tceic.com
学霸学习网 这下你爽了
赞助商链接
当前位置:首页 >> 数学 >>

第2讲-定义域、值域及解析式


高一数学

第二讲
姓名:

定义域与值域及解析式
学校: 年级:

【知识要点】
1.求函数的定义域 (1)当 f ( x) 是分式时,定义域是使分母不等于 0 的 x (2)当 f ( x) 是偶次根式时,定义域是使被开方式取非负值的 x 取值的集合 (3)当 f ( x) 是零指数幂或负数指数幂时,定义域是使幂的底数非零或大于 0 的 x 取值范围 (4)当 f ( x) 是对数式时,定义域是使真数大于 0 的 x 取值的集合 (5)正切函数 y ? tan x 的定义域是{ x | x ? k? ? { x | x ≠kπ ,k∈Z} 2.求函数的值域 求函数值域常用的方法有配方、换元、不等式、判别式、图像法等. 3、判断两个函数是否同一个函数 定义域和对应关系“为 y 是 x 的函数”的两个基本条件,缺一步可,只有当两个函数的定义 域和对应关系都分别相同时,这两个函数才是同一函数 4、求函数的解析式 求函数的常用方法有换元法、配变量法、解方程组法

?
2

, k ? Z };余切函数 y ? cot x 的定义域是

【典型例题】
例 1、判断以下各组函数中,哪些表示同一函数?

(1). f ( x) ?| x |, g ( x) ? x 2 (2). f ( x) ? x 2 , g ( x) ? ( x ) 2 x2 ?1 (3). f ( x) ? , g ( x) ? x ? 1 x ?1 x ? 1, x ? 0 (4). f ( x) ? , g ( x) ? ? x ??1, x ? 0
例 2、函数 f ( x) ? 3x ? x 2 的定义域为( ) 3 A.[0,2 ] B.[0,3] C.[ ? 3,0]
成功无限,成就学生梦想!
1

D. (0,3)
学习热线:28579458

高一数学 例 3、已知 f ( x ? 2) 的定义域为[-2,3) ,求 f (4 x ? 3) 的定义域

例 4、已知函数 y= f ( x) 的定义域是 1≤x≤2,求 y= f ( x ? ) + f ( x ? ) 的定义域

1 4

1 4

例 5、已知函数 f ( x) ? x ? 2 x ? 3 ,分别求它在下列区间上的值域。
2

( 1) x ? R

(2) x ? [0, ??) ;

(3) x ? [?2, 2] ;

(4) x ? [1, 2]

例 6、函数 y= x + 1 ? 2 x 的值域

例 7、若 f ( x ? 1) ? x ? 2 x ,求 f ( x)

成功无限,成就学生梦想!

2

学习热线:28579458

高一数学 例 8、 3 f ( x) ? 2 f ( ) ? 4 x ,求 f ( x) 的解析式.

1 x

例 9、已知 f ( x) 是一次函数,且满足 3 f ( x ? 1) -2 f ( x ? 1) =2x+17,求 f ( x)

【经典练习】
1、下列各组函数表示同一函数的是( )

A、f ( x) ?

x2 ?1 与g ( x) ? x ? 1 x ?1

B、f ( x) ? ? 2 x 3 与g ( x) ? x ? 2 x C、f ( x) ? x与g ( x) ? ( x ) 2 D、f ( x) ? x 2 ? 2 x ? 1与g (t ) ? t 2 ? 2t ? 1
2、求下列函数的定义域 ( 1) f ( x ) ?

1 x?2
x ?1 ? 1 2? x

(2) f ( x) ? 3x ? 2 (4) y ?

( 3) f ( x ) ?

1 1? 1 x ?1

(3)y=

1 ? 4 ? x2 | x | ?1

(4) y ? 1 ?

x ?3 ? 3? x

成功无限,成就学生梦想!

3

学习热线:28579458

高一数学 3、已知 f ( x) 的定义域是[0,5],求 f ( x ? 1) 的定义域

4、已知函数 y ? f ( x) )的定义域是 0≤x≤4,求 y ? f ( x ? 1) ? f ( x ? 1) 的定义域

5、求函数 y ? x 2 ? 2 x ? 3 在下面给定闭区间上的值域: (1) ? ??, ??? (2)[-4,1]; (3)[-2,1]; (4)[0,1].

