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10 用穷举法解决问题


用穷举法解决问题
【教学目标】 1.了解什么是穷举法及其特点 2.用穷举法设计算法的基本过程 3.能够根据具体问题的要求,学会用编写程序实现穷举法。 【重点难点】 1、教学重点 (1)建立正确的数学模型,确定穷举方案。 (2)根据命题确定可解空间(即变量的取值范围)。 2、教学难点 用穷举法分析问题 【教学策略与手段】 采用讲授式、案例教学模式、对话式相结合的教学策略。 【教学安排】 1 课时 【教学过程】 一、新课导入: 上节课我们学习了怎样用解析法解决问题, 知道用解析法解决问题具有高效、 快捷的特点,但是,解析法不是万能的,在生活和工作中有些问题是用解析法无 法解决, 或是用解析法解决起来求解过程和步骤十分复杂。这时我们就需要用另 一种方法来解决问题了,这就是穷举法。

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那么, 什么是穷举法? 穷举法也叫枚举法、列举法,它将求解对象一一列举出来,然后逐一加以分析、 处理,并验证结果是否满足给定的条件,从而得到问题的全部解答。 二、 用穷举法求解问题的基本过程 1. 案例: “明日之星英语演讲大赛”再过几天就要开始了,全校共有 M(328)名 中学生参赛。比赛规则规定先进行小组比赛,然后取小组前三名进行决赛。 因此,组委会需要对参赛选手分组。 请按下面的分组规则设计算法,求解可能的分组方案供组委会参考。 规则一:每组最少 N1(10)人,最多 N2(30)人; 规则二:如果不能平均分组,则各小组间人数之差不得多于一人。 2. 问题分析过程: ⑴确定穷举对象的范围 由题目可知:每组以 N1(10)人分配可得最多组 Max;每组以 N2(30) 人分配可得最少组 Min。 ①确定最大组数 Max ②确定最小组数 Min ⑵按组数穷举从 Min 到 Max 之间所有可能的分配方案 从上面的分析可以看出, 设计穷举法的关键是确定穷举对象的范围。穷举对象不 能有遗漏, 否则穷举不全面; 确定范围后, 只要将所有对象逐一列举, 分别处理, 就能最终解决问题。 3. 画出流程图(参见课本图 3-3) 4.编写程序实现 第一步、新建一个工程,设置对象属性。

2

对象 工程 1

属性 名称 名称

设置值 大赛分组 frmGroup 预赛分组 2- 屏幕中心

Form1

Caption StartUpPosition

第二步、编写源代码:(见课本第 48 页) 5.小结: 穷举法的特点: ①求解对象应该是有限的;②可以按某种规则列举对象;③一时找不出解决 问题的更好途径时;④有明显的穷举范围;⑤有穷举规则

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