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黑龙江省哈尔滨六中2014-2015学年高一上学期期末数学试卷 Word版含解析


黑龙江省哈尔滨六中 2014-2015 学年高一上学期期末数学试卷
一、选择题: (本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分) 1. (5 分)已知集合 A={y|y=log2x,x>1},B={y|y=( ) ,x>1},则 A∩B=() A.{y|0<y< } B.{y|0<y<1} C.{y| <y<1} D.?
x

2.

(5 分)设 a=log23,b=log32,c=log2(log32) ,则() A.c<b<a B.b<a<c C.b<c<a 3. (5 分)在△ ABC 中,C=60°,AB= A.135° B.105° ,那么 A 等于() C.45°

D.c<a<b

D.75°

4. (5 分)化简 A.1 B.2

=() C. D.﹣1

5. (5 分)定义在 R 上的函数 f(x)满足 f(x)+f(﹣x)=0,当 m>0 时,f(x﹣m)>f(x) ,则不等式 2 f(﹣2+x)+f(x )<0 的解集为() A.(2,1) B.(﹣∞,﹣2)∪(1,+∞) C. (﹣1,2) D. (﹣∞,﹣1)∪(2,+∞) 6. (5 分)将函数 y=3sin(2x﹣ A.沿 x 轴向右平移 C. 沿 x 轴向右平移 个单位 个单位 )的图象经过()变换,可以得到函数 y=3sin2x 的图象. B. 沿 x 轴向左平移 D.沿 x 轴向左平移 个单位 个单位

7. (5 分)已知 tan2α=﹣2

,且满足

<α<

,则

的值为()

A.

B.﹣

C.﹣3+2

D.3﹣2 )的部分图象如图所示,则 f(x)

8. (5 分)已知函数 f(x)=Asin(ωx+φ) (x∈R,A>0,ω>0,|φ|< 的解析式是()

A. C.

B. D.

9. (5 分)已知函数 f(x)是(﹣∞,+∞)上的偶函数,若对于 x≥0,都有 f(x+2)=﹣f(x) ,且当 x∈, k∈ZB. C. D.

11. (5 分)已知函数

的最小正周期为 π,将 y=f(x)的图

象向左平移|φ|个单位长度,所得图象关于 y 轴对称,则 φ 的一个值是() A. B. C. D.

12. (5 分)设 f(x)是定义在 R 上的偶函数,且 f(2+x)=f(2﹣x) ,当 x∈内的增区间为和; (5)y=f(x)的周期为 π.其中正确命题的序号是.

三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分,解答时写出必要的文字说明,证明过程或解题步骤) x x 17. (10 分)设函数 f(x)=log2(a ﹣b ) ,且 f(1)=1,f(2)=log212. (1)求 a,b 的值; (2)当 x∈时,求 f(x)最大值.

18. (12 分)已知 f(α)= (1)化简 f(α) ; (2)若 f(α)= ,且 <α< ,求 cosα﹣sinα 的值;



(3)求满足 f(α)≥ 的 α 的取值集合.

19. (12 分)已知 tanα,tanβ 是一元二次方程 3x +5x﹣2=0 的两根,且 α∈(0, (1)求 cos(α﹣β)的值; (2)求 α+β 的值. 20. (12 分)已知函数 f(x)=4cosxsin(x+ )﹣1.

2

) ,β∈(

,π) ,

(1)求 f(x)在区间上的最大值和最小值及此时的 x 的值; (2)若 f(α)= ,求 sin( ﹣4α) .

21. (12 分)已知在△ ABC 中,a,b,c 分别是角 A,B,C 所对的边,且 ①求角 A 的大小. ②若 .



22. (12 分)函数 f(x)=3cos

2

+

sinωx﹣ (ω>0)在一个周期内的图象如图所示,A 为图象的最

高点,B、C 为图象与 x 轴的交点,且△ ABC 为等边三角形.将函数 f(x)的图象上各点的横坐标变为原 来的 π 倍, 将所得图象向右平移 个单位,再向上平移 1 个单位,得到函数 y=g(x)的图象

(1)求函数 g(x)的解析式及函数 g(x)的对称中心. (2)若 3sin
2



m≥m+2 对任意 x∈恒成立,

求实数 m 的取值范围.

