tceic.com
简单学习网 让学习变简单
当前位置:首页 >> 数学 >>

高一数学《解三角形》整个单元的课件,用于上课极好!


1.1.1正弦定理
主讲老师:陈震
y
?

sin ? ? in s ? ? s o c ? s o cos( ? ? ? ) ? c cos ? sin 2? ? 2 sin ?
湖南省长沙市一中卫星远程学校

复习引入
如图,固定△ABC的边CB及∠B, 使边AC绕着顶点C转动.

r />A

C

B

A C

湖南省长沙市一中卫星远程学校

B

复习引入
如图,固定△ABC的边CB及∠B, 使边AC绕着顶点C转动.

思考:
∠C的大小与它的对边AB的长度 之间有怎样的数量关系?
A C B

A C

湖南省长沙市一中卫星远程学校

B

复习引入
如图,固定△ABC的边CB及∠B, 使边AC绕着顶点C转动.

思考:
∠C的大小与它的对边AB的长度 之间有怎样的数量关系? 显然,边AB的长度随着其对角 ∠C的大小的增大而增大. A
A C B

C

湖南省长沙市一中卫星远程学校

B

复习引入
如图,固定△ABC的边CB及∠B, 使边AC绕着顶点C转动.

思考:
∠C的大小与它的对边AB的长度 之间有怎样的数量关系? 显然,边AB的长度随着其对角 ∠C的大小的增大而增大. A 能否用一个等式把 这种关系精确地表示出 C 来? B
A C B

湖南省长沙市一中卫星远程学校

讲授新课

思考1:
那么对于任意的三角形,以上关 系式是否仍然成立?

湖南省长沙市一中卫星远程学校

讲授新课

思考1:
那么对于任意的三角形,以上关 系式是否仍然成立? 可分为锐角三角形和钝角三角形 两种情况.

湖南省长沙市一中卫星远程学校

讲授新课

思考2:
还有其方法吗?

湖南省长沙市一中卫星远程学校

讲授新课

思考2:
还有其方法吗? 用向量来研究这问题.

湖南省长沙市一中卫星远程学校

正弦定理:

湖南省长沙市一中卫星远程学校

正弦定理: 在一个三角形中,各边和它所对 角的正弦的比相等,即

湖南省长沙市一中卫星远程学校

正弦定理: 在一个三角形中,各边和它所对 角的正弦的比相等,即

a b c ? ? sin A sin B sin C

湖南省长沙市一中卫星远程学校

思考: 正弦定理的基本作用是什么?

湖南省长沙市一中卫星远程学校

思考: 正弦定理的基本作用是什么? ①已知三角形的任意两角及其一边可 以求其他边,如 b sin A a? sin B

湖南省长沙市一中卫星远程学校

思考: 正弦定理的基本作用是什么? ①已知三角形的任意两角及其一边可 以求其他边,如 b sin A a? sin B ②已知三角形的任意两边与其中一边 的对角可以求其他角的正弦值,如 a sin A ? sin B b 湖南省长沙市一中卫星远程学校

解三角形: 一般地,已知三角形的某些边

和角,求其他的边和角的过程叫作
解三角形.

湖南省长沙市一中卫星远程学校

讲解范例: 例1. 在△ABC中,已知A=32.0 , B=81.8 ,a=42.9cm,解三角形.
o o

湖南省长沙市一中卫星远程学校

练习: 在△ABC中,已知下列条件,解三角 形(角度精确到1 , 边长精确到1cm):
o

(1) A=45 ,C=30 ,c=10cm;
(2) A=60 ,C=45 ,c=20cm.
o o

o

o

湖南省长沙市一中卫星远程学校

讲解范例: 例2. 在△ABC中,已知a=20cm, b=28cm,A=40 ,解三角形(角
o

度精确到1 , 边长精确到1cm).

o

湖南省长沙市一中卫星远程学校

练习: 在△ABC中,已知下列条件,解三角 形(角度精确到1 , 边长精确到1cm):
o

(1) a=20cm,b=11cm,B=30 ;
(2) c=54cm,b=39cm,C=115 .
o

o

湖南省长沙市一中卫星远程学校

思考: 在△ABC中,

a b c ? ? ? k ( k ? 0), sin A sin B sin C
这个k与△ABC有什么关系?

湖南省长沙市一中卫星远程学校

课堂小结
1. 定理的表示形式:

a b c ? ? sin A sin B sin C a?b?c ? ? k ( k ? 0) sin A ? sin B ? sin C

湖南省长沙市一中卫星远程学校

课堂小结
2. 正弦定理的应用范围: ①已知两角和任一边,求其它两边及 一角; ②已知两边和其中一边对角,求另一 边的对角.

湖南省长沙市一中卫星远程学校

课后作业
1. 阅读必修5教材P.2到P.4; 2. 教材P.10习题1.1A组第1、2题.

湖南省长沙市一中卫星远程学校


推荐相关:

高一数学期末单元复习《解三角形》

高一数学期末单元复习《解三角形》一、基础训练 1、在△ABC 中,已知 AB=4,AC=7,BC 边的中线 AD ? 2、在△ABC 中,已知 tan A ? 7 ,那么 BC= 2 . ...


高一必修5《解三角形》单元测试题

高一必修5《解三角形》单元测试题_高一数学_数学_高中教育_教育专区。高一数学周末检测 20140322 一、选择题 (每小题 5 分) ? ? 1、在△ABC 中, B ? 45...


高中数学-解三角形知识点汇总及典型例题

搜 试试 7 帮助 全部 DOC PPT TXT PDF XLS ...高中数学-解三角形知识点汇总及典型例题_数学_高中教育...解三角形中的复杂运算可使用计算器 题型 2:三角形...


高中数学必修5第1章《解三角形》单元测试题

高中数学必修5第1章《解三角形》单元测试题_高一数学_数学_高中教育_教育专区。高中数学必修5第1章《解三角形》单元测试题必修五第一章《解三角形》单元测试题一...


高一数学单元测试(解三角形单元测试题3)

搜 试试 3 帮助 全部 DOC PPT TXT PDF XLS 百度文库 教育专区 高中教育 ...高一数学单元测试(解三角形单元测试题3)_数学_高中教育_教育专区。高一数学单元...


高二数学必修5解三角形单元测试题及答案

高二数学必修5解三角形单元测试题及答案_高二数学_数学_高中教育_教育专区。高二数学必修 5 解三角形单元测试题(时间 120 分钟,满分 150 分) 一、选择题: (每...


高中数学解三角形方法大全

搜试试 3 帮助 全部 DOC PPT TXT PDF XLS ...高中数学解三角形方法大全_数学_高中教育_教育专区。...___ 【例】考查正余弦定理的灵活使用 (1)在 ?ABC...


人教版高中数学必修五解三角形单元检测卷

搜试试 3 帮助 全部 DOC PPT TXT PDF XLS ...人教版高中数学必修五解三角形单元检测卷_数学_高中...高中数学必修5第一章《解... 7页 免费 2013人教...


高一数学解三角形单元测试

高一数学解三角形单元测试一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 4 分,共 40 分) 选择题 本大题共 小题, 1.已知△ABC 中,a=4,b=4 3 ,∠A=30°,...


高中数学必修五第一章《解三角形》知识点归纳及单元测...

搜 试试 7 帮助 全部 DOC PPT TXT PDF XLS 百度文库 教育专区 高中教育 ...高中数学必修五第一章《解三角形》知识点归纳及单元测试题_高二数学_数学_高中...

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by 简单学习网 www.tceic.com
copyright ©right 2010-2021。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com