

(C) ? 3 , 1

(D) 1 , ? 3 ) (D)第四象限 )

6.复数 z ? (a ? 1) ? (b ? 1)i (a, b ? R) 对应的点位于( (A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限

7.设复数 z1 ? 1 ? i , z 2 ? ?1 ? xi ( x ? R) ,若 z 1 z 2 为纯虚数,则 x 的值是( (A) ? 1 8. (B) ? 2 ) (B) ? 1 (C) i ) (C) 2 ) (C) (D)2 (D) ? i (C)1 (D)2

1? i ?( 1? i

(A) 1

9.设 z ? 1 ? i ,则 | z ? 3 |? ( (A) 5 (B)5

10.复数 z 满足 1 ? z ? z ? i ,则 z ? ( (A) ?

1 1 ? i 2 2

(B) ?

1 1 ? i 2 2

1 1 ? i 2 2

(D)

1 1 ? i 2 2

11、若根据 10 名儿童的年龄 x(岁)和体重 y(㎏)数据用最小二乘法得到用年龄预报体重 的回归方程是 y = 2 x + 7 ,已知这 10 名儿童的年龄分别是 2、3、3、5、2、6、7、3、4、 5,则这 10 名儿童的平均体重是() A、14 ㎏ B、15 ㎏ C、16 ㎏ D、17 ㎏ 12、下面三段话可组成 “三段论” ,则“小前提”是( ) x x ① 因为指数函数 y = a (a > 1 )是增函数;② 所以 y = 2 是增函数; x ③ 而 y = 2 是指数函数。 A、① B、② C、①② D、③

-1-

一、选择题答案 题号 答案 二、填空题(共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 11.若 a1 , a 2 , a 3 , a 4 ? R ,有以下不等式成立:
?

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

a ? a2 ? a3 3 a ? a2 ? a3 ? a4 4 a1 ? a 2 ? a1 a 2 , 1 ? a1 a 2 a 3 , 1 ? a1 a 2 a 3 a 4 。 2 3 4
由此推测成立的不等式是 12.完成下面的三段论: 大前提:互为共轭复数的乘积是实数 小前提: x ? yi 与 x ? yi 是互为共轭复数 结 论: (要注明成立的条件) 开始

i ?1 S?0

13.若复数 z ? (m ? 1) ? (m ? 2)i 对应的点在直线

2 x ? y ? 0 上,则实数 m 的值是
14.读右边的程序框图,则输出结果是 三、解答题(共 6 小题)

S ? S?i i ? i ?1


1 1 ? 15. 分)已知复数 z1 ? 2 ? i , z 2 ? 1 ? 3i ,求 (6 z1 z 2

i?4

输出 S

结束

16. 分)已知 a , b ? R ,求证 2(a ? b ) ? (a ? b) (6
2 2

2

-2-

17. 分)已知 x ? R , a ? x 2 ? 1 , b ? 2 x ? 2 。 (6 求证 a, b 中至少有一个不少于 0。

18. 分)当实数 m 为何值时,复数 z ? ( m ? 2m ? 3) ? ( m ? 1)i 是: (8
2 2

(1)实数

(2)虚数

(3)纯虚数

(4)实数 0

19. 分)给出如下列联表 (8 患心脏病 高血压 不高血压 合 计 20 30 50 患其它病 10 50 60 合 30 80 110 计

由以上数据判断高血压与患心脏病之间在多大程度上有关系? (参考数据: P ( K ? 6.635) ? 0.010 , P ( K ? 7.879) ? 0.005 )
2 2

-3-

20. 分)我校学生会有如下部门:文娱部、体育部、宣传部、生活部、学习部。 (6 请画出学生会的组织结构图。

21、 (本题满分 10 分) 某城市理论预测 2000 年到 2004 年人口总数与年份的关系如下表所示 年份 200x(年) 人口数 y (十万) 0 5 1 7 2 8 3 11 4 19

