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2017八下期末数学试卷(6稿)


2016~2017 学年度第二学期期末考试 八年级数学试题
时间 120 分钟 满分 150 分

第Ⅰ卷(满分 100 分)
一、 选择题(共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分)
下面每小题给出的四个选项中,有且只有一个是正确的,请在答题卡上把正确答案的代号涂黑.

1.计算 16 的结果为(

) C .4 ) C. 2 D. a 2 D.8

A.2 B.-4 2.下列各式中,最简二次根式是( A.

1 2
7 5 9 10

B. 8

3.甲、乙两名选手参加射击比赛,他们分别射击 10 次所得到的成绩(单位:环)如下表. 甲 乙 9 10 9 10 10 7 9 5 10 8 9 9 8 7 8 9

若想通过计算来确定哪位选手的成绩更稳定,则应该计算这两组数据的( ) A.中位数 B.众数 C.方差 D. 平均数 4.已知直角三角形的两条直角边的长分别为 3+1 和 3-1 ,则其斜边的长为( A.4 B.8 C. 2 2 ) D. 8 )

5.一次函数 y=kx+b 的图象(其中 k<0,b>0)可能是(

y

y

y

y

A.

x

B.


x

C.

x

D.

x

6.下列说法正确的是(

A.对角线互相垂直的平行四边形是正方形 B.一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形 C.一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形 D.对角线互相垂直的四边形是菱形 7.对于一次函数 y= –2x+4,当 –2≤x≤4 时,函数 y 的取值范围是(
1



A.–4≤y≤16

B.4≤y≤8

C.–8≤y≤4

D.–4 ≤y≤8 )

8.菱形 ABCD 的周长为 36,其相邻两内角的度数比 1:5,则此菱形的面积为(

A. 40.5 B.20.25 C.45 D.22.5 9. 如图, 正方形 ABCD 的边长为 4, G 是边 BC 上的一点, 且 BG=3, 连 AG, 过 D 作 DE⊥AG 于点 E,BF∥DE 交 AG 于点 F,则 EF 的长为( ) A.

2 5

B.

6 5
D

C.

4 5

D.

8 5

A

E B

F G C
第 10 题图

第 9 题图

10.如图所示图象(折线 ABCDE)描述了汽车沿笔直路线行驶过程中,汽车离出发地的距 离 s(千米)和行驶时间 t(小时)之间的函数关系,根据图中提供的信息,给出下列说法: ①汽车共行驶了 120 千米;②汽车在行驶途中停留了 0.5 小时;③汽车在整个过程中的平 均速度为

160 千米 / 时;④汽车自出发后 3 小时至 4.5 小时之间行驶的速度在逐渐减 3
) D.4 个 B.2 个 C.3 个

少.其中正确的说法共有( A.1 个

二、填空题(共 6 小题,每小题 3 分,共 18 分)
下列各题不需要写出解答过程,请将结果直接填写在答卷指定的位置.

11.若式子 2a ? 1 在实数范围内有意义,则实数 a 的取值范围是_____ 12.命题“同位角相等,两直线平行”的逆命题是:____________

. _____ .

_____

13.如图,一次函数 y=kx+b 的图象经过 A、B 两点,则方程 kx ? b =0 的解为 x=_______. 14. 如图, 在矩形 ABCD 中, E 为边 AB 的中点, 将△ CBE 沿 CE 翻折得到△ CFE, 连接 AF. 若 ∠EAF=70° ,那么∠BCF=___________度. 15.如图,直线 l1 : y ? x ? 1 与直线 l2 : y ? mx ? n 相交于 P 点,由图中信息可知,满足 不等式 mx ? n ? x ? 1 的 x 的取值范围是________. 16.已知□ABCD 两条对角线 AC=8,BD=10,则 AB2+BC2+CD2+DA2= .

第 14 题图 第 13 题图 2 第 15 题图

三、解答题(共 5 题,共 52 分)
下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程或计算步骤.

17. (本题满分 10 分) (1) . 3 48 —2 27 ? 6 ;

?

?

(2) . ? 24 —

? ? ?

? 1 ? 1? — + 6 ? ? ? ? 8 ? 2? ? ? ?

18. (本题 10 分)已知直线 l1 : y ? 3x ? 2 与直线 l2 : y ? kx ? 1 交于点 P(m,4) , (1)求 m 的值; (2)求 k 的值. 19. (本题 10 分)如图,在□ABCD 中,点 E、点 F 分别在 AD、CB 的延长线上,且 DE=BF, 连结 EF 分别交 AB、CD 于点 H、点 G. (1)求证:EG=FH; (2)若 AH2+CF2=EH2,求证:□ABCD 是矩形.

