tceic.com
简单学习网 让学习变简单
相关文档
相关标签
当前位置:首页 >> 数学 >>

云南省德宏州芒市第一中学高中数学 3.3直线的交点坐标与距离公式教学案 新人教A版必修2


3.3 直线的交点坐标与距离公式
一、教学目标: 1 会用解方程组的方法求两条相交直线的交点坐标 2 掌握两点间距离公式并会应用. 3 学习并领会寻找点到直线距离公式的思维过程以及推导方法. 4 掌握点到直线的 距离公式与两平行线间的距离公式,并能熟练运用公式. 教学重点:判断两直线是否相交,求交点坐标;点到直线的距离公式 教学难点:推导两点间距离公式 二、预习导学 (

一) 知识梳理 1、两条直线的交点坐 标 直线 l1 : A 1x ? B 1 y ? C1 ? 0, l2 : A 2 x ? B2 y ? C2 ? 0 一般地,将两条直线 l1 : A 1x ? B 1 y ? C1 ? 0, l2 : A 2 x ? B2 y ? C2 ? 0 的方程组联立,得到方程 组?

? A1 x ? B1 y ? C1 ? 0 ? A2 x ? B2 y ? C2 ? 0
,则两条直线 ,此时两条直线 ,此解就是交点的坐标;若方程组无解, 。

若方程组有 则两条直线

B x2 , y2) 2.两点间的距离公式:设 A( x1 , y1 ),( 是平面直角坐标系中的任意两个点,则 AB =
3.点 P( x0 , y0 ) 到直线 l : Ax ? By ? C ? 0 的距离为: 4. 已知两条 平行线直线 l1 : Ax ? By ? C1 ? 0 , l 2 : Ax ? By ? C 2 ? 0 ,则 l1 与 l 2 的距离

d=
(二)预习交流 求经过两条直线 2 x + y -8=0 和 x -2 y +1=0 的交点, 且平行于直线4 x -3 y -7 =0 的直线方程. 三、问题引领,知识探究 问题 1:已知两直线 l1 : A 1x ? B 1 y ? C1 ? 0, l2 : A2 x ? B2 y ? C2 ? 0 相交,如何求这两直 线交 点的坐标? 练习内化 1:判断下列 两条直线的位置关系 (1) 直线 l1 : x ? y ? 0 与直线 l 2 : 3x ? 3 y ? 10 ? 0

(2) 直线 l1 : 3x ? y ? 4 ? 0 与直线 l 2 : 6 x ? 2 y ? 1 ? 0
1

(3) 直线 l1 : 3x ? 4 y ? 5 ? 0 与直线 l 2 : 6 x ? 8 y ? 10 ? 0

变式 1:求满足下列条件的直线方程。 (1) 经过两直线 2x-3y+10=0 与 3x+4y-2=0 的交点,且过点(1,0)的直线 (2) 经过两直线 2x-3y+10=0 与 3x+4y-2=0 的交点,且和直线 3x-2y+4=0 垂直.

问题 2:已知平面上两点 p1 ( x1 , y1 ), p2 ( x2 , y 2 ) ,如何求 p1 , p2 的距离?

练习内化 2:已知点 P1(2,-1)和 P2(-3,2),求|P1P2|

变式 2:已知点 A(-1,2) 和 B(2, 7 ) , 在 x 轴 上求一点 P,使|PA|=|PB|, 并求|PA|的 值.

问题 3:已知点 P( x0 , y0 ) ,直线 Ax ? By ? C ? 0 ,如何求点 P 到直线 l 的距离? 练习内化 3:求点 P(?1,2) 到直线 3 x ? 2 的距离

变式 3:已知点 A(1,3), B(3,1), C (?1,0) ,求 ?ABC 的面积.

四、目标检测 1.求经过两条直线 2 x ? 3 y ? 10 ? 0和3x ? 4 y ? 2 ? 0 的交点且垂直于直线 3x ? 2 y ? 4 ? 0 的直线方程。
2

2.求点 P0 (?1,2) 到下列直线的 距离. (1) 2 x ? y ? 10 ? 0 ;(2) 3 y ? 2
新疆

王新敞
学案

3.求两平行线 l1 : 2 x ? 7 y ? 8 ? 0 , l 2 : 2 x ? 7 y ? 6 ? 0 的距离.

五 、分层配餐 A 组题 1.已知直线经过点(2,3)且经过两条直线 l1 : x ? 3 y ? 4 ? 0, l2 : 5x ? 2 y ? 6 ? 0 的交点, 求该直线的方程。

2.求下列点到直线的距离: (1)A(-2,3) ,3 x +4 y +3=0; (2)C( 1,-2) ,4 x +3 y =0.

3.求下列两条平行线的距离: (1)2 x +3 y -8=0,2 x +3 y +18=0, (2)3 x +4 y =10,3 x +4 y =0.

B 组题 4.求点 P(-5,7)到直线 1 2 x +5 y -3=0 的距离.

5.已知点 A( a ,6)到直线 3 x -4 y =2 的距离 d 取下列各值,求 a 的值: (1)d=4, (2)d>4
新疆 学案

王新敞

3

6. 直线 a x +2 y +8=0,4 x +3 y =10 和 2 x - y =10 相交于一点,求 a 的值.

C 组题 7.直线 5x ? 4 y ? 2m ?1 ? 0与直线2 x ? 3 y ? m ? 0 的交点在第四象限,求 m 的取值范围。

4


推荐相关:
网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by 简单学习网 www.tceic.com
copyright ©right 2010-2021。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com