tceic.com
简单学习网 让学习变简单
当前位置:首页 >> 学科竞赛 >>

QC教案4(统计基础)


云南省质量协会

QC小组活动初级诊断师培训
统计基础

云南省质量协会

一、统计方法及其分类
收集、整理、分析和解释统计数据,并对其所反 映的问题做出一定结论的方法。 描述性统计方法:对统计数据进行整理和描述的方 法。排列图、直方图、柱状图、折线图等。 推断性统计方法:在对统计数据进行描述的基础

上, 进一步进行分析、解释和作出推断性结论。由于是 推断,所以具有风险性。控制图、散布图等。

两类

?

云南省质量协会

二、统计方法的用途
1、提供特征数据(平均数、标准偏差、极差等) 2、比较差异(水平对比、假设检验等) 3、分析影响因素(因果图、系统图、分层法等)

4、分析相关关系(散布图、正交试验等)
5、研究试验方案,确定合理的试验方案 6、发现问题,分析掌握质量数据的分布状态和动态变化 (排列图、直方图、散布图等) 7、描述质量形成过程(流程图、控制图等)

云南省质量协会

一、计量数据
凡是可以连续取值的,或可以用测量工具测量出小数点以下数值 的数据。

0

1

2

2cm 1.6cm 1.15cm

云南省质量协会

二、计数数据
凡是不能连续取值的,或用测量工具也得不到小数点以下的数 据,而只能得到0,1,2,3等自然数的数据。
汽车制造厂的月产量 玻璃上的气泡 瓷砖上的裂纹

计件数据:按件计数

计点数据:按缺陷点计数

当数据以百分率表示时,数据类型取决于分子。

云南省质量协会

一、产品质量的波动性
过程中有许多导致波动的因素存在,即使各种条件相同,同
批产品的质量特性数据却并不完全相同。这就是产品质量的波动性。

“5M1E”因素: ? 人员(Man):操作者的意识、技术、素养及熟练程度 ? 机器(Machine):设备、工夹具精度、维护与保养 ? 材料(Material):化学成份、物理性能及外观质量 ? 方法(Method):加工工艺、操作规程的作业程度 ? 测量(Measure):测量设备、试验手段和测试方法 ? 环境(Enviroment):工作场地温、湿度,照明噪声

云南省质量协会

1、正常波动: 由随机原因引起的产品质量波动 ? 随机原因:过程固有的,始终存在的,对质量影响较小,技术

上难以消除,从经济上考虑不值得消除。
? 不可避免,一般情况下在生产过程中允许存在。 ? 仅有正常波动的生产过程,称为稳定状态(统计控制状态)。

2、异常波动:由异常原因引起的产品质量波动 ? 异常原因:非过程固有,不经常发生,有时存在,有时不存在, 对质量影响大,不难消除。 ? 生产过程中不允许存在。 ? 存在异常波动的生产过程,称为不稳定状态(或失控状态)。

