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高二数学上学期第3章3.1.3同步训练及解析


人教 A 高中数学必修 3 同步训练(含答案) 1.抽查 10 件产品,设事件 A:至少有 2 件次品,则 A 的对 立事件为( ) B.至多有 1 件次品 D.至多有 1 件正品 A.至多有 2 件次品 C.至多有 2 件正品 解析:选 B.至少有 2 件次品包含 2、3、4、5、6、7、8、9 或 10 件次品,故它的对立事件为含有 1 或 0 件次品,即至 多有 1

件次品. 2.为办好下一届省运会,济宁市加强了对本市空气质量的 监测与治理.下表是 2010 年 12 月本市空气质量状况表. 污染指 数T 概率 P 30 1 10 60 100 110 130 140 1 6 1 3 7 30 2 15 1 30 其中污染指数 T≤50 时,空气质量为优;50<T≤100 时,空 气质量为良;100<T≤150 时,空气质量为轻微污染.则该 市的空气质量在本月达到良或优的概率约为( A. 3 5 1 ) 1 B. 180 C. 2 5 1 1 1 3 + + = . 10 6 3 5 D. 5 9 解析:选 A.P= 3.某产品分甲、乙、丙三级,其中乙、丙两级均属次品, 若生产 中出 现 乙 级 品的 概 率 为 0.03,出 现 丙 级 品的 概 率 为 0.01,则对产品任意抽查一件抽得正品的概率约为( A.0.04 C.0.97 B.0.98 D.0.96 ) 解析:选 D.1-0.03-0.01=0.96. 4.某校为庆祝 2011 元旦,欲举行一次知识猜谜活动,设有 一等奖、二等奖与纪念奖三个奖项,其中中一等奖的概率为 0.1,中二等奖的概率为 0.25,中纪念奖的概率为 0.4,则不 中奖的概率为________. 解析:1-0.1-0.25-0.4=0.25. 答案:0.25 1.如果事件 A、B 互斥,记 A 、 B 分别为事件 A、B 的对 立事件,那么( ) A.A∪B 是必然事件 B. A ∪ B 是必然事件 2 C. A 与 B 一定互斥 D. A 与 B 一定不互斥 解析:选 B.用集合的 Venn 图解决此类问题较为直观,如图 所示, A ∪ B 是必然事件. 2.从装有 2 个红球和 2 个白球的口袋内任取 2 个球,那么 互斥而不对立的两个事件是( A.至少有 1 个白球;都是白球 B.至少有 1 个白球;至少有 1 个红球 C.恰有 1 个白球;恰有 2 个白球 D.至少有 1 个白球;都是红球 解析:选 C.结合互斥事件和对立事件的定义知,对于 C 中 恰有 1 个白球,即 1 白 1 红,与恰有 2 个白球是互斥事件, 但不是对立事件,因为还有 2 个都是红球的情况. 3.甲、乙两人下棋,甲获胜的概率是 40%,甲不输的概率 为 90%,由甲、乙两人下成和棋的概率为( A.60% C.10% B.30% D.50% ) ) 解析:选 D.甲不输棋包含甲获胜或甲、乙两人下成和棋,则 甲、乙两人下成和棋的概率为 90%-40%=50%. 1 4.掷一枚骰子的试验中,出现各点的概率均为 .事件 A 表 6 示“小于 5 的偶数点出现”, 事件 B 表示“小于 5 的点数出 3 现”,则一次试验中,事件 A+ B ( B 表示事件 B 的对立事 件)发生的概率为( A. C. 1 3 2 3 ) 1 B. 2 D. 5 6 解析:选 C.由题意可知 B 表示“大于等于 5 的点数出现”, 事件 A 与事件 B 互斥.由概率的计算公式可得 P(A+ B )= 2 2

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