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2017年高考数学一轮复习——第7讲 函数的周期性限时作业


2016 年高考,我来了系列 第七节 出题人: 函数的周期性限时作业 限时:45 分钟 一、选择题 1.已知函数 f(x)是 R 上的偶函数,g(x)是 R 上的奇函数,且 g(x)=f(x-1),若 g(1)=2, 则 f(2014)的值为( A.2 C.-2 ) B .0 D.± 2 T 2.(2012· 河南商丘模拟)已知 f(x)是定义在 R 上的奇函数,它的最小正周期为 T,则 f(- ) 2 的值为( T A.- 2 T C. 2 ) B .0 D.T ) 1+f?x? 3.已知函数 f(x)满足:f(1)=2,f(x+1)= ,则 f(2015)等于( 1-f?x? A.2 B.-3 1 C.- 2 1 D. 3 4. (2012· 江西盟校二联)函数 f(x)是周期为 4 的偶函数,当 x∈[0,2]时,f(x)=x-1,则不 等式 xf(x)>0 在[-1,3]上的解集为( A.(1,3) C.(-1,0)∪(1,3) ) B.(-1,1) D.(-1,0)∪(0,1) 1 5.(2013· 济南模拟)设偶函数 f(x)对任意 x∈R,都有 f(x+3)=- ,且当 x∈[-3,-2] f?x? 时,f(x)=4x,则 f(107.5)=( A.10 C.-10 ) 1 B. 10 1 D.- 10 6.(2014· 华师附中检测)已知函数 f(x)是定义域为 R 的偶函数,且 f(x+1)=-f(x),若 f(x) 在[-1,0]上是减函数,那么 f(x)在[1,3]上是( A.增函数 1 ) B.减函数 丰碑无语,天道酬勤 C.先增后减的函数 D.先减后增的函数 ?a-2?x,x≥2, ? ? 7. (2012· 山西四校联考)已知函数 f(x)=? 1 x 满足对任意的实数 x1≠x2 都 ??2? -1,x<2, ? 有 f?x1?-f?x2? <0 成立,则实数 a 的取值范围为( x1-x2 A.(-∞,2) C.(-∞,2] ) 13 B.(-∞, ] 8 13 D.[ ,2) 8 8.(2013· 福州质检)已知函数 f(x+1)是定义在 R 上的奇函数,若对于任意给定的实数 x1,x2,不等式(x1-x2)[f(x1)-f(x2)]<0 恒成立,则不等式 f(1-x)<0 的解集为( A.(1,+∞) C.(-∞,0) 二.填空题 9. (11 安徽)函数 f ? x ? 对于任意实数 x 满足条件 f ? x ? 2 ? ? 则f B.(0,+∞) D.(-∞,1) ) 1 ,若 f ?1? ? ?5 , f ? x? ? f ?5?? ? 10.(2013· 吉林质检)已知函数 f(x)满足下面关系: π π (1)f(x+ )=f(x- ); 2 2 (2)当 x∈(0,π]时,f(x)=-cosx. 给出下列命题: ①函数 f(x)是周期函数; ②函数 f(x)是奇函数; ③函数 f(x)的图象关于 y 轴对称; ④方程 f(x)=lg|x|解的个数是 8. 其中正确命题的序号是________(把正确命题的序号都填上). 2 2016 年高考,我来了系列 三、解答题 11. (12 朝阳模拟) 已知函数 f ( x ) 的图象关于点 ? ? 3 ? 3 ? 且满足 f ( x ) ? ? f ( x ? ) , , 0 ? 对称, 2 ? 4 ? 又 f (?1) ? 1 , f (0) ? ?2 ,试求 f (1) ? f (2) ? f (3) ?


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