tceic.com
简单学习网 让学习变简单
当前位置:首页 >> 数学 >>

3.2对数与对数函数讲义


3.2 对数与对数函数
知识点归纳
1.对数 (1)对数的定义: 如果 ,那么数 x 叫做以 a 为底N的对数(logarithm),记作 x=_______.其中 a

叫做对数的________,N 叫做________. (2)指数式与对数式的关系:

(a>0,a≠1,N>0). 两个式子表示的 a、x、N 三个

数之间的关系是一样的,并且可以互化. (3)对数运算性质: 如果 a>0,且 a 1,b>0,且 b≠1,M>0,N>0,那么: ① loga M ? loga N ? __________ _

② log a (

M ) ? __________ ______ N

③ loga M n ? __________ ___ ④对数换底公式: logN M ? __________ ___
loga M

⑤a

? __________

⑥ loga 1 ? __________ , loga a ? __________ __ ⑦ loga b ? logb a ? __________ _ ⑧ loga m

bn ? _________
1

2.对数函数

(1)定义:一般地,我们把函数 其中 x 是自变量,函数的定义域是_________. (2)对数函数与指数函数的区别
名称 一般形式 定义域 值域 当 a>1 时 指数函数

叫做对数函数(logarithmic function),

对数函数

当 a>1 时

函数值变化情况 当 0<a<1 时, 当 0<a<1 时,

当 a>1 时, 单调性 当 0<a<1 时,

是__________

当 a>1 时,

是_________

是________

当 0<a<1 时,

是_______

图象

的图象与

的图象关于__________对称

3.幂函数
2

一般地,函数

叫做幂函数(power function),其中 x 是自变量,

是常数..

对于幂函数,只需研究 y=x,

,

,

,

五个函数即可.

图象

定义域 奇偶性

R _________

R __________

R

___________ ___________

___________ ___________ ___________

在第 1 象限单 在第 1 象限单 在第 1 象限单 在第 1 象限单 在第 1 象限单 在第 1 象限单 调增减性 调递增 调递增 调________ 调递增 调________

典型例题

例 1.对于 a>0,a≠1,下列说法中,正确的是(



①若 M=N,则



②若

,则 M=N;

③若

,则 M=N;

④若 M=N, A.①③ C.②

. B.②④ D.①②③④
3

例 2.已知函数 f(x)=

则 f(2+

)的值为(



A.

B.

C. 例 3.计算:

D.

(1)若



,求 lg5.

(2)

.

例 4.已知 x 满足不等式

,求函数 f(x)=

的最大值和最小值.

例 5.若 f(x)=

-x+b,且 f(

)=b,

=2(a≠1).

(1)求 f(

)的最小值及对应的 x 值;
4

(2)x 取何值时,f(

)>f(1)且

<f(1).

5


推荐相关:

对数函数讲义

对数函数讲义_数学_高中教育_教育专区。一、教学目标: 1.理解对数的概念,掌握对数...2.71828 ??? 为底的对数叫做自然对数,记作 ln N 。 3.对数的性质及对数...


人教版高一数学对数函数讲义

人教版高一数学对数函数讲义_高一数学_数学_高中教育_教育专区。第五节、对数...3、已知 2m=5n=10,则m+n=___. 1 1 解析:因为 m=log210,n=log510,...


指数函数与对数函数经典讲义

指数函数与对数函数经典讲义_高三数学_数学_高中教育_教育专区。错误!未指定书签...? ? ? lg 8 lg 3 3 lg 2 lg 3 3 . 1 - - 二、 指数函数与对数...


对数函数讲义

对数函数讲义_高一数学_数学_高中教育_教育专区。龙龙龙龙---您您您您您您您...lg 2 + 1 (2) lg 5 ( lg 8 + lg1000 ) + lg 2 ( 3 ) 2 1 +...


对数函数讲义

对数函数讲义_数学_高中教育_教育专区。—武汉分校 网址:www.zs960.com 至善...0 ,则 x ? ___ 4 4 (a>0) ,则 log 2 a ? 9 3 3.已知 a 2 ...


对数函数及其性质知识点总结经典讲义

对数函数及其性质知识点总结经典讲义_数学_高中教育_教育专区。对数函数及其性质知识...对数与指数间的关系 3.对数的基本性质 (1)负数和零没有对数. (2)loga1=0...


对数函数新课讲义

对数函数新课讲义_数学_高中教育_教育专区。对数函数 一﹑创设情境,导入新课 问题...函数的性质 (1)定义域是 (0,??) (2)1 的对数是 0 (3)当 a >1 时...


指数函数与对数函数讲义

指数函数与对数函数讲义_数学_高中教育_教育专区。基础回顾指数函数与对数函数的底...(1,2) C. (0,2) 3.对于 0 ? a ? 1 ,给出下列四个不等式 1 ① ...


对数及其运算讲义

对数与对数运算讲义 2页 免费 对数与对数的运算精典练... 5页 免费 4指数函数与对数函数基础... 3页 1下载券 高一同步学讲义 指数与指... 12页 免费 对数...


对数指数函数优质讲义

2.6 指数与指数函数—讲义 7页 免费 对数与对数函数讲义 6页 免费 指数与...x 2 + 4 x + 5) ; 3 (2) y = log a (? x 2 ? x) (0 < a...

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by 简单学习网 www.tceic.com
copyright ©right 2010-2021。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com