黑龙江省哈尔滨六中 2014-2015 学年高一上学期期末数学试卷
参考答案与试题解析

一、选择题: (本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分) 1. (5 分)已知集合 A={y|y=log2x,x>1},B={y|y=( ) ,x>1},则 A∩B=() A.{y|0<y< } B.{y|0<y<1} C.{y| <y<1} D.?
x

考点: 交集及其运算. 专题: 计算题. 分析: 首先根据对数函数和指数函数的特点求出集合 A 和 B,然后再求两个集合的交集即可. 解答: 解:∵集合 A={y|y=log2x,x>1}, ∴A=(0,+∞) ∵B={y|y=( ) ,x>1}, ∴B=(0, ) ∴A∩B=(0, ) 故选 A. 点评: 本题考查了交集运算以及函数的至于问题, 要注意集合中的自变量的取值范围, 确定各自的值域. 2. (5 分)设 a=log23,b=log32,c=log2(log32) ,则() A.c<b<a B.b<a<c C.b<c<a
x

D.c<a<b

考点: 对数值大小的比较. 专题: 函数的性质及应用. 分析: 利用对数函数的单调性即可得出. 解答: 解:∵a=log23>1,0<b=log32<1,c=log2(log32)<log21=0, ∴c<b<a. 故选:A. 点评: 本题考查了对数函数的单调性,属于基础题. 3. (5 分)在△ ABC 中,C=60°,AB= A.135° B.105° ,那么 A 等于() C.45° D.75°

考点: 正弦定理. 专题: 计算题. 分析: 由 C 的度数求出 sinC 的值,再由 c 和 a 的值,利用正弦定理求出 sinA 的值,由 c 大于 a,根据 大边对大角,得到 C 大于 A,得到 A 的范围,利用特殊角的三角函数值即可求出 A 的度数. 解答: 解:∵C=60°,AB=c= ,BC=a= , ∴由正弦定理 = 得:

sinA=

=

=



又 a<c,得到 A<C=60°, 则 A=45°. 故选 C 点评: 此题考查了正弦定理,三角形的边角关系,以及特殊角的三角函数值,熟练掌握正弦定理是解本 题的关键.

4. (5 分)化简 A.1 B. 2

=() C. D.﹣1

考点: 二倍角的余弦;三角函数中的恒等变换应用. 专题: 三角函数的求值. 分析: 用倍角公式化简后,再用诱导公式即可化简求值. 解答: 解: = = =2.

故选:B. 点评: 本题主要考察了二倍角的余弦公式的应用,三角函数中的恒等变换应用,属于基本知识的考查. 5. (5 分)定义在 R 上的函数 f(x)满足 f(x)+f(﹣x)=0,当 m>0 时,f(x﹣m)>f(x) ,则不等式 f(﹣2+x)+f(x )<0 的解集为() A.(2,1) B.(﹣∞,﹣2)∪(1,+∞) ∪(2,+∞)
2

C. (﹣1,2)

D. (﹣∞,﹣1)

考点: 抽象函数及其应用. 专题: 函数的性质及应用. 分析: 先由条件 f(x)+f(﹣x)=0,得 f(﹣x)=﹣f(x) ,故 f(x)是奇函数,再由条件 f(x﹣m) >f(x)得知 f(x)是减函数, 2 2 2 将不等式转化为不等式 f(﹣2+x)+f(x )<0 等价为 f(﹣2+x)<﹣f(x )=f(﹣x ) ,然后利用函数是 减函数,进行求解. 解答: 解:因为函数 f(x)满足 f(x)+f(﹣x)=0,∴f(﹣x)=﹣f(x) ,∴f(x)是奇函数, 当 m>0 时,f(x﹣m)>f(x) ,∴f(x)是减函数, 所以不等式 f(﹣2+x)+f(x )<0 等价为 f(﹣2+x)<﹣f(x )=f(﹣x ) , 2 2 所以﹣2+x>﹣x ,即 x ﹣2+x>0,解得 x<﹣2 或 x>1, 即不等式的解集为(﹣∞,﹣2)∪(1,+∞) . 故选:B. 点评: 本题主要考查函数奇偶性和单调性的应用,等价转化是解题的关键.
2 2 2

6. (5 分)将函数 y=3sin(2x﹣ A.沿 x 轴向右平移 C. 沿 x 轴向右平移 个单位 个单位

)的图象经过()变换,可以得到函数 y=3sin2x 的图象. B. 沿 x 轴向左平移 D.沿 x 轴向左平移 个单位 个单位

考点: 函数 y=Asin(ωx+φ)的图象变换. 专题: 三角函数的图像与性质. 分析: 由条件根据函数 y=Asin(ωx+φ)的图象变换规律,可得结论.

