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二项式定理练习题


高二数学(选修 2-3)练习

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二项式定理练习 1. (1 + x)5 的展开式为 . , 第 3 项的系数为 . .

2. ( x - 2 y)7 的展开式中第 3 项的二项式系数是 3.写出 ( x3 + 2 x)9 的展开式第 k 项为 4.求下列各式的二项展开式中指定各项的系数: 1 1 (1) (1 ? )10 的含 5 的项; 2x x 1 (2) (2 x3 ? 3 )10 的常数项。 2x 5. (1+ x)4 + (1+ x)5 的展开式中,含 x 3 的项的系数是

.

6.在 ( x - a)10 展开式中, x7 项的系数是 15,则实数 a = 7.化简 ( x - 1)4 + 4( x - 1)3 + 6( x - 1)2 + 4( x - 1) = 8. x 2 + 1 的展开式中的常数项为 x 99999999999999 .

.

(

)

9

. 99999999

9.若 (1- 2 x)5 的展开式中,第 2 项小于第 1 项,且不小于第 3 项,则 x 的取值范围 是 .

10. (2 + x)(1- 2 x)5 展开式中,含 x 3 项的系数为 11.在(x2+3x+2)5 的展开式中,x 的系数为

. .

12.已知(

9 a x 9 ? ) 的展开式中 x3 的系数为 ,则常数 a 的值为________. 4 x 2

13.9192 除以 100 的余数是________.

高二数学(选修 2-3)练习

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14.若(2x+ 3 )4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4,则(a0+a2+a4)2-(a1+a3)2 的值为

.

( x?

1 2 x
4

)4

15.已知

的展开式中,前三项系数的绝对值依次成等差数列;

(1)求证:展开式中没有常数项; (2)求展开式中所有的有理项.

16. 若某一等差数列的首项为 C

11?2 n 5n

?A

2 n?2 11?3n

? 5 23 2 ? ,公差为 ? ? x ? 的常数项,其中 m 是 ? 2x 5 ?

m

7777 -15 除以 19 的余数,则此数列前多少项的和最大?并求出这个最大值。



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