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2014届高考数学第一轮基础知识突破训练题25


2014 届高三一轮“双基突破训练” (详细解析+方法点拨) (25)

一、选择题 1. 公差不为零的等差数列{an}中, 2a3-a72+2a11=0, 有 数列{bn} 是等比数列,且 b7=a7,则 b6b8=( A.2 C.8 【答案】D 2.一父母为了给他们的孩子准备上大学的学费,从婴 儿一出生 就到银行存入一笔钱, 以后每年生日都到银行储存相同数目的钱. 设 大学学费 4 年共需 1 万元,若银行储蓄年利率为 2%,每年按复利计 算,为使孩子 18 足岁上大学时本金和利息共有 1 万元,父母每年至 少应存入(1.0217≈1.400,1.0218≈1.428,1.0219≈1.457)( A.358 元 C.458 元 【答案】C 3.已知{an}是等差数列,a1+a2=4,a7+a8=28,则该数列前 10 项和 S10 等于( A.64 C.110 【答案】B 4.将数列{3n-1}按“第 n 组有 n 个数”的规则分组如下:(1), (3,9),(27,81,243),?,则第 100 组中的第一个数是( A.34 950 C.35 090 【答案】A 5.小正方形按照图中的 规律排列,每个图形中的小正方形的个 数构成一个数列{an},则下列结论正确的是( ) B.35 000 D.35 060 ). ) B.100 D.120 B.400 元 D.500 元 ) B.4 D.1 6 )
[来源:学科网]

①a5=15

[来源:学科网]

②数列{an}是一个等差数列 ③数列{an}是一个等比数列 ④数列{an}的递推关系式是 an=an-1+n(n∈N*) A.①②④ C.①② 【答案】D 二、填空题 6. (2011 广东卷· 文)已知{an}是递增等比数列, 2=2,a4-a3=4, a 则此数列的公比 q= 【答案】2 7.在数列{an}中,若 a1=1,an+1=2an+3(n≥1),则该数列的通 项 an= . 【答案】2n+1-3 8. 一房地产开发商将他新建的一幢 20 层商品楼的房价按下列方 法定价; 先定一个基价 a 元/m2, 再根据楼层的不同进行上、 下浮动. 一 层的价格为(a-d)元/m2,二层的价格为 a 元/m2,三层的价格为(a+
? ?2? ? d)元/m2,第 i(i≥4)层的价格为?a+d?3?i-3?元/m2,则该商品房各层价 ? ? ? ?

B.①③④ D.①④

.

格的平均值是
?

.
? ? ?

?2? ? 1? 【答案】a+10?1-?3?17?d 元/m2

三、解答题 1 1 9. 已知公差不为 0 的等差数列{an}的首项 a1 为 a(a∈R)且a , , a
1 2

1 a4成等比数列.

(1)求数列{an}的通项公式; 1 1 1 1 1 (2)对 n∈N*,试比较a +a +a +?+a 与a 的大小. 2 22 23 2n 1 10.已知等差数列{an}满足 a2=0,a6+a8=-10. (1)求数列{an}的通项公式;
? an ? (2)求数列?2n-1?的前 n 项和. ? ?

11.等比数列{an}中,a1,a2,a3 分别是下表第一、二、三行中 的某一个数,且 a1,a2,a3 中的任何两个数不在下表的同一列. 第一 列 第一 行 3
[来源:学科网 ZXXK][来源:学 科网] [来源:Z+xx+k.Com]

第二 列 2

第三 列 10

第二 行 第三 行 9 8 18 6 4 14

(1)求数列{an}的通项公式; (2)若数列{bn}满足: bn=an+(-1) nln an,求数列{bn}的前 n 项 和 Sn. 12. (2011 天津卷· 文)已知数列{an}与{bn}满足 bn+1an+bnan+1=(- 3+?-1?n-1 2) +1,bn= ,n∈N*,且 a1=2. 2
n

(1)求 a2,a3 的值; (2)设 cn=a2n+1-a2n-1,n∈N* ,证明{cn}是等比数列; S2n-1 S2n S1 S2 1 (3)设 Sn 为{an}的前 n 项和,证明a +a +?+ +a ≤n-3 a2n-1 2n 1 2 (n∈N*).


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