解答: 解: 把函数 y=3sin (2x﹣

) 的图象, 沿 x 轴向左平移

个单位, 可以得到函数 y=3sin=3sin2x 的

图象, 故选:B. 点评: 本题主要考查函数 y=Asin(ωx+φ)的图象变换规律,属于基础题.

7. (5 分)已知 tan2α=﹣2

,且满足

<α<

,则

的值为()

A.

B. ﹣

C.﹣3+2

D.3﹣2

考点: 三角函数的恒等变换及化简求值. 专题: 三角函数的求值. 分析: 首先根据已知条件已知 tan2α=﹣2 ,且满足 <α< ,求出 tanα= ,进一步对关系式进行

变换

=

,最后求的结果.

解答: 解:已知 tan2α=﹣2 则: 解得:tanα= = ﹣2

,且满足

<α<



=

=

=

=

由 tanα=

所以上式得:

=

=﹣3+2

故选:C 点评: 本题考查的知识要点:倍角公式的应用,三角关系式的恒等变换,及特殊角的三角函数值 8. (5 分)已知函数 f(x)=Asin(ωx+φ) (x∈R,A>0,ω>0,|φ|< 的解析式是()

)的部分图象如图所示,则 f(x)

A. C.

B. D.

考点: 由 y=Asin(ωx+φ)的部分图象确定其解析式. 专题: 数形结合. 分析: 观察图象 的长度是四分之一个周期,由此推出函数的周期,又由其过点( ,2)然后求出

φ,即可求出函数解析式. 解答: 解:由图象可知: 函数的周期为 2,所以 ω= 函数图象过( ,2)所以 A=2,并且 2=2sin( ∵ ,∴φ= φ) 的长度是四分之一个周期

f(x)的解析式是 故选 A. 点评: 本题考查由 y=Asin(ωx+φ)的部分图象确定其解析式,是基础题. 9. (5 分)已知函数 f(x)是(﹣∞,+∞)上的偶函数,若对于 x≥0,都有 f(x+2)=﹣f(x) ,且当 x∈= ﹣f(x+2)=﹣=f(x) , 所以当 x≥0 时,f(x)是以 4 为周期的周期函数,所以 f=f(503×4+0)=f(0)=log2(0+1)=0. 又函数 f(x)是(﹣∞,+∞)上的偶函数,所以 f(﹣2001)=f=f(500×4+1)=f(1)=log2(1+1)=1. 所以 f(﹣2001)+f=1. 故选 D. 点评: 本题考查了对数的运算性质,考查了函数的奇偶性,考查了数学转化思想,解答此题的关键是运 用函数的周期性进行转化,此题为中低档题.

10. (5 分)已知函数 f(x)=

sinωx+cosωx(ω>0) ,y=f(x)的图象与 x 轴两个相邻交点的距离等于



则 f(x)的单调递增区间是()

A.,k∈Z C.

B. D.

考点: 由 y=Asin(ωx+φ)的部分图象确定其解析式. 专题: 计算题. 分析: 化简函数 f(x)= 点的距离等于 调增区间. 解答: 解:函数 f(x)= sinωx+cosωx=2sin(ωx+ ) , ,函数的周期 T=π, ≤2x+ ≤ +2kπ k∈Z, sinωx+cosωx 为 f(x)=2sin(ωx+ ) ,y=f(x)的图象与 x 轴两个相邻交

,求出函数的周期,推出 ω,得到函数解析式,利用正弦函数的单调增区间求出函数的单

因为 y=f(x)的图象与 x 轴两个相邻交点的距离等于 所以 ω=2,所以 f(x)=2sin(2x+ ) ,因为 2kπ﹣

解得 x∈,k∈Z 即函数的单调增区间为: ,k∈Z 故选:C. 点评: 本题是基础题,考查由 y=Asin(ωx+φ)的部分图象确定其解析式,注意函数的周期的求法,考 查计算能力,正弦函数的单调增区间的求法,常考题型.

11. (5 分)已知函数

的最小正周期为 π,将 y=f(x)的图

象向左平移|φ|个单位长度,所得图象关于 y 轴对称,则 φ 的一个值是() A. B. C. D.

