tceic.com
简单学习网 让学习变简单
当前位置:首页 >> 数学 >>

3.2.1 函数关系的建立【杨高】


第三章 函数的基本性质

3.1 函数的概念

3.2.1 函数关系的建立

例1.如图,一个边长为 a , b ( b ? a ) 的长方形被平行 于或重合于边的两条线段所分割,其中长方形的左 上角是一个边长为 x 的正方形,试把阴影部分的 面积 S 表示成 x 的函数. x 解:0 ? x ? b
S ?

x ? ( a ? x )( b ? x )
2

x

b

? 2 x ? (a ? b) x ? ab
2

因此所求函数为
S ? 2 x ? ( a ? b ) x ? ab , x ? (0, b ]
2

a

解毕

例2.一个等腰三角形的周长为20,设底边长为 x , 腰长为 y ,面积为 S . 写出 y 与 S 分别关于 x 的函数关系式. 解: ? x ? 10 0 y
y ?
S ?

20 ? x 2
1 2 x?

? 10 ?
y ?
2

x 2

x
? 1 2 x 2 ? 1 0, x ? (0,1 0 ) x ? 100 ? 10 x

1 4

x

2

因此所求函数为 y ? ?
S ? 1 2

x ? 1 0 0 ? 1 0 x , x ? (0,1 0 )

解毕

例3.有一个圆柱形无盖圆盒,其内表面积为 1 0 0 cm 2 试把容积 V ( cm 3 ) 表示成底面内半径 x ( cm ) 的函数.

解: 设圆盒高为 h ( cm ) ,则
求得 h ?
2

? x ? 2 ? xh ? 100 2 100 ? ? x
2

2? x
1 2

,因此 0 ? x ?
2

10

V

?

?

V ??x h ?

x (1 0 0 ? ? x ) ? ?

?
2

x ? 50 x
3

因此所求函数为
V ? ?

?
2

x ? 5 0 x , x ? (0,
3

10

?

? ) 解毕

例4.如图,把边长为 4 0 的正三角形木料锯成矩形 木料,设矩形一边长是 x ,试把矩形面积 S 表示 成 x 的函数. 解: ? x ? 40 ,设另一边为 y 0



2 3 3

y ? x ? 40
y ? 3 2

,解得:

x

y

(40 ? x) 3 2 ( 4 0 ? x ) x , x ? (0, 4 0 )

因此所求函数为 S ? 解毕

(选用)例5. 向高度为H的水瓶中注水,注满为止, 下列反应注水量V与水深h的函数关系正确的是?
V V

H

h

H

h

V

V


H
h

H

h


推荐相关:

Flac3D命令--完整经典版

转换关系如下: K= E E G= 3(1-2v) 2(1+...球体模型建立:make_sphere 函数循环使用。计算球心至...27. ID号查询通过标题栏查看或者执行【Plotitems】/...


2.6何时获得最大利润--杨文娟

文娟 课型:新授课 教学目标: 1.知识与技能目标...(读题) 【师】此题主要研究哪两个变量之间的关系.... 4 2 ∵-200<0, ∴抛物线有最高点,函数有最...


实际问题与二次函数第1课时说课稿

(1) 》说课稿旧城中学 说课人:杨佐永 各位老师们...力,学会用建模的思想去解决其它和函数有关应用问题...18页 2下载券 【倍速课时学练】(2014秋... 9...


高中数学考试易错点归纳(杨金煜整理)

高中数学考试易错点归纳(金煜整理)_数学_高中教育...函数的特殊值和极限) : 【问题 1】: 求函数 f ...的关系求 an 不分类讨论; 2、利用函数观点解决数列...


2010届高考数学复习必备试题2,函数应用

2​0​1​0​届​高​考​数​学...杨新明 【命题走向】 . 命题走向】 【命题走向...之间的关系,数据的单位等等; (2) 建立函数模型的...


初三中考二次函数专题复习

2a 4a b 2 ·2· 新动力教育 数学杨老师 对称轴...? a a 【能力训练】 1.函数 y=-x2+6x-...如图,则他起跳后到重心最高时所用的时间是( A.0...


6.4一次函数解决问题(2)修区

6.4 用一次函数解决问题(2)主备:杨红葆 班级 课...【学习目标】 1、能根据实际问题中变量之间的关系,...(建立一次函数) ,从而解决实际问题; 3、在应用一次...


2.2 函数的表示

海英 日期 10-07- 上课时间 10:00-12:00 ...的关系 3函数图像的作图问题 教学难点: 1、灵活...答案: [-1,2] [0, ●典例剖析 【例 1】 ...


计算机财务管理实验指导

2.掌握工作表的建立方法。熟练掌握工作表的建立方法...(1)练习添加记录,并用公式和函数求出每位同学的总...(11)单击【格式】/【选项】 ,选择“安全性”选项...


2012年K8(下)数学第二十章一次函数复习课教案—20120519

1 次 年级: 八年级 学员姓名: 张杨 时 10 ...与函数的关系函数与不等式的关系, 从而建立良好的...【专题解读】 者缺不可. 例 3 在一次函数 y=...

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by 简单学习网 www.tceic.com
copyright ©right 2010-2021。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com