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四川省广安市2014年高三第三次诊断考试数学(理)试题


2014 年高 2011 级第三次诊断考试 数学试题(理工类) 注意事项: 1.本试卷满分 150 分,考试时间 120 分钟。 2.本试卷分为试题卷(1—4 页)和答题卡两部分。试题卷上不答题,请将第Ⅰ卷选择 题和第Ⅱ卷非选择题的答案答在答题卡上的相应位置。考试结束,只交答题卡。 3.可能用到的公式:球的表面积 S=4π R ,体积 V= 积 2 4 3 π R ,其中 R

为球的半径. 柱体的体 3 V=Sh, 锥体的体积 V= 1 Sh, 其中 S 为底面积 ,h 为高 . 数据 x1,x2, ? ,xn 的平均数 3 1 n 1 n x ? ? xi ,方差 s 2 ? ? ( xi ? x) 2 . n i ?1 n i ?1 第Ⅰ卷 (选择题 共50分) 注意事项: 必须使用 2B 铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑. 一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项 是符合题目要求的) 1.设复数 z 满足 z·(i-1)=2i(其中 i 为虚数单位),则 z 等于 (A)1-i (B)1+i 2 (C)-1+i (D)-1-i 2.设集合 M ? {x x ? 2x ? 3 ? 0} , N ? {x log2 x ? 1} ,则 M ? N 等于 (A) {x ?1 ? x ? 3} (D) {x 0 ? x ? 2} 3.设 ? 为平面,a、b 为两条不同的直线,则下列叙述正确的是 (A)若 a∥ ? ,b∥ ? ,则 a∥b (C)若 a⊥ ? ,a⊥b,则 b∥ ? 2 (B) {x ?1 ? x ? 2} (C) {x 0 ? x ? 1} (B)若 a⊥ ? ,a∥b,则 b⊥ ? ; (D)若 a∥ ? ,a⊥b,则 b⊥ ? . 4.抛物线 y=ax 的准线方程为 y=1,则实数 a 之值为 (A)4 (B) 1 4 (C) ? 1 4 (D)-4 5.已知向量 a=(1,-1),b=(2,x),若(a + b)∥(a - 2b),则实数 x 的值为 (A)-2 (A)16 (B)0 (B)8 (C)1 (C)4 (D)2 (D)2 x 6.设等比数列{an}的前 n 项积 Pn ? a1 ? a2 ? a3 ??? an ,若 P12=32P7,则 a10 等于 7.已知 f(x)是定义在 R 上的奇函数,且当 x<0 时,f(x)=3 ,则 f(log94)的值为 (A)-2 (B) ? 1 2 (C) 1 2 (D)2 第 1 页 共 7 页 8.关于函数 f(x)=sinx(sinx-cosx)的叙述正确的是 (A)f(x)的最小正周期为 2π ? 3? (B)f(x)在 [? , ] 内单调递增 8 8 (C)f(x)的图像关于 (? ? ,0) 对称 8 (D)f(x)的图像关于 x ? ? 8 对称 9.如图,一个几何体的三视图(正视图、侧视图和俯视图)为两个等腰 直角三角形和一个边长为 1 的正方形,则其外接球的表面积为 (A)π (B)2π (C)3π (D)4π 10.已知实数 a,b 满足 a ? 2 ? 3b ? 6 ? 7 ? b ,则不等式 2 为 (A) 1?a 第 9 小题图 ?1 ? a(a ? 2) 成立的概率 1 4 (B) 1 3 (C) 2 3 (D) 3 4 第Ⅱ卷 (非选择题 注意事项: 共 100 分) 必须使用 0.5 毫米黑色墨迹签

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