考点: 函数 y=Asin(ωx+φ)的图象变换;三角函数的周期性及其求法. 专题: 三角函数的图像与性质. 分析: 先根据函数 平移后得到 y= 解答: 解:由已知,周期为 为偶函数可知 , 的最小正周期为 π 求出 ω 的值,再由 ,即可确定答案.

则结合平移公式和诱导公式可知平移后是偶函数, , 故选 D 点评: 本试题考查了三角函数的周期性和三角函数的平移公式运用以及诱导公式的运用. 12. (5 分)设 f(x)是定义在 R 上的偶函数,且 f(2+x)=f(2﹣x) ,当 x∈时,﹣x∈.

考点: 同角三角函数基本关系的运用. 专题: 三角函数的求值. 分析: 方程变形表示出 a,利用同角三角函数间基本关系化简,配方后利用二次函数的性质及正弦函数 的值域确定出 a 的范围即可. 2 解答: 解:方程 cos x+sinx﹣a=0, 变形得:a=cos x+sinx=﹣sin x+sinx+1=﹣(sinx﹣ ) + , ∵﹣1≤sinx≤1, ∴a 的范围为. 点评: 此题考查了同角三角函数间基本关系的运用,熟练掌握基本关系是解本题的关键. 14. (5 分)已知方程 x ﹣ax+2a=0 的两个根均大于 1,则实数 a 的取值范围为内的增区间为和; (5)y=f(x)的周期为 π.其中正确命题的序号是(2) (3) (4) (5) . 考点: 命题的真假判断与应用;函数的图象与图象变化;函数奇偶性的判断. 专题: 计算题;综合题. 分析: 求出 f(x+ )解析式,结合三角函数的奇偶性可得 y=f(x+ )为非奇非偶函数,故(1) 时,f(﹣ )=
2 2 2 2

不正确;因为 g(x)=f(x﹣

) ,结合函数图象平移的规律可得(2)正确;当 x=﹣

﹣4 恰好是函数的最小值,所以 y=f(x)的图象关于直线 x=﹣

对称,故(3)正确;利用正弦函数单调

区间的求法,可得 y=f(x)在内的增区间为和,故(4)正确;利用三角函数的周期公式可得(5)正确. 解答: 解:对于(1) ,∵f(x+ ∴y=f(x+ )=4sin=4sin(2x+ )

)为非奇非偶函数,故(1)不正确; ) ,满足 g(x)=f(x﹣ )=4sin=﹣4sin2x

对于(2) ,∵f(x)=4sin(2x﹣ ∴将 f(x)的图象向右平移 对于(3) ,当 x=﹣

个单位,得到函数 g(x)=﹣4sin2x 的图象,故(2)正确; )=4sin=4sin(﹣ )=﹣4,恰好是函数的最小值,

时,f(﹣

∴y=f(x)的图象关于直线 x=﹣ 对于(4) ,令﹣ +2kπ≤2x﹣ ≤

对称,故(3)正确; +2kπ,得﹣ +kπ≤x≤ +kπ,k∈z.

取 k=0 和 1,与区间取交集,得 y=f(x)在内的增区间为和,故(4)正确; 对于(5) ,y=f(x)的周期为 =π,故(5)正确.

故答案为: (2) (3) (4) (5) 点评: 本题以命题真假的判断为载体,考查了函数 y=Asin(ωx+?)的图象与性质,三角函数的周期性、 单调性的奇偶性,属于中档题. 三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分,解答时写出必要的文字说明,证明过程或解题步骤) x x 17. (10 分)设函数 f(x)=log2(a ﹣b ) ,且 f(1)=1,f(2)=log212.

(1)求 a,b 的值; (2)当 x∈时,求 f(x)最大值. 考点: 对数函数图象与性质的综合应用. 专题: 综合题. 分析: (1)由已知 f(1)=1,f(2)=log212 代入到 f(x)中,求得 a、b 的值即可; (2)利用换元法,由(1)得
2 2 x x x 2 x x

,令 g(x)=4 ﹣2 =(2 ) ﹣2 ,再令 t=2 ,则

y=t ﹣t,可知函数 y=(t﹣ ) ﹣ 在上是单调递增函数,从而当 t=4 时,取得最大值 12,故 x=2 时,f(x) 取得最大值. x x 解答: 解:∵函数 f(x)=log2(a ﹣b ) ,且 f(1)=1,f(2)=log212 ∴



∴ (2)由(1)得 令 g(x)=4 ﹣2 =(2 ) ﹣2 x 2 令 t=2 ,则 y=t ﹣t ∵x∈, ∴t∈,
2 x x x 2 x

显然函数 y=(t﹣ ) ﹣ 在上是单调递增函数, 所以当 t=4 时,取得最大值 12, ∴x=2 时,f(x)最大值为 log212=2+log23 点评: 本题以对数函数为载体,考查学生利用待定系数法求函数解析式的能力,考查函数的单调性与最 值,属于基础题.

