tceic.com
学霸学习网 这下你爽了
赞助商链接
当前位置:首页 >> 数学 >>

河南省汤阴县第一高级中学2010届高三第二次月考(数学理)


河南省汤阴县第一高级中学第二次月考试卷 数学理
考试时间 120 分钟 总分 150 分 第Ⅰ卷(选择题,共 60 分)

注意事项:
1.答题前,考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡 上填写清楚,并认真核准条形码的准考证号码、姓名、考场号、座位号及科目,在规定的位 置贴好条形码。 2.每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案涂黑。如需改动用橡皮擦 擦干净后,再选涂其它答案标号。答在试卷上的答案无效。 一.选择题(本大题 12 小题,每小题 5 分,共 60 分) 1.集合 P ? 3,4,5 ,Q ? 4,5,6,7 ,定义 P※Q= ?(a, b) | a ? P,b ?Q? , 则 P※Q 的真子集个数为( ) A.11 B.4095 2.函数 y ? ln cos x ? ? C.143 ) D.4096

?

?

?

?

π? ? π ? x ? ? 的图象是( 2? ? 2

3.有限集合 S 中元素个数记作 card ?S ? ,设 A 、 B 都为有限集合,给出下列命题: ① A ? B ? ? 的充要条件是 card ? A ? B? = card ? A ? + card ?B ? ; ② A ? B 的 必 要 条 件 是 card ? A? ? card ?B ? ; ③ A ? B 的 充 分 条 件 是 card ? A? ? card ?B ? ; ④ A ? B 的充要条件是 card ? A? ? card ?B ? .其中真命题的序号是( A.③、④ B.①、② C.①、④ )

D.②、③

* 4.某个命题与正整数有关,若当 n ? k (k ? N ) 时该命题成立,那么可推得当 n ? k ? 1 时

该命题也成立,现已知当 n ? 5 时该命题不成立,那么可推得 A 当 n ? 6 时,该命题不成立 B 当 n ? 6 时,该命题成立 C 当 n ? 4 时,该命题成立 D 当 n ? 4 时,该命题不成立 5. 已知对任意实数χ , 有 f (? x) ? ? f ( x), g (? x) ? g ( x),且 x ? 0 时 f ?( x) >0,g ?( x ) <0, 则当χ <0 时,

A. f ?( x) ? 0, g ?( x) ? 0 C. f ?( x) ? 0, g ?( x) ? 0

B. f ?( x) ? 0, g ?( x) ? 0 D. f ?( x) ? 0, g ?( x) ? 0

? sin x ? tan2 ? 2 ? cos x 6.已知 f ? x ? ? ? ? log 4 k ? ? 1 1 A. B. 16 2

π? ? x? x ? ? 2 ? ,在点 x ? π 处连续,则实数 k 的值为 ? 2 π? ? ?x ? ? 2? ?
C.1 D.2

7.已知 m∈R,函数 f ( x) ? x3 ? mx 在[1,+∞)上是单调增函数,则 m 的最大值是 A.0
?

B.1
n

C.2
2

D. 3

8.已知 n ? 2且n ? N ,设在 (1 ? x) 的展开式中含 x 项的系数为 an ,则

lim(
n??

1 1 1 ? ? ? ? ) 等于 a2 a3 an
B、2 C、 ?

A、-2

4 3

D、

4 3

9.已知函数 f ( x)的定义域为 (??,??), f ?( x)为f ( x) 的导函数, 函数 y ? f ?( x) 的图象如右图所示, 且 f (?2) ? 1, f (3) ? 1 , 则不等式 f ( x ? 6) ? 1 的解集为
2

A. (2,3) ? (?3,?2) C. (2,3)

B. ( ? 2 , 2 ) D. (??,? 2 ) ? ( 2,??)

10. 利用标准正态分布表我们可以求出一般正态总体在某一区间上取值的概率, 若正态总体 为 N(1,9) ,则该正态分布在区间(1,10)上的概率为 A. ?(2) ? ?(1) B. ?(3) ? ?(1) C. ?(1) ? ?(0) D. ?(3) ? ?(0)

11.下列四个命题中,不正确 的是 ...

f ( x) ? lim f ( x) A.若函数 f ( x ) 在 x ? x0 处连续,则 lim ? ?
x ? x0 x ? x0

B.若函数 f ( x ) 、 g ( x) 满足 lim[ f ( x) ? g ( x)] ? 0 ,则 lim f ( x ) ? lim g ( x)
x ?? x ?? x ??

C.函数 f ( x ) =

x?3 的不连续点是 x =3 和 x =-3 x2 ? 9

D. lim
x ?1

x ?1 1 ? x ?1 2

12. 设 a ? R , 函 数 f ?x? ? e x ? a ? e-x 的 导 函 数是 f ?? x ? , 且 f ?? x ? 是 奇 函 数 , 若 曲线

y ? f ?x ? 的一切线斜率是 3 ,则切点的横坐标为
2
A. ?

ln 2 2

B. ? ln 2

C.

ln 2 2

D. ln 2

二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.把答案填在题中横线上.

