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1.2.1充分条件与必要条件


1.2.1 充分条件与必要条件
班级: 学习目标 1.正确理解充分条件、必要条件的概念。 2.熟练判断条件与结论之间的充分、必要性,掌握判断充分条件、必要条件的方法。 自主探究 充分条件、必要条件的概念: 1.如果命题“若 p ,则 q ”为真命题.记为 ________ ,“若 p ,则 q ”为假命题, 记为 ________ . 2.如果 p ? q ,则 p 是 q 的 ________ . q 是 p 的 ________ . 3.如果 p ? ? q ,则 p 不是 q 的 ________ . q 不是 p 的 ________ 互动探究 例 1:下列“若 p,则 q”形式的命题中,那些命题中的 p 是 q 的充分条件? (1)若 x =1,则 x2 - 4x + 3 = 0; (2)若 f(x)= x,则 f(x)为增函数; (3)若 x 为无理数,则 x2 为无理数. 姓名: 编者:兰学琴 高二数学备课组

例 2:下列“若 p,则 q”形式的命题中,那些命题中的 q 是 p 的必要条件? (1) 若 x ? y ,则 x 2 ? y 2 . (2)若两个三角形全等,则这两个三角形的面积相等; (3)若 a ? b ,则 ac ? bc (4)若 a ? 0 ,则 ab ? 0 ;

当堂检测 1.课本 10 页练习 1.2 题

2.若 a ? R ,则“ a ? 1 ”是“ a ? 1 ”的 ( A.充分条件 C.既不充分也不必要条件



B.必要条件 D.无法判断

3.“ 0 ? x ? 5 ”是“ | x ? 2 |? 4 ”成立的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C. 既不充分也不必要条件 D.无法判断

4. 指出下列命题中 p 是 q 的 什么条件? ⑴ ⑵ ⑶ p:x>1, q: x2>1 q:四边形是正方形

p:四边形的四个角相等 p:两直线垂直

q:两直线的斜率的积为-1

知识拓展
已 知 p: x ? 8 x ? 20 ? 0 ,q: x ? 2 x ? 1 ? a ? 0 . 若 p 是 q 的 充 分 条 件 , 求 正 实 数
2 2 2

a 的取值范围。

作业 课本第 10 页练习 第 3.4 题 自我评价 你对本节课知识掌握的如何( A.非常好 B.较好 ) C.一般 D.较差 E.很差


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