云南省质量协会

二、产品质量的规律性 当生产过程处于统计状态(稳定状态)时, 其波动服从于一定的分布规律——正态分布。这

就是产品质量分布的规律性。

云南省质量协会

正态分布:
? 倒钟形曲线

正态分布曲线(高斯曲线、钟型曲线) μ

? 以μ为中心左右对称
? 向X轴的正负两个方向无 限延伸,但与X轴永远不相 交
3σ 2σ 1σ 1σ 2σ 3σ

两个参数: ?正态分布的均值 ( μ )——位置参数 是正态分布的中心,表示分布的集中位置,质量特性在μ附近取值 的机会最大。

?正态分布的标准偏差( σ)——形状参数(高矮胖瘦) 表示正态分布的分散程度, σ愈大,分布愈分散; σ愈小,分布愈 集中。

云南省质量协会

当σ相同时, μ不同时,不同均值对应的正态曲线的形状完全 相同,但位置不同。

μ1

μ2

μ3

σ1 =σ2 = σ3

μ1< μ2 < μ3

云南省质量协会

当μ相同,σ不同是时,不同的标准差对应的正态曲线的位置相同,但 形状(高低和胖瘦)不同。

1

2 3

σ1 < σ2 < σ3 μ 1= μ2 =μ3

云南省质量协会

甲厂乒乓球外径的正态分布曲线
μ=M TL

M

TU

3.95 3.96 3.97 3.98

3.99 4.00 4.01

4.02

4.03

4.04 4.05

云南省质量协会

甲厂、乙厂乒乓球外径的正态分布曲线
TL M μ甲= μ乙=M σ乙 < σ甲 乙 TU



3.95 3.96 3.97 3.98

3.99 4.00 4.01

4.02

4.03

4.04 4.05

云南省质量协会

丙厂乒乓球外径的正态分布曲线
TL μ丙<M M TU

3.95 3.96 3.97 3.98

3.99 4.00 4.01

4.02

4.03

4.04 4.05

丁厂乒乓球外径的正态分布曲线
TL

μ丁>M
M TU

3.95 3.96 3.97 3.98

3.99 4.00 4.01

4.02

4.03

4.04 4.05

μ丙 ′ TL

云南省质量协会

μ丙

M

TU

丙 厂 质 量 改 进

3.95 3.96 3.97 3.98 TL

3.99 4.00 4.01 M

4.02

4.03

4.04 4.05 TU

σ丙 ′

σ丙

3.95 3.96 3.97 3.98

3.99 4.00 4.01

4.02

4.03

4.04 4.05

云南省质量协会

一、总体(母体) 指某次统计分析中研究对象的全体。 总体可以是一批产品(有限总体),也可以是一个 过程(无限总体)。 二、个体 组成总体的每个单元叫个体。 三、总体含量(总体大小) 总体中所含的个体数,常用N表示。

云南省质量协会

四、样本(子样) 从总体中随机抽取出来要对其进行分析的一部分个体。 五、样本容量(样本量) 样本中所含样品的数目,通常用n表示。

抽样: 从总体中随机抽取样品组成样本的活动过程。 随机抽样: 使总体中每一个个体都有同等的机会被抽出来,从而组成样本的 活动过程。

云南省质量协会

统计特征数是对样本说的。

常用的统计特征数可分为两类:
一、表示数据的集中位置 1、样本平均值 x

~ 2、样本中位数 x
二、表示数据的离散程度 1、样本方差 s2 2、样本标准偏差 s ;

3、样本极差 R

云南省质量协会

第1组年龄:28 一、样本平均值

22

31

25

32

24

x

1 n x ? ? xi ? n i ?1

x ? x ? x ? ?????? ? x
1 2 3

n

n

式中: n——样本数 Xi ——第i个样本

年龄的 平均值

1 6 28 ? 22 ? 31? 25 ? 32 ? 24 x ? ? xi ? ? 27 6 i ?1 6

云南省质量协会

二、样本中位数

~ x

将所收集的数按大小排序,在正中位置的数为中位数。

?
X1

n为奇数:正中间的一个数 n为偶数:正中间两个数的平均值

?例:设X1~X7是有序数据

X2

X3
x ?x
3

X4

X5

X6

X7

~ x ? x4

X1

X2

~ x?

X3 2

4

X4

X5

X6

云南省质量协会

第1组年龄的中位数 28 22 22 24 31 25 25
排序

n=6 24 32

32 31

28

25 ? 28 ~ x? ? 26.5 2

云南省质量协会

第2组年龄的中位数

n=7

28

22

25

31

32
排序

24

25

22

24

25

25

28

31

32

~ x ? 25

云南省质量协会

三、样本的方差
2

s2

1 n 1 2 2 2 2 s ? ( ? x ) ? ( ? x ) ? ( ? x ) ? ? ? ? ? ? ? ? ( ? x ) ? x2 xn n ? 1 i ?1 xi n ? 1 x1
式中

?

?

x :第i个样本
i

x

:样本平均值 :每个数据偏离样本平均值的量,称为离差。

x ?x
i

n:样本数

n-1:样本方差的自由度

云南省质量协会

第1组年龄:28 22
2

31

25

32

24

1 n s ? ( xi ? x) 2 ? n ? 1 i ?1 1 s2 ? (28 ? 27) 2 ? (22 ? 27) 2 ? (31? 27) 2 ? (25 ? 27) 2 ? (32 ? 27) 2 ? (24 ? 27) 2 6 ?1 s 2 ? 16

?

?

第3组年龄:29

24

27

26

28

29

1 n s ? ( xi ? x ) 2 ? n ? 1 i ?1 1 s2 ? (29 ? 27) 2 ? (24 ? 27) 2 ? (27 ? 27) 2 ? (26 ? 27) 2 ? (28 ? 27) 2 ? (29 ? 27) 2 6 ?1 s 2 ? 3.5
2

?

?

云南省质量协会

四、样本的标准偏差 s 样本方差的正平方根。

s?
例:

s

2

1 n 2 ? ( ? x ) ? n ? 1 i ?1 xi

s?

s

2

? 16 ? 4

s?

s

2

? 3.5 ? 1.87

云南省质量协会

(n-1) —— 样本方差的自由度
1. 一组数据中可以自由取值的数据的个数。 2. 如果样本量为n,当样本均值确定时,只有n-1个数据可以自 由取值,其中必有一个数据则不能自由取值。 ? 例:样本量n=3, = 5时,三个数可以如何取值? SUM=15 x 如果x1=2,x2=4,那么x3必然取9 如果x1=2,x2=7,那么x3 必然取6 如果x1=5,x2=7,那么x3 必然取3 即n=3时,有3-1=2个数据可以自由取值,1个数不能 自由取值,自由度为2。 3. 样本方差用自由度去除,其原因可以从多方面来解释,从实 际应用的角度看,主要为了更精确。