18. (12 分)已知 f(α)= (1)化简 f(α) ; (2)若 f(α)= ,且 <α< ,求 cosα﹣sinα 的值;



(3)求满足 f(α)≥ 的 α 的取值集合.

考点: 运用诱导公式化简求值. 专题: 三角函数的求值. 分析: (1)直接利用诱导公式以及二倍角公式化简求解 f(α) ;

(2)通过 f(α)= ,且

<α<

,利用平方关系式即可求 cosα﹣sinα 的值;

(3)通过满足 f(α)≥ ,利用正弦函数的值域推出不等式的解集,即可.

解答: 解; (1) ﹣﹣﹣(4 分) (2) ∵ ∴ (3) ∴ ∴ , ,∴sinα>cosα, ﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣(8 分) ,∴ . , ,

﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣

﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣ (12

分) 点评: 本题考查三角函数的化简求值, 诱导公式以及二倍角的三角函数, 不等式的解法, 考查计算能力. 19. (12 分)已知 tanα,tanβ 是一元二次方程 3x +5x﹣2=0 的两根,且 α∈(0, (1)求 cos(α﹣β)的值; (2)求 α+β 的值. 考点: 两角和与差的正切函数;同角三角函数基本关系的运用. 专题: 三角函数的求值. 分析: (1)通过方程的根,求出 α、β 的正切函数值,利用两角和的正切函数,求出正切函数值,通过 角的范围,求 cos(α﹣β)的值; (2)利用(1)的结果求出 α+β 的正切函数值,通过角的范围求解角的大小即可. 解答: 解: (1)一元二次方程 3x +5x﹣2=0 的两根为﹣2 和 ,α∈(0, ∴tanβ=﹣2,tanα= ﹣﹣(2 分) ∴tan(α﹣β)= α﹣β∈ ,
2 2

) ,β∈(

,π) ,

) ,β∈(

,π) ,

∴cos(α﹣β)=﹣ ﹣﹣(6 分)

=﹣

=

﹣﹣﹣﹣﹣

(2)∵tanβ=﹣2,tanα= , ∴tan(α+β)= ∵α∈(0, ∴α+β∈ ∴α+β= ) ,β∈( ,π) , ﹣﹣﹣﹣﹣﹣(10 分) , ﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣(12 分) ,﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣(8 分)

点评: 不考查两角和的正切函数的应用,三角函数的化简求值,注意角的范围的求法,考查分析问题解 决问题的能力.

20. (12 分)已知函数 f(x)=4cosxsin(x+

)﹣1.

(1)求 f(x)在区间上的最大值和最小值及此时的 x 的值; (2)若 f(α)= ,求 sin( ﹣4α) .

考点: 三角函数的最值. 专题: 三角函数的求值. 分析: (1)化简可得 f(x)=2sin(2x+ (2)由题意可得 sin(2α+ 代值计算可得. 解答: 解: (1)化简可得 f(x)=4cosxsin(x+ =4cosx( = sinx+ cosx)﹣1 ) , )﹣1 ) ,由 x∈结合三角函数的最值可得; ﹣4α)=1﹣2sin (2α+
2

)= ,由诱导公式和二倍角公式可得 sin(

) ,

sin2x+cos2x=2sin(2x+

∵x∈, ∴当 x=﹣ 当 x= 时,f(x)取最小值﹣1,

时,f(x)取最大值 2; )= ,

(2)由题意 f(α)=2sin(2α+ ∴sin(2α+ ∴sin( )= ,

﹣4α)=sin )=1﹣2sin (2α+
2

=cos(4α+

)=

点评: 本题考查三角函数的最值,涉及三角函数公式的应用和诱导公式,属基础题.