(1)请画出上表数据的散点图; (2) 请根据上表提供的数据,求最小二乘法求出 y 关于 x 的线性回归方程 y = b x + a ; (3)据此估计 2005 年该城市人口总数。 ( 参考数值:0×5+1×7+2×8+3×11+4×19=132, 0 ? 1 ? 2 ? 3 ? 4 ? 30 )
2 2 2 2 2

-4-

高二数学选修 1-2 模块考试参考答案 一、选择题(共 10 小题,每小题 4 分,共 40 分) 题号 答案 1 C 2 B 3 B 4 D 5 D 6 D 7 C 8 C 9 A 10 C 11 B 12 D

二、填空题(共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 11.

a1 ? a 2 ? a 3 ? ? ? a n n ? a 1 a 2 a 3 ? a n (a 1 , a 2 , a 3 , ? , a n ? R ? ) n
13. 4 14. 10

12. ( x ? yi ) ? ( x ? yi ) 是实数 三、解答题(共 6 小题) 15. 分)解: (6

1 1 1 1 2 ? i 1 ? 3i 1 1 ? ? ? ? ? ? ? i (每小步 2 分) z 1 z 2 2 ? i 1 ? 3i 5 10 2 10
2 2 2

16. 分)证法一:要证 2(a ? b ) ? (a ? b) (6
2 2 2

只要证 2a ? 2b ? a ? 2ab ? b 只要证 a ? b ? 2ab
2 2

2

4分 5分 6分 2分

而 a ? b ? 2ab 显然成立
2 2

所以 2(a ? b ) ? (a ? b) 成立
2 2 2

证法二:因为

2(a 2 ? b 2 ) ? (a ? b) 2 ? 2a 2 ? 2b 2 ? (a 2 ? 2ab ? b 2 )

? a 2 ? b 2 ? 2ab
? (a ? b) 2 ? 0
所以 2(a ? b ) ? (a ? b)
2 2 2

5分 6分 2分 3分
2 2

17. 分)证明:假设 a, b 中没有一个不少于 0,即 a ? 0 , b ? 0 (6 所以 a ? b ? 0
2

又 a ? b ? x ? 1 ? 2 x ? 2 ? x ? 2 x ? 1 ? ( x ? 1) ? 0 这与假设所得结论矛盾,故假设不成立 所以 a, b 中至少有一个不少于 0 18. 分)解: (8

5分

6分

-5-

(1)当 m 2 ? 1 ? 0 ,即 m ? ?1 时, 复数 z ? ( m ? 2m ? 3) ? ( m ? 1)i 是实数;
2 2

2分

(2)当 m 2 ? 1 ? 0 ,即 m ? ?1 时, 复数 z ? ( m ? 2m ? 3) ? ( m ? 1)i 是虚数;
2 2

4分

? m 2 ? 2m ? 3 ? 0 (3)当 ? 2 ,即 m ? 3 时, ?m ? 1 ? 0
复数 z ? ( m ? 2m ? 3) ? ( m ? 1)i 是纯虚数;
2 2

6分

? m 2 ? 2m ? 3 ? 0 (4)当 ? 2 ,即 m ? ?1 时, ?m ? 1 ? 0
复数 z ? ( m ? 2m ? 3) ? ( m ? 1)i 是实数 0
2 2

8分

19. 分)解:由列联表中的数据可得 (8

K2 ?

110 ? ( 20 ? 50 ? 10 ? 30) ? 7.486 30 ? 80 ? 50 ? 60
2

4分

又 P ( K ? 6.635) ? 0.010 所以有 90%的把握认为高血压与患心脏病有关。 20. 分)解:学生会的组织结构图如下: (6

6分 8分

学生会

文娱部

体育部

宣传部

生活部

学习部

21. (2) y = 3.2 x + 3.6 (3)x = 5 时, y = 19.6(十万) = 196(万) 答:估计 2005 年该城市人口 总数为 196 万人。

-6-


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