云南省质量协会

五、样本的极差 R 一组数据的最大值与最小值之差。

R ? xmax ? xmin
极差计算简便,但由于只用了最大值和最小值两个 数据,因此准确性较差。 一般用于n<10的情况。

云南省质量协会

第1组年龄:28 22

31

25

32

24

R ? 32 ? 22 ? 10
R ? 29 ? 24 ? 5

第3组年龄:29

24

27

26

28

29

云南省质量协会

一、第一类错误和生产方风险
生产方风险:是指生产方所承担的使用方不接收质量合格批的风险。

?例:有一批产品,批量N=1000。若已知其中只有一个不合格品,即批不

合格品率为1‰。生产方与使用方约定:只抽取一个单位产品进行检验,
如果它是合格品就接收该批;如果它是不合格品就拒收该批。 2种抽样情况: (1)抽到1只合格品——接收 (2)抽到1只不合格品——拒收——第一类错误,“弃真”,概率α 。

云南省质量协会

二、第二类错误和使用方风险
使用方风险:是指使用方所承担的接收质量不合格批的风险。

?例:有一批产品,批量N=1000。若恰好有500个不合格品,即批不合 格品率为50%。生产方与使用方约定:抽取500个单位产品进行检验,如 果样本中有不合格品就拒收该批;如果样本中没有不合格品就接收该批。 极端情况:抽到500合格品——接收——第二类错误,“取伪”,概率

β。

云南省质量协会

小 结
1. 两类统计方法:描述性统计方法,推断性统计方法

2. 两类数据类型:计量数据,计数数据(计件数据,计点数据)
3. 质量波动性。两种质量波动类型:正常波动,异常波动 4. 质量规律性。正态分布:集中位置(均值),分散程度(标准偏 差) 5. 样本和总体的关系 6. 统计特征数:集中位置(平均值,中位数),分散程度(方差, 标准偏差,极差) 7. 两类错误和两类风险:第一类错误(“弃真”), 第一类风险

第二类错误(“取伪”),第二类风险


推荐相关:

浅谈开展QC小组活动的基本做法与要求

(1)抓好全体 QC 小组成员的质量意识教育; (2)抓好数理统计方法及工具的运用的教育; (3)抓好 QC 小组活动基础知识的教育; (4)抓好专业技术和管理技术相结合的...


QC小组活动成果发布提高红叶服务班旅客满意率

QC小组活动成果发布提高红叶服务班旅客满意率_解决方案_计划/解决方案_应用文书。...依据集团公司质量目标的要 4 求,是建立在大量的数据统计基础上制定的,说明目标...


如何提高热线呼叫中心QC活动水平

员工本身较欠缺 统计基础知识,同时又未能接受到专业系统的相关知识培训,也是...二、 提升呼叫中心 QC 活动水平的思考及建议 4 分析了影响呼叫中心产出优秀 ...


教案《质量管理学》

意义和作用 QC 小组组建原则和程序 五、QC 小组活动程序 六、QC 小组活动...重点难点 教学重点、难点:掌握质量管理的一些统计基础知识 讲授内容教学内容、板书...


08 提案活动

02 统计基础 03 散布的基本概念 04 数据的整理方法...(4)实施(改善)是 BOTTOM UP 活动 甲、改善是实施...“要高保立” 的日本人以现场为中实施的“QC ...


MTBE装置操作工试题库(技师及高级技师)

4 能组织做好装置开车介质的引入工作 5 能组织完成...QC 小组开展质量攻关活动 2 能按质量管理体系要求...教案编写方法 l 工艺技术管理规定 2 统计基础知识 ...


北邮质量管理学阶段作业

(错误) QC 小组活动是日本式质量管理的基础和重要...(错误) 偶然因素具有个特点:经常存在,影响微小,...某市移动局统计到其 GSM 高级信令转接点某月质量...


制氢装置操作工试题库(技师及高级技师)

能组织 QC 小组开展质量攻关活动 2.能按质量管理...统计基础知识 1.装置设计资料 2.零件图知识 高级...培训教案编写要求 培训教学的组织实施 评估培训效果的...


QC七大管理手法

为何要用查检表 5)如何设计查检表 3)查检表分类 6)练习 QC 七大手法...统计理论认为母体参数可由随机抽取的样本来估计, SPC 图的统计基础即在于此。 ...


汽轮机(技师、高级技师考试试题)

(一) 1、能组织 QC 小组开展质量攻关活动 质量管...能应用统计技术对生产工况进行分析 2、统计基础知识 ...教案编写方法 (四) 1、能参与技措、技改项目的实施...

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by 简单学习网 www.tceic.com
copyright ©right 2010-2021。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com