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高二数学练习(49)---椭圆及标准方程


高二数学练习(50)--- -------- 椭圆及其标准方程

2014/11/14 ) )

高二( )班 姓名 1、到两定点 F1(-2,0)、F2(2,0)的距离之和为 4 的点 M 的轨迹是……………………..( A.椭圆 B.直线 C.线段 D.圆 2、椭圆 x 2 ? 2 y 2 ? 4 的焦点坐标是……………………………………………………..( A. ( 2 ,0), (? 2 ,0) 3、 椭圆 A.2
2

B. (0, 2 ), (0,? 2 )

C. ( 6 ,0), (? 6 ,0)

D. (0, 6 ), (0,? 6 ) )

x2 y2 ? ? 1 上一点 P 到椭圆一个焦点的距离为 3, 则它到另一个焦点的距离为 ( 16 25
B. 3
2

C.5

D.7 )

4、若方程

x y ? ? 1 表示焦点在 y 轴上的椭圆,则 m 的取值范围为……( 25 ? m 16 ? m 9 9 9 A. ? 16 ? m ? 25 B. ? m ? 25 C. ? 16 ? m ? D. m ? 2 2 2

x2 y2 ? ? 1 的焦点为 F1 , F2 ,过点 F2 的直线交椭圆于点 A , B ,若 | AB |? 5 ,则 16 9 ( ) | AF1 | ? | BF1 | 的值为…………………………………………………………………… A.11 B.10 C.9 D.16 6、平面内与两点 (?3,0), (3,0) 距离的平方和等于 38 的点的轨迹方程是 …………… ( )
5 、椭圆 A. x 2 ? y 2 ? 10 B. x 2 ? y 2 ? 10 C. x 2 ? y 2 ? 38 D. x 2 ? y 2 ? 38 7、求适合下列条件的椭圆的标准方程: (1)a= 6 ,b=1,焦点在 x 轴上; (2)焦点为 F1(0,-3),F2(0,3),且 a=5; (3)两个焦点分别是 F1(-2,0)、F2(2,0),且过 P(2,3)点; (4)经过点 P(-2,0)和 Q(0,-3). 8、已知椭圆

x2 y2 ? ? 1 ,请填空: 25 16
_. .

(1) a=_ _,b=_ _,c= __,焦点坐标为____ _______,焦距等于_ (2)若 C 为椭圆上一点,F1、F2 分别为椭圆的左、右焦点,并且 CF1=2,则 CF2=__

9、过椭圆 4x 2 ? y 2 ? 1 的一个焦点 F1 的直线与椭圆交于 A、B 两点,求 ?ABF2 的周长。

10、方程

x2 y2 ? ? 1 ,分别求方程满足下列条件的 m 的取值范围: 25 ? m 16 ? m
②表示一个椭圆; ③表示焦点在 x 轴上的椭圆。

①表示一个圆;

11、如果点 M ?x, y ? 在运动过程中,总满足关系式

x 2 ? ? y ? 3? ? x 2 ? ? y ? 3? ? 10 点
2 2

M 的轨迹是什么曲线?为什么?写出它的方程。

12、已知 Rt?ABC 的斜边 AB ? 6 ,求直角顶点 C 的轨迹方程。

13、已知椭圆的两个焦点坐标分别是 F1(-1,0)、F2(1,0),点 P 为椭圆上一点,若 F1 F2 是 PF1 与 PF2 的等差中项,求椭圆的标准方程。


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