6、求函数 y ? x ? x ?1 的值域

1 1 7、已知 f ( x ? ) ? x 2 ? 2 , 求 f ( x) 的解析式 x x

8、已知 f ( x) 是一次函数,且 f ? f ( x)? =4x-1,求 f ( x) 的解析式

成功无限,成就学生梦想!

4

学习热线:28579458

高一数学

【课后作业】
1、已知 f ( x ? 1) 的定义域是[0,5],求 f ( x) 的定义域

2、若函数 y ? f ( x ? 1) 的定义域为[-2,3],求 y ? f (2 x ?1) 的定义域

3、求二次函数 (1) ? ??, ???

f ( x) ? x 2 ? 3x ? 6 在下列区间的值域
(2) ? ?2,3? (3) ? 4,6?

3x 2 ? 1 4、求函数 y ? 2 的值域 x ?2

5、已知的 f ( x) 值域为[ ,

3 4 ] ,求函数 g ( x) ? f ( x) + 1 ? 2 f ( x) 的值域. 8 9

成功无限,成就学生梦想!

5

学习热线:28579458

高一数学 6、已知 2 f ( x) ? f ? ? ? 3x ,求 f ( x) 的解析式

?1? ? x?

2 7、已知 f ( x) 为二次函数,且 f ( x ? 1) ? f ( x ? 1) ? 2 x ? 4 x ,求 f ( x) 。

2 ? x ,x ? 0 x )? 2 x ? 1 ,gx ( )? 8、已知函数 f( ,求 f( gx () ) 和 gf (( x ) )的解析式。 ? ? 1 ,x ? 0 ?

成功无限,成就学生梦想!

6

学习热线:28579458



推荐相关:

函数的定义域、值域及解析式

函数的定义域值域及解析式_数学_高中教育_教育专区。函数的定义域值域及解析式§ 2.2 知识点: 1. 函数的定义域 函数的定义域值域及解析式 (1)函数的...


...配套Word版文档】2.2函数的定义域、值域及解析式

§ 2.2 2014 高考会这样考 函数的定义域值域及解析式 1.考查函数定义域、值域的求法;2.考查函数解析式的应用;3.和其他 知识相结合,考查函数概念. 复习...


第2讲函数的定义域和值域(教师版)

第2讲函数的定义域值域(教师版) - 第 2 讲 函数的定义域值域 1.常见函数定义域的求法 (1)分式函数中分母不等于零. (2)偶次根式函数被开方式大于或...


函数的部分图象如图所示(1)求的最小正周期及解析式;(2)...

数学 正弦、余弦函数的图象与性质(定义域值域、单调性、奇偶性等)、正切、余切...(1)求的最小正周期及解析式; (2)设,求函数在区间 R上的最大值和最小值...


...再向下平移2个单位得到的解析式为:,则原函数的解析...

数学 正弦、余弦函数的图象与性质(定义域值域、单调性、奇偶性等)、正切、余切...把一个函数的图象左移个单位,再向下平移2个单位得到的解析式为:,则原函数的...


1.设全集U={-2,-1,1,0,1,2},A={-2,-1,0},B={0,1,2},则(...

单选题5分 数学 幂函数的概念、解析式定义域值域 1.设全集U={-2,-1,1,0,1,2},A={-2,-1,0},B={0,1,2},则(U A)∩B=( ) A{0} B...


高一数学函数解析式定义域值域求法 相关练习题

高一数学函数解析式定义域值域求法 相关练习题 - 做一遍、听一遍、想一遍、整理一遍、总结一遍 已知函数 f ( x) 对于一切实数 x , y 都有 f ( x ? y)...


专题2.2 函数的定义域、值域及函数的解析式(教学案)-20...

专题2.2 函数的定义域值域及函数的解析式(教学案)-2014年高考数学(理)一轮复习精品资料(原卷版)_高考_高中教育_教育专区。【重点知识梳理】 1.函数的定义...


1.第一讲:函数的概念、解析式、定义域和值域

第一讲一、引言 函数的概念、解析式定义域值域 1.本节的地位:函数是整个高中数学的重点,而函数的概念、解析式定义域值域又是研究函数 的基本出发点,...


已知函数f(x)=log3的定义域为R,值域为[0,2],求m.n的值....

简答题 数学 对数函数的解析式及定义(定义域、值域) 已知函数f(x)=log3的定义域为R,值域为[0,2],求m.n的值. 正确答案及相关解析 正确答案 由于f(x)=...

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by 学霸学习网 www.tceic.com
copyright ©right 2010-2021。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com