第 19 题图

20. (本题 10 分)近段时间,“共享单车”非常流行,小凯想了解学校八年级学生每周平均骑 车时间的情况,随机抽查了学校八年级 x 名同学,对其每周平均骑车时间进行统计,绘制了 如下条形统计图(图一)和扇形统计图(图二) :

(1)根据以上信息回答下列问题: ①x=________. ②求扇形统计图中骑车时间为 5 小时的扇形圆心角的度数. ③补全条形统计图. (2)直接写出这组数据的众数、中位数、平均数.

3

21. (本题满分 12 分) 一次越野赛跑中,当小明跑了 1600m 时,小刚跑了 1450m.此后两人分别以 am/s 和 bm/s 匀速跑.又过 100 s 时小刚追上小明,200 s 时小刚到达终点,300 s 时小明到达终点.设跑 步的路程为 ym,匀速跑步的时间为 t s,
y/m

(1)分别画出小明、小刚跑步时 y 随 t 的变化的函数图像; (2)求出 a、b 的值; (3)直接写出这次越野赛跑中小明、小刚 匀速跑步的路程 y 与时间 t 之间的函数
1600

关系式:
1450

小明:____________________; 小刚:____________________.
0 100
第 21 题图

200

300

t/s

第Ⅱ卷(满分 50 分)
四、填空题(共 4 小题,每小题 4 分,共 16 分)
下面每小题给出的四个选项中,有且只有一个是正确的,请把正确选项前的代号填在答卷指定位置.

22.如图,在四边形 ABCD 中,CD∥AB,∠A=90° ,BC=2AB, E 为 BC 的中点,连接 DE, 如果∠B=74° ,则∠CDE= ° .

23.如果常数 k 取任何实数时,直线 kx+3ky+2x-5y-6k-1=0 总是经过一个定点,则这个定点 的坐标为 .

24.若直线 x ? 2 y ? 2m 与直线 2 x ? y ? 2m ? 3 ( m 为常数)的交点在第四象限,则整数 个. 25.如图,线段 AB=10,点 M、N 是线段 AB 上的两点,且 AM=BN=2.点 O 是 MN 上一 动点,分别以 AO、 OB 为边作两个正三角形,连接 DC.点 O 从 M 运动到 N 时,CD 的中 点 T 所经过的路径的长为 .

m 的值有

A

D C

B

E
第 22 题图

第 25 题图

4

六、解答题(共 3 题,共 34 分) 下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程或计算步骤. 26. (本题满分 10 分) 有大小两种货车, 2 辆大货车与 3 辆小货车一次可以运货 15.5 t, 5 辆大货车与 6 辆小货车一 次可以运货 35 t. (1)每辆大货车和每辆小货车一次各可以运货多少 t? (2)现在租用这两种货车共 10 辆,要求一次运输货物不低于 30 t,一辆大货车一次运货的 费用为 620 元, 一辆小货车一次运货的费用为 400 元, 请设计一种运货方案 , 使总运费最低, ........ 最低总运费是多少?

27. (本题满分 12 分) 已知: 正方形 ABCD, 点 E 在边 DA 的延长线上, 连 BE, 过点 B 作 BF⊥BE 交边 CD 于点 F, 连 EF,作∠DFE 的角平分线交 BD 于点 G, (1)如图 1,求证:BF=BG; (2)如图 2,过 G 作 GH⊥EF 于点 H,试探究 BC、GH 与 EF 的数量关系,并说明理由. (3)过 D 作 DM⊥FG,交其延长线于点 M,作 DN⊥EG,交其延长线于点 N,连 MN,若 DF=6,FC=2,请直接写出 MN 的长为 .
E A G D E A G H F B
第 27 题图 1

D

F C

C

B
第 27 题图 2

E

A M G N

D

F B
第 27 题图 3

C

28. (本题满分 12 分)
5

已知:直线 l1 : y ? x ? n 与 x,y 轴分别交于点 A,B,直线 l2 : y ? mx ? 3n (m≠0,m≠1) 与 x, y 轴分别交于点 C,D,l1、l2 交于点 F . (1)点 F 的坐标为_____________________(用含 m,n 的式子表示); (2)当 n>0 时,连接 AD,BC,若△ OBC≌△ OAD,请画出图形并求 m 的值;

y

B A x

(3)对于 m 的某一个确定的值,当 n 的值发生变化时,点 F 到直线 y ? 总是一个定值, 请你求出 m 的值并直接写出 d 的值.

3 x ? 3 的距离 d 4

y

B A x

3 y= x-3 4

6


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