21. (12 分)已知在△ ABC 中,a,b,c 分别是角 A,B,C 所对的边,且 ①求角 A 的大小. ②若 .



考点: 解三角形;三角函数中的恒等变换应用. 专题: 计算题. 分析: ①把已知等式的左边去括号后,分别利用二倍角的正弦、余弦函数公式化简,再利用两角和与差 的正弦函数公式变形,得出 sin(2A﹣ )的值为 1,根据 A 为三角形的内角,利用特殊角的三角函数值

即可求出 A 的度数; ②利用三角形的面积公式表示出三角形 ABC 的面积,将 sinA 及已知的面积代入求出 bc 的值,利用余弦 定理得到 a =b +c ﹣2bccosA,根据完全平方公式变形后,将 cosA,a 及 bc 的值代入,求出 b+c 的值,将 bc=8 与 b+c=2 联立组成方程组,求出方程组的解集即可得到 b 与 c 的值. 解答: 解:①∵cosA( ∴ sinAcosA﹣cos A=
2 2 2 2

sinA﹣cosA)= , sin2A﹣ (1+cos2A)= sin2A﹣ cos2A﹣ = ,

即 sin(2A﹣ ∴2A﹣ 解得:A= ②∵a=2 =

)=1,又 A 为三角形的内角, ,

; ,S△ ABC=2 ,sinA= ,

∴ bcsinA=2

,即 bc=8①,
2 2 2 2

由余弦定理得:a =b +c ﹣2bccosA=(b+c) ﹣3bc, 2 即 8=(b+c) ﹣24,解得:b+c=4 ②, 联立①②,解得:b=c=2 . 点评: 此题属于解三角形的题型,涉及的知识有:二倍角的正弦、余弦函数公式,两角和与差的正弦函 数公式,三角形的面积公式,余弦定理,以及特殊角的三角函数值,熟练掌握公式及定理是解本题的关键.
2

22. (12 分)函数 f(x)=3cos

+

sinωx﹣ (ω>0)在一个周期内的图象如图所示,A 为图象的最

高点,B、C 为图象与 x 轴的交点,且△ ABC 为等边三角形.将函数 f(x)的图象上各点的横坐标变为原 来的 π 倍, 将所得图象向右平移 个单位,再向上平移 1 个单位,得到函数 y=g(x)的图象

(1)求函数 g(x)的解析式及函数 g(x)的对称中心. (2)若 3sin
2



m≥m+2 对任意 x∈恒成立,

求实数 m 的取值范围.

考点: 三角函数中的恒等变换应用;正弦函数的图象. 专题: 函数的性质及应用;三角函数的求值;三角函数的图像与性质. 分析: (1)根据已知先化简求出 f(x)的解析式,从而根据正弦函数图象变换规律可求函数 g(x)的 解析式及函数 g(x)的对称中心.

(2)据已知有 m≤

,设 t=3sin +1,则根据函数 y= (t﹣ ﹣2)在 t∈上是增函数,可解得 m≤

﹣2. 解答: 解: (1)f(x)= ∴ , sin( sin+1= x+ ) , sin( ) ,T=4,

∴f(x)= g(x)=

sin +1,

∵令 =kπ,k∈Z, ∴x=2kπ,k∈Z,对称中心为(2kπ,1) ,k∈Z, (2)3sin
2

﹣3msin ﹣m﹣2≥0,设 sin ∈,

有 m≤

,设 t=3sin +1,t∈,则 sin =



y=

=

= (t﹣ ﹣2)在 t∈上是增函数,

∴t=1 时,ymin=﹣2, ∴m≤﹣2. 点评: 本题主要考察了三角函数中的恒等变换应用,三角函数的图象与性质,函数值域的确定,考查了 转化思想,属于中档题.


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黑龙江省哈尔滨六中2014-2015学年高二(下)期中生物试卷 (Word版含解析)

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黑龙江省哈六中2014-2015学年高一上学期期中考试试题 数学 Word版含答案

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黑龙江省哈尔滨六中2014-2015学年高二(上)月考生物试卷(10月份) Word版含解析

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黑龙江省哈尔滨六中2015-2016学年高二下学期6月月考数学试卷(文科) Word版含解析

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2014-2015学年黑龙江省哈尔滨六中高一期末语文试题 Word含解析

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黑龙江省哈尔滨第六中学2014-2015学年高二上学期期末考试化学试题 Word版含答案

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