tceic.com
简单学习网 让学习变简单
当前位置:首页 >> 学科竞赛 >>

2015年江苏省数学奥林匹克夏令营测试参考解答PDF版


2015 年江苏省数学奥林匹克夏令营测试卷 参考解答 一.填空题.本大题共 8 小题,每题 10 分,共 80 分. 1.函数 y ? 5 x ? 1 ? 10 ? 2x 的最大值为 ▲ . 2.斜率为 2 的直线过抛物线 y 2 ? 4x 的焦点 F ,且与抛物线交于 A, B 两点,则线段 AB 的 长为 ▲ . x 3.设正实数 x, y, z 满足 xyz ? 1 ,

若 1 ? y ? 5 , 1 ? z ? 29 ,则 1 ? x ? y z ▲ . 4.用一定的方法来选择不超过 100 的正整数 n : 若 n ≤ 50 ,则选择 n 的概率为 p ;若 n ? 50 ,则选择 n 的概率为 4 p . 则选择到一个完全平方数 n 的概率为 ▲ . ▲ . 5. 设正实数 x, y, z 满足 x 2 ? xy ? y 2 ? y 2 ? yz ? z 2 ? z 2 ? zx ? x 2 ? 3 , 则 x 的最大值为 6.设 an ? ? n ?1 ? n ?? 1 n ?1 ? n ?1 ?? n ? n ?1 ? ,则 ? ak ? k ?1 2015 ▲ . 7.以 O 为球心的球面上有四个点 P, A, B, C ,且直线 PA, PB, PC 两两垂直,PA ? 1 ,PB ? 2 , PC ? 3 .则球心 O 到平面 ABC 的距离为 ▲ . , an 都是非负整数. 已知 f ?1? ? 4 , 8. 多项式 f ? x ? ? a0 ? a1x ? a2 x2 ? f ? 5 ? ? 152 ,则 f ? 6 ? ? ? an x n , 其系数 a0, a1, a2, ▲ . 4 【1】 6 3 . 【5】 2 . 【2】 5 . 2 【3】 1 . 【4】 0.076 . 2 7 【6】 1 ? 2016 ? 2015 ? 1 ? 2015 ? 2 126 . 【7】 3 . 【8】 254 . 二.解答题.本大题共 4 小题,每小题 30 分,共 120 分. 9. 四边形 ABCD 内接于圆 ? ,I1, I 2 分别为 △ABC, △ABD 的内心, 直线 I1I 2 交圆 ? 于 E, F . 求 证: ?I1BE ? ?I 2 AF . 【析】如图,取 AB 中点 M ,则 MA ? MB ? MI1 ? MI 2 . 所以 A, B, I1, I 2 四点共圆. 设 P, Q 分别是 BI1, AI 2 与 ⊙O 的交点. 则 ?AQP ? ?ABP ? ?AI 2 F .于是 PQ∥EF . 所以 EQP ? QPF ,从而 ?I1BE ? ?I 2 AF . 10.设函数 f ? x ? ? sin x . 2 ? cos x (1)求 f ? x ? 的单调区间; (2)如果对任意 x ? 0 ,都有 f ? x ? ? ax ,求 a 的取值范围. 11. 已知 a, b, c 是△ ABC 的三边长, 且满足: x, y, z ? R , bz ? cy ? a , ay ? bx ? c , cx ? az ? b , x2 ? y2 ? z 2 ? 3 ,试判断△ ABC 的形状. 4 【解】由 bz ? cy ? a , cx ? az ? b , ay ? bx ? c 解得: x? b2 ? c2 ? a 2 a 2 ? b2 ? c2 a 2 ? c2 ? b2 ,y? ,z ? . 2bc

推荐相关:

2005年江苏省数学奥林匹克夏令营竞赛试题及参考答案

2005年江苏省数学奥林匹克夏令营竞赛试题及参考答案_数学_初中教育_教育专区。数学竞赛2005 年江苏省数学奥林匹克夏令营竞赛试题参考答案(学生卷) 2005 年江苏省数学...


数学奥林匹克题解E组合数学 E2计数和离散最值021-030)

江苏省数学夏令营组合几... 3页 免费 数学奥林匹克题解【A整数... 6页 3...【题说】 1990 年中国集训队测试题 17. 【解】 设原三角形的边长为 n,记...


2013年江苏省数学竞赛夏令营例题讲义(唐一良)

搜 试试 7 帮助 全部 DOC PPT TXT PDF XLS ...2013 江苏省数学奥林匹克夏令营讲义——平面几何 ...(2013 年国家队测试题) R 例 2.1 已知△ABC ...


2007年湖北数学奥林匹克夏令营竞赛试题及答案

2007年湖北数学奥林匹克夏令营竞赛试题及答案_学科竞赛_高中教育_教育专区。2007 年湖北数学奥林匹克夏令营竞赛试题及答案一.选择题(本题满分 36 分,每小题 6 分...


2007年数学奥林匹克协作体夏令营试题(一)及答案

搜 试试 7 帮助 全部 DOC PPT TXT PDF XLS ...2005年江苏省数学奥林匹... 9页 免费2​0​0...2007 年数学奥林匹克协作体夏令营试题(一)答案 深圳...


2012福建省信息学奥林匹克CCF NOIP夏令营第七天训练(附解题思路及参考程序)

2012福建省信息学奥林匹克CCF NOIP夏令营第七天训练(附解题思路及参考程序)_其它考试_资格考试/认证_教育专区。主要介绍组合数学算法(附解题思路及参考程序)2012...


中国数学奥林匹克希望联盟夏令营试卷(第一天)

搜 试试 7 帮助 全部 DOC PPT TXT PDF XLS ...中国数学奥林匹克希望联盟夏令营试卷(第一天)_初三数学...解答题第二题和解答题第三题均为每步 5 分,所以...


2012福建省信息学奥林匹克CCF NOIP夏令营第四天训练(附解题思路及参考程序)

2012福建省信息学奥林匹克CCF NOIP夏令营第四天训练(附解题思路及参考程序)_六年级数学_数学_小学教育_教育专区。主要介绍动态规划及其应用(附解题思路及参考程序)20...


2014年中国数学奥林匹克希望联盟夏令营讲义(教师版含答案)

2014年中国数学奥林匹克希望联盟夏令营讲义(教师版含答案)_数学_初中教育_教育专区...(1996 年江苏省数学竞赛) 28 解法一: f 2 ( x) ? (1 ? x)2 ( p2 ...


ACM程序设计竞赛例题

(15)2003 年江苏省信息学奥林匹克竞赛夏令营:http:...segment_tree.pdf 树状数组资料 http://home.ustc....id=3225 较难,线段树应用,可参考解题报告 http://...

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by 简单学习网 www.tceic.com
copyright ©right 2010-2021。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com