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力和运动2-全国中学生物理竞赛专题模拟练习试卷及参考答案


格悟物理 力和运动(二) 试问: (1)为使炸弹命中地面目标,试问 L 为多少? lifeisphysics 题1 如图 1 所示,轰炸机以速度 v1 作水平匀速飞行,飞行高度为 H,在离目标水平距离 L 处投弹, (2)在地面上与目标距离为 D 处有一高射炮,在飞机投放炸弹的同时发射一枚炮弹,为使炮弹能 击中飞行中的炸弹,炮弹发射的初速度 v2 与发射角 ? (初速度

与地需的夹角)有何关系? (3)若 v2 取最小值,试问炮弹的发射角是多少? 图1 题2 如图 2 所示的三角形平行架,由 2m ? 2n ? 1 个正三角形构成,中间某接点 P 挂一重物 W。各杆 长均为 l, 质量忽略, 杆的连接处均为光滑铰链。 平行架两端 A、 B 用支架在竖直方向撑住, 且 PA ? ml 、 PB ? nl (m、n ? N ? ) 。求图中 PM 1 、 PM 2 以及 M 2 M 3 中的弹力,并指明是张力还是压力。 图2 题3 一根绳的一端连接于 A 点,绳上距 A 端为 a 处 有一质点 B 固定在绳上,绳的另一端通过一固定在 C 处 的定滑轮,A、C 在同一水平线上,如图 3。某人握住绳 的自由端,以速度 v (恒定)收绳,当 ?BAC ? ? 、 ?BCA ? ? 时, 求人拉绳的力。 忽略滑轮和绳的质量以及 之间的摩擦。 1 图3 格悟物理 题4 如图 4 所示, 一个小球自高出斜面 A 点 h 处下落, 与斜面碰撞后弹 。斜面倾角为且光滑无摩擦,求: 起,恢复系数为 e( 0 ? e ? 1 ) (1)第 n ? 1 个落点与第 1 个落点 A 的距离; (2)当 e ? 1 时,小球在斜面上距 A 多远处开始沿斜面表面运动? lifeisphysics 图4 n( n ? 1) 个 2 球。现对第 m 层的球按图 6 方法编写坐标 ( m, n, p ) (其中 n 和 p 分别表示球在 m 层中的排数和从左往 题5 许多相同的小球按图 5 方法堆积,第一层有一个球,第二层有三个球……第 n 层有 右数在该排的序数) 。试求出编号为 ( m, n, p ) 的球与下面三个球 ( m ? 1, n, p ) 、 ( m ? 1, n ? 1, p) 、 ( m ? 1, n ? 1, p ? 1) 之间的弹力,小球质量为 M。 图5 图6 题6 半径为 R 的圆环在水平面上向前作纯滚动,圆环上任一点 P 的轨迹称为旋轮线(也称摆线) 。 (1)试示旋轮线上各点曲率半径的最大值和最小值。 (2)有一个形如旋轮线的拱槽(图 7 中 APB,AB 为旋轮线两尖点) ,将其倒置后,有一质点在其 中作无摩擦滑动,设质点从最高处静止释放,试求其振动周期。 图7 2 格悟物理 参考答案 题 1 解: (1)炮弹从投出到着地用时 t? 从而,有 L ? v1t ? v1 2H g 2H g lifeisphysics (2)建立坐标系 xOy ,x 轴沿地面,且 OA ? L ,设 t ? 0 时炸弹抛落,则炸弹方程为 ? x1 ? v1t ? ? 1 y1 ? H ? gt 2 ? ? 2 对于高射炮,设发射角为 ? ,则运动方程为 ? x2 ? L ? D ? v2 t cos ? ? ? 1 y2 ? v2 t sin ? ? gt 2 ? ? 2 击中时, x1 ? x2 , y1 ? y2 ,则 v1t ? L ? D ? v2t cos ? , H ? 消去 t,得 v2 ?( L ? D )

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