?1 ? 1 ? x ( x ? 0) ? 13 . 设 f ( x) ? ? , 要 使 函 数 f ( x) 在 (??,??) 内 连 续 , 则 a 的 值 x 2 ? a ? x ( x ? 0) ?
为 .

14.设等差数列{ an } , { bn }的前 n 项的和分别为 S n 与 Tn ,若

Sn a 2n ,则 lim n ? n ? ? Tn 3n ? 1 bn

= . 15.利用数学归纳法证明(n+1)(n+2)?(n+n)=2n·1·3·?·(2n-1)时,由 k 到 k+1 左边 应添加的因式是 . 16.函数 f ( x ) ? sin( x ?

?
6

) 的图象按向量 a ? (m,0) 平移后得到 f ' ( x) 的图象,其中 f ' ( x)

?

为 f ( x) 的导函数,且 0 ? m ? 2? ,则 m ? _________ . 三、解答题:本大题共 6 小题,共 70 分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。 17. (本小题满分 10 分)甲、乙两篮球运动员进行定点投篮,每人各投 4 个球,甲投篮命中 的概率为 1 ,乙投篮命中的概率为 2 .
2
3

(Ⅰ)求甲至多命中 2 个且乙至少命中 2 个的概率; (Ⅱ)若规定每投篮一次命中得 3 分,未命中得-1 分,求乙所得分数 η 的概率分布和 数学期望.

18. (本小题满分 12 分) 有一个 4×5×6 的长方体, 它的六个面上均涂上颜色. 现将这个长 方体锯成 120 个 1×1×1 的小正方体,从这些小正方体中随机地任取 1 个. (Ⅰ)设小正方体涂上颜色的面数为 ? ,求 ? 的分布列和数学期望. (Ⅱ)如每次从中任取一个小正方体,确定涂色的面数后,再放回,连续抽取 6 次,设恰 好取到两面涂有颜色的小正方体次数为? . 求? 的数学期望.

19. (本小题满分 12 分)盒内有大小相同的 9 个球,其中 2 个红色球,3 个白色球,4 个黑 色球,规定取出 1 个红色球得 1 分,取出 1 个白色球得 0 分,取出 1 个黑色球得–1 分. 现从盒中任取 3 个球, (Ⅰ)求取出的 3 个球颜色互不相同的概率; (Ⅱ)求取出的 3 个球得分之和恰为 1 分的概率; (Ⅲ)设 ? 为取出的 3 个球中白色球的个数,求 ? 的分布列和数学期望.

20. (本小题满分 12 分) 用长为 90cm、宽为 48cm 的长方形铁皮做一个无盖的容器,先在四角分别截去一个小正方 形,然后把四边形翻转 90 ? ,再焊接而成(如图) ,问该容器的高为多少时,容器的容积最 大?

1 ? x) ? a( x ? 1) ,其中 a 为常数. 21. (本小题满分 12 分)已知函数 f ( x) ? x ln(
(Ⅰ)若当 x ? [1,??)时,f ?( x) ? 0 恒成立,求 a 的取值范围; (Ⅱ)求 g ( x) ? f ?( x) ?

ax 的单调区间. x ?1

22. (本小题满分 12 分)已知函数 f ( x) ? ax ? bx ? cx 在点 x0 处取得极小值-4,使其导
3 2

数 f '( x) ? 0 的 x 的取值范围为 (1,3) ,求: (1) f ( x ) 的解析式; (2)若过点 P(?1, m) 可作曲线 y ? f ( x) 的三条切线,求实数 m 的取值范围.

答案
一.选择题(本大题 12 小题,每小题 5 分,共 60 分) 题号 答案 1 B 2 A 3 B 4 D 5 A 6 D 7 D 8 B 9 A 10 D 11 B 12 D

二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.把答案填在题中横线上. 13.

1 . 2

14.

2 . 3

15. 2(2k ? 1) .

16.

3? . 2

(Ⅱ)易知? ~B(6,

3 3 ), ∴ E ? =6× =1.8 10 10

19. (本小题满分 12 分) (Ⅰ)设“取 1 个红球,1 个白球,1 个黑球”为事件 A,
1 1 1 C2 C3C4 2 ? .(3 分) ∴ P? A? ? 3 C9 7

(Ⅱ)设“取 1 个红球,2 个白球”为事件 B, “取 2 个红球,1 个黑球”为事件 C. ∴P
3 ?B ? C ? ? P?B? ? P?C ? ? C2C 3 1 2

C9

?

2 1 C2 C4 5 .(6 分) ? 3 C9 42

21. (本小题满分 12 分)

(Ⅰ) f ?( x) ? ln(1 ? x) ?

x x ? a ? 0,则 a ? ln(1 ? x) ? ……………2 分 1? x 1? x

1 ? x) ? 令 h( x) ? ln(

x 1 1 ,则h?( x) ? ? 1? x 1 ? x (1 ? x) 2
3 2

∴ f ( x) ? ? x ? 6x ? 9x (2)设切点 Q (t , f (t ))

(7 分)

y ? f (t ) ? f , (t )( x ? t )



推荐相关:
网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by 学霸学习网 www.tceic.com
copyright ©right 2010-2021。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com