1.2.1充分条件与必要条件

1.2.1 充分条件与必要条件
班级： 学习目标 1.正确理解充分条件、必要条件的概念。 2.熟练判断条件与结论之间的充分、必要性，掌握判断充分条件、必要条件的方法。 自主探究 充分条件、必要条件的概念： 1．如果命题“若 p ，则 q ”为真命题．记为 ________ ,“若 p ，则 q ”为假命题， 记为 ________ ． 2．如果 p ? q ，则 p 是

q 的 ________ ． q 是 p 的 ________ ． 3．如果 p ? ? q ，则 p 不是 q 的 ________ ． q 不是 p 的 ________ 互动探究 例 1：下列“若 p，则 q”形式的命题中，那些命题中的 p 是 q 的充分条件？ （1）若 x ＝1，则 x2 － 4x ＋ 3 ＝ 0； （2）若 f(x)＝ x，则 f(x)为增函数； （3）若 x 为无理数，则 x2 为无理数． 姓名： 编者：兰学琴 高二数学备课组

例 2：下列“若 p,则 q”形式的命题中，那些命题中的 q 是 p 的必要条件? （1） 若 x ? y ，则 x 2 ? y 2 . （2）若两个三角形全等，则这两个三角形的面积相等； （3）若 a ? b ，则 ac ? bc （4）若 a ? 0 ，则 ab ? 0 ；

当堂检测 1.课本 10 页练习 1.2 题

2.若 a ? R ,则“ a ? 1 ”是“ a ? 1 ”的 （ A.充分条件 C.既不充分也不必要条件

）

B.必要条件 D.无法判断

3.“ 0 ? x ? 5 ”是“ | x ? 2 |? 4 ”成立的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C. 既不充分也不必要条件 D.无法判断

4． 指出下列命题中 p 是 q 的 什么条件？ ⑴ ⑵ ⑶ p：x＞1, q： x2＞1 q：四边形是正方形

p：四边形的四个角相等 p：两直线垂直

q：两直线的斜率的积为-1

知识拓展
已 知 p: x ? 8 x ? 20 ? 0 ,q: x ? 2 x ? 1 ? a ? 0 . 若 p 是 q 的 充 分 条 件 ， 求 正 实 数
2 2 2

a 的取值范围。

作业 课本第 10 页练习 第 3.4 题 自我评价 你对本节课知识掌握的如何（ Ａ．非常好 Ｂ．较好 ） Ｃ．一般 Ｄ．较差 Ｅ．很差