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高二数学期中上册


1.若 p 是真命题,q 是假命题,则( A.p∧q 是真命题 C. ? p 是真命题 2.下列命题中为假命题的是( A.?x0∈R,lg x0=0 C.?x∈R,x3>0 ). ). B.p∨q 是假命题 D. ? q 是真命题 B.?x0∈R,tan x0=1 D.?x∈R,2x>0 ). 3.命题“?x>0,x2+x>0”的否定是( A.?x0>0,x2 0+x0>0 C.?x>0,x2+x≤0 B.?x0>0,x2 0+x0≤0 D.?x≤0,x2+x>0 ). D.75° ) 4.在△ABC 中,a= 3,b=1,c=2,则角 A 等于( A.30° B.45° C.60° 5.设 Sn 是等差数列{an}的前 n 项和,已知 a2=3,a6=11,则 S7 等于( A.13 B.35 C.49 ). B.(1,+∞) 1? D.? ?-∞,-2?∪(1,+∞) 2 D.63 6.不等式 2x2-x-1>0 的解集是( 1 ? A.? ?-2,1? C.(-∞,1)∪(2,+∞) 7. “ b 2 ? 4ac ? 0 ”是不等式 ax ? bx ? c ? 0(a ? 0) 解集为空集的( A.充分不必要条件 C.充要条件 B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 ). ) 8.下列各点中,不在 x+y-1≤0 表示的平面区域内的点是( A.(0,0) B.(-1,1) C.(-1,3) D.(2,-3) x2 y2 9.设 P 是椭圆 + =1 上的点,若 F1、F2 是椭圆的两个焦点,则|PF1|+|PF2|等于( ) 25 16 A.4 10.已知椭圆 A. 4 B.5 C.8 D.10 ) x2 y2 2 ? ? 1 的离心率为 ,则实数 m 的值为( m 8 2 B. 16 C. 4 或 16 D. 4 或 12 x-y+5≥0, ? ? 11.实数 x,y 满足不等式组?x+y≥0, ? ?x≤3, A.6 B.-6 C.-2 那么函数 z=2x+4y 的最小值是( ) D.4 12.若正实数 a,b 满足 a+b=1,则( 1 1 A. + 有最大值 4 a b C. a+ b有最大值 2 ). 1 B.ab 有最小值 4 D.a2+b2 有最小值 2 2 二、填空题(本大题共 4 个小题,每小题 5 分,共 20 分) 13.当 x>0 时,函数 f(x)= 2x 的最大值为________. x +1 2 14.已知{an}是递增的比数列,a2=2,a4-a3=4,则此数列的公比 q=______. 15.若不等式 ax +2ax+1≥0 的解集为 R,则实数 a 的取值范围是_______ 16.已知椭圆的中心在原点,焦点在 x 轴上,离心率为 准方程为______________. 2 _. 5 ,且过点 P(-5,4),则椭圆的标 5 三、解答题(本大题共 6 个小题,共 70 分) 2 ? ?x +2x,x≥0, 17. (满分 10 分)已知函数 f(x)=? 2 解不等式 f(x)>3. ?-x +2x,x<0, ? 18. (满分 12 分)设 p:方程 x2+2mx+1=0 有两个不相等的正根;q:方程 x2+2(m-2)x -3m+10=0 无实根.若使 p∨q 为真,p∧q 为假,求实数 m 的取值范围. 19. (满分 12 分)在等差数列{an}中,a10=30,a20=50. (1)求数列{an}的通项公式 an; (2)设

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