tceic.com
学霸学习网 这下你爽了
当前位置:首页 >> 学科竞赛 >>

2015年江苏省数学奥林匹克夏令营测试参考解答PDF版


2015 年江苏省数学奥林匹克夏令营测试卷 参考解答 一.填空题.本大题共 8 小题,每题 10 分,共 80 分. 1.函数 y ? 5 x ? 1 ? 10 ? 2x 的最大值为 ▲ . 2.斜率为 2 的直线过抛物线 y 2 ? 4x 的焦点 F ,且与抛物线交于 A, B 两点,则线段 AB 的 长为 ▲ . x 3.设正实数 x, y, z 满足 xyz ? 1 ,

若 1 ? y ? 5 , 1 ? z ? 29 ,则 1 ? x ? y z ▲ . 4.用一定的方法来选择不超过 100 的正整数 n : 若 n ≤ 50 ,则选择 n 的概率为 p ;若 n ? 50 ,则选择 n 的概率为 4 p . 则选择到一个完全平方数 n 的概率为 ▲ . ▲ . 5. 设正实数 x, y, z 满足 x 2 ? xy ? y 2 ? y 2 ? yz ? z 2 ? z 2 ? zx ? x 2 ? 3 , 则 x 的最大值为 6.设 an ? ? n ?1 ? n ?? 1 n ?1 ? n ?1 ?? n ? n ?1 ? ,则 ? ak ? k ?1 2015 ▲ . 7.以 O 为球心的球面上有四个点 P, A, B, C ,且直线 PA, PB, PC 两两垂直,PA ? 1 ,PB ? 2 , PC ? 3 .则球心 O 到平面 ABC 的距离为 ▲ . , an 都是非负整数. 已知 f ?1? ? 4 , 8. 多项式 f ? x ? ? a0 ? a1x ? a2 x2 ? f ? 5 ? ? 152 ,则 f ? 6 ? ? ? an x n , 其系数 a0, a1, a2, ▲ . 4 【1】 6 3 . 【5】 2 . 【2】 5 . 2 【3】 1 . 【4】 0.076 . 2 7 【6】 1 ? 2016 ? 2015 ? 1 ? 2015 ? 2 126 . 【7】 3 . 【8】 254 . 二.解答题.本大题共 4 小题,每小题 30 分,共 120 分. 9. 四边形 ABCD 内接于圆 ? ,I1, I 2 分别为 △ABC, △ABD 的内心, 直线 I1I 2 交圆 ? 于 E, F . 求 证: ?I1BE ? ?I 2 AF . 【析】如图,取 AB 中点 M ,则 MA ? MB ? MI1 ? MI 2 . 所以 A, B, I1, I 2 四点共圆. 设 P, Q 分别是 BI1, AI 2 与 ⊙O 的交点. 则 ?AQP ? ?ABP ? ?AI 2 F .于是 PQ∥EF . 所以 EQP ? QPF ,从而 ?I1BE ? ?I 2 AF . 10.设函数 f ? x ? ? sin x . 2 ? cos x (1)求 f ? x ? 的单调区间; (2)如果对任意 x ? 0 ,都有 f ? x ? ? ax ,求 a 的取值范围. 11. 已知 a, b, c 是△ ABC 的三边长, 且满足: x, y, z ? R , bz ? cy ? a , ay ? bx ? c , cx ? az ? b , x2 ? y2 ? z 2 ? 3 ,试判断△ ABC 的形状. 4 【解】由 bz ? cy ? a , cx ? az ? b , ay ? bx ? c 解得: x? b2 ? c2 ? a 2 a 2 ? b2 ? c2 a 2 ? c2 ? b2 ,y? ,z ? . 2bc

推荐相关:

2014年扬子石化杯高中化学奥林匹克竞赛江苏赛区暑期夏...

2014年扬子石化杯高中化学奥林匹克竞赛江苏赛区暑期夏令营暨选拔赛试题(word)及答案(扫描) 2014 年“扬子石化杯”第 28 届中学化学奥林匹克竞赛(江苏赛区)夏令营 ...


2015年中国数学奥林匹克(CMO)试题及其解答(扫描版)_图文

搜试试 3 帮助 全部 DOC PPT TXT PDF XLS 百度文库 教育专区 高中教育 学科...2015年中国数学奥林匹克(CMO)试题及其解答(扫描版)_学科竞赛_高中教育_教育专区...


2007年数学奥林匹克夏令营竞赛试题及答案

搜 试试 帮助 全部 DOC PPT TXT PDF XLS ...2005年江苏省数学奥林匹克... 9页 免费 2007年数学...2007年数学奥林匹克夏令营竞赛试题及答案2007年数学奥...


2014年江苏省数学夏令营测试题

2014年江苏省数学夏令营测试题_数学_高中教育_教育专区。2014年江苏省数学夏令营测试题(word版)2014 年江苏省数学夏令营测试题 (7 月 10 日 14:30 至 16:30)...


夏令营试卷2参考答案

夏令营试卷2参考答案_学科竞赛_初中教育_教育专区。2012 年暑期数学奥林匹克测试参考答案(初二) ( 2)一、选择题(每小题 6 分,共 60 分) 1 A 1.因为 x...


2014年中国数学奥林匹克希望联盟夏令营讲义(教师版含答...

搜 试试 7 帮助 全部 DOC PPT TXT PDF XLS ...2014年中国数学奥林匹克希望联盟夏令营讲义(教师版含...(2007 江苏预赛题改编) 解:根据函数解析式特征,先...


2007年数学奥林匹克协作体夏令营试题(一)及答案

搜 试试 7 帮助 全部 DOC PPT TXT PDF XLS ...2005年江苏省数学奥林匹... 9页 免费2​0​0...2007 年数学奥林匹克协作体夏令营试题(一)答案 深圳...


2013年江苏省数学竞赛夏令营例题讲义(唐一良)

搜 试试 7 帮助 全部 DOC PPT TXT PDF XLS ...2013 江苏省数学奥林匹克夏令营讲义——平面几何 ...(2013 年国家队测试题) R 例 2.1 已知△ABC ...


夏令营试卷1参考答案

搜 试试 3 帮助 全部 DOC PPT TXT PDF XLS ...夏令营试卷1参考答案_其它课程_高中教育_教育专区。2012...?19 。 2012 年暑期数学奥林匹克测试卷(初二) (...


2007年湖北数学奥林匹克夏令营竞赛试题及答案

2007年湖北数学奥林匹克夏令营竞赛试题及答案_学科竞赛_高中教育_教育专区。2007 年湖北数学奥林匹克夏令营竞赛试题及答案一.选择题(本题满分 36 分,每小题 6 分...

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by 学霸学习网 www.tceic.com
copyright ©right 2010-2021。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com