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必修2 平面。异面直线概念


1. 下列命题正确的是( A.经过三点确定一个平面 C.四边形确定一个平面

) B.经过一条直线和一个点确定一个平面 D.两两相交且不共点的三条直线确定一个平面 )

2.下列命题中,正确的个数为(

①两条直线和第三条直线成等角,则这两条直线平行; ②平行移动两条异面直线中的任何一条,它们所成的角不变; ③过空间四边

形 ABCD 的顶点 A 引 CD 的平行线段 AE ,则 ?BAE 是异面直线 AB 与 CD 所成的角; ④四边相等,且四个角也相等的四边形是正方形 A.0 B.1 C.2 D.3 )

3.若 a , b 是异面直线, b , c 也是异面直线,则 a 与 c 的位置关系是( A.异面 B.相交或平行 C.平行或异面

D.相交或平行或异面

4. a ,b 是异面直线, A , B 是 a 上两点,C , D 是 b 上的两点,M , N 分别是线段 AC 和 BD 的中点,则 MN 和 a 的位置关系是( A.异面直线 5. 给出下列命题: (1)和直线 a 都相交的两条直线在同一个平面内; (2)三条两两相交的直线在同一平面内; (3)有三个不同公共点的两个平面重合; (4)两两平行的三条直线确定三个平面. 其中正确命题的个数是( A. 0 B. 1 ) C. 2 D. 3 ) B.平行直线 ) C.相交直线 D. 平行、 相交或异面

6. 直线 l1 ∥l2 ,在 l1 上取 3 点, l2 上取 2 点,由这 5 点能确定的平面有( A. 9 个 B. 6 个 C. 3 个 D. 1 个 )

7. 三条直线相交于一点,可能确定的平面有( A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 )

D. 1 个或 3 个

8. 下列命题中,不正确的是(

①一条直线和两条平行直线都相交,那么这三条直线共面; ②每两条都相交但不共点的四条直线一定共面; ③两条相交直线上的三个点确定一个平面; A.①与② B.③与④ C.①与③ ④两条互相垂直的直线共面. D.②与④

9. 分别和两条异面直线都相交的两条直线一定是( A.异面直线 B.相交直线

) D.不平行直线

C.不相交直线

10. 已知下列四个命题: ① 很平的桌面是一个平面;②一个平面的面积可以是 4 m ; (3)平面是矩形或平行四边 形; (4)两个平面叠在一起比一个平面厚.其中正确的命题有( A. 0 个 B. 1 个 C. 2 个 D. 3 个 )条 )
2

11.垂直于两条异面直线的直线有( A 1

B 2 C 无数 D 以上都不对

12.两线段 AB、CD 不在同一平面内,如果 AC=BD,AD=BC,则 AB 与 CD( ) A 垂直 B 平行 C 相交 D 以上都不对
N D
[来源:学。科。网]

13.右图是正方体平面展开图,在这个正方体中 ①BM 与 ED 平行;②CN 与 BE 是异面直线;③CN 与 BM 成 60?角; ④DM 与 BN 垂直.以上四个命题中,正确命题的序号是 ( (A)①②③ (B)②④ (C)③④ (D)②③④
王新敞
奎屯 新疆

C

M



E

A

B F

14.在正方体中,相邻两侧面的一对异面的对角线所成的角为

________

15. 空间四边形 ABCD 中, AD ? BC ? 2 , E , F 分别 是 AB, CD 的中点, EF ? 3 ,求 异面直线 AD, BC 所成的角为_________
王新敞
奎屯 新疆

16. 在正方体 ABCD-A1B1C1D1 中,(1)A1B 与 B1D1 所成角为________; (2)AC 与 BD1 所成 角________. 17. 在空间四边形 ABCD 中, N , M 分别是 BC , AD 的中点,则 2 MN 与 AB ? CD 的 大小关系是 .
?

18.已知 a, b 是一对异面直线,且 a, b 成 70 角, P 为空间一定点,则在过 P 点的直线中 与 a, b 所成的角都为 70 的直线有
?

条.

19. 空间四边形 ABCD 中, E , F , G , H 分别是 AB , BC , CD , DA 的中点,若

AC ? BD ? a ,且 AC 与 BD 所成的角为 90? ,则四边形 EFGH 的面积是
20.如图,四面体 ABCD 中,AC⊥BD,且 AC=4,BD=3, M、N 分别是 AB、CD 的中点,求 MN 和 BD 所成角的正切值.
B A M 3 D 4 N C



(20 题)


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