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江西省宜春中学、新余一中2013届高三12月联考数学文试题(WORD解析版)


江西省宜春中学、新余一中 2013 届高三(上)12 月联考 数学试卷(文科) 参考答案与试题解析 一、选择题(本大题共 10 个小题,每小题 5 分,共 50 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项 是符号题目要求的. ) 1. (5 分)设集合 A={m∈Z|﹣3<m<2},B={n∈N|﹣1<n≤3},则 A∩ B=( ) A.{0,1} B.{﹣1,0,1} C.{0,1,2} D.{﹣1,0,1,2} 考点:交集及其运算. 专题:计算题. 分析:求出集合 A,集合 B,然后求解交集即可. 解答:解:集合 A={m∈Z|﹣3<m<2}={﹣2,﹣1,0,1}, B={n∈N|﹣1<n≤3}={0,1,2,3}, 所以 A∩ B={0,1}. 故选 A. 点评:本题考查集合的交集的求法,考查计算能力. 3797161 2. (5 分)不等式 1<x< A.充分不必要条件 C. 充要条件 成立是不等式(x﹣1)tanx>0 成立的( B. 必要不充分条件 D.非充分非必要条件 ) 考点:充要条件. 专题:阅读型. 分析: 先根据 x 的范围, 判定 (x﹣1)tanx 的符号, 然后取 x=4 时, (x﹣1)tanx>0, 但 4? (1, 3797161 ) , 从而说明若 p?q 为真命题且 q?p 为假命题,则命题 p 是命题 q 的充分不必要条件. 解答: 解:∵ 1<x< ∴ (x﹣1)>0,tanx>0 则(x﹣1)tanx>0 而当 x=4 时, (x﹣1)>0,tanx>0 则(x﹣1)tanx>0,但 4?(1, ∴ 不等式 1<x< ) 成立是不等式(x﹣1)tanx>0 成立的充分不必要条件 故选 A. 点评:判断充要条件的方法是: ① 若 p?q 为真命题且 q?p 为假命题,则命题 p 是命题 q 的充分不必要条件; ② 若 p?q 为假命题且 q?p 为真命题,则命题 p 是命题 q 的必要不充分条件; ③ 若 p?q 为真命题且 q?p 为真命题,则命题 p 是命题 q 的充要条件; ④ 若 p?q 为假命题且 q?p 为假命题,则命题 p 是命题 q 的即不充分也不必要条件. ⑤ 判断命题 p 与命题 q 所表示的范围,再根据“谁大谁必要,谁小谁充分”的原则,判断命题 p 与命题 q 的关系. 3. (5 分) (2012?铁岭模拟)在△ ABC 中,点 M 满足 m 的值是( A.3 ) B. C. ,若 ,则实数 D.﹣3 考点:向量加减法的应用. 专题:计算题. 分析: 解题时应注意到点 M 满足 3797161 ,则 M 为△ ABC 的重心. , 解答: 解:∵ 点 M 满足 ∴ M 为△ ABC 的重心. 设点 D 为底边 BC 的中点, 则 = + = × ( ﹣3 + =0, )= ( + ) , 所以有 故 m=﹣3, 故选 D. 点评:本试题主要考查向量的基本运算,解题时要认真审题,仔细解答,注意角平分线定理的灵活 运用. 4. (5 分) (2010?安徽模拟)设等差数列{an}的前 n 项和为 Sn,若 2a8=6+a11,则 S9 的值等于( A.54 B.45 C.36 D.27 ) 考点:等差数列的前 n 项和. 专题:计算题. 分析:由已知 2a8=a11+6,结合等差数列的性质可得,2a8=a11+a5=a11+6 从而可得,a5=6,代入等差 3797161 数列的前 n 项和 ,然后利用利用等差数列的性质及所求的 a5 的

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