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江苏省连云港市东海县第二中学2014-2015学年高二数学上学期第一次月考试题


江苏省连云港市东海县第二中学 2014-2015 学年高二数学上学期第 一次月考试题 2.45° 3. 在 ?ABC 中,已知 a ? b ? ab ? c ,则 C 的大小为 2 2 2 . 3. 120°; 4. 在 ? 1 和 9 之间插入三个数 a , b ,c 使这五个数成等差数列,则 b ? ___. 4. 4 ; 5. 若三条线段的长分别为 3,6,7,则用这

三条线段围成的三角形的形状是 5.钝角三角形; 6. 已知{an}是等差数列,且 a2+ a3+ a8+ a11=48,a5+a7= 。 6.24 7.已知等比数列 7.-3。 {an } 的公比 q?? a1 ? a3 ? a5 ? a7 1 3 ,则 a2 ? a4 ? a6 ? a8 等于 _。 8.在 ?ABC 中,如果 sin A : sin B : sin C ? 2 : 3 : 4 ,那么 cos C 等于 ? 8. 1 4; 9.△ABC 中,角 A,B,C 的对边分别是 a,b,c,若 sinA= 3sinC,B=30°,c=2,则△ ABC 的面积是_______ 9. 3 10.已知等差数列 10. 820 ?an ? 中, a2 ? 7, a4 ? 15 ,则前 20 项的和 S20 = ? 5n 2 ? kn ? 19 ,且 11.已知数列 11. 5 ; ?a n ?的前 n 项和为 S n a10 ? 100 ,则 k = 12.首项为 20 的等差数列 12.-5<d<-4 ?an ? ,前 n 项和 Sn 且 S11 ? 0 ? S10 ,则公差 d 的范围 1 S3 1 S6 ? ? ?a ? S 4 ,则 S12 13.设 Sn 是等差数列 n 的前 n 项和,若 6 S6 1 ? S 4. 12 13. 14.数列 14. ?a n ?满足: a1 ? 2 , an ? an?1 ? 2n ? 1 (n ? 2) ,则该数列的通项公式是___ an ? n 2 ? 1 二、解答题(6 题共 90 分) 15. (本题满分 14 分) c ?2 2 2 2 2 A , B , C a , b , c 在 ?ABC 中,内角 的对边分别为 ,已知 b ? c ? 2bc ? a , b , (1)求角 A ; (2)求 tan B 的值。 16. (本题满分 14 分) 已知函数 f ( x) ? ax ? bx ? a ? 2 2 (1)若 a ? 1 , b ? ?4 ,解关于 x 的不等式 f ( x) ? 0 ; (2)若关于 x 的不等式 f ( x) ? 0 的解集为 (?1,3) ,求实数 a,b 的值。 17. (本题满分 14 分) 1 Sn ? a ? n { a } 2 . 若等比数列 n 的前 n 项和 (1)求实数 a 的值; (2)求数列 {nan } 的前 n 项和 Rn . 2 18. (本题满分 16 分) 在 ?ABC 中,内角 A, B, C 的对边分别为 a, b, c ,且 A, B, C 成等差数列。 (1)若 b ? 2 3 , c ? 2 ,求 ?ABC 的面积; (2)若 sin A, sin B, sin C 成等比数列,试判断 ?ABC 的形状。 19. (本题满分 16 分) 如图,某海域内的岛屿上有一直立信号塔 AB ,设 AB 延长线与海平面交于点 O.测量船在 点 O 的正东方向点 C 处,测得塔顶 A 的仰角为

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