tceic.com
学霸学习网 这下你爽了
赞助商链接
当前位置:首页 >> 数学 >>

高中数学必修一北师大版第一、二章同步练习题


1.1 集合的含义与表示
1.已知集合 S={a,b,c}中的三个元素可构成△ABC 的三条边长,那么△ABC 一定不是 ( ). A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形 2.集合 A={1,-3,5,-7,9,-11,?},用描述法表示正确的是( ). n (1){x|x=2 ±1,n∈N} (2){x|x=(-1)n(2n-1),n∈N} (3){x|x=(-1)n(2n+1),n∈N} + (4){x|x=(-1)n 1(2n-1),n∈N} A.只有(4) B.(1)(4) C.(2)(4) D.(3)(4) 3.已知集合 A 是由 0,m,m2-3m+2 三个元素组成的集合,且 2∈A,则实 数 m 为( ). A.2 B.3 C.0 或 3 D.0,2,3 均可 4.下列表示同一个集合的是( ). A.M={(2,1),(3,2)},N={(1,2),(2,3)} B.M={2,1},N={1,2} C.M={3,4},N={(3,4)} D.M={y|y=x2+1},N={(x,y)|y=x2+1} 5. 若集合 A={(x, y)|2x-y+m>0}, B={(x, y)|x+y-n≤0}, 若点 P(2,3)∈A, 且 P(2,3) ? B, 则( ). A.m>-1,n<5 B.m<-1,n<5 C.m>-1,n>5 D.m<-1,n>5
[来源:Z*xx*k.Com]

6.设集合 A= ? x | x ? A.x1+x2∈A C.x1-x2∈A

? ?

1 ? , n ? N ? ,若 x1∈A,x2∈A,则必有( n 3 ?

).

B.x1x2∈A D.

x1 ?A x2 7.定义 A-B={x|x∈A,且 x ? B},若 A={2,4,6,8,10},B={1,4,8},则 A-B 等于(
A.{4,8} C.{1} B.{1,2,6,10} D.{2,6,10}

).

8.已知集合 A 中的元素满足性质:若 a∈A,且 a≠1,则 (1)若 a=2,试探求集合 A 中一定含有的另外元素; (2)说明集合 A 不是单元素 集. 解:由 a∈A,a≠1,则 (1)若 2∈A, 则

1 ? A. 1? a

1 ∈A 可知 1? a

1 1 1 1 1 ? ? A, =-1∈A, 于是 =2∈A, =-1∈A, ?? 1 1? 2 1? 2 1 ? (?1) 2 1? 2 1 故集合 A 中一定含有-1, 两个元素. 2 1 (2)若集合 A 是单元素集,则 a= ,即 a2-a+1=0, 1? a
此方程无实数解,这与已知矛盾. ∴a 与

1 都为集合 A 的元素,故 A 不 是单元素集. 1? a

9.已知集合 A={x∈R|ax2-3x+2=0}. (1)若 A 是单元素集,求 a 的值及集合 A; (2)求集合 P={a∈R|a 使得 A 至少含有一个元素}.
[来源:Zxxk.Com]

解:(1)当 a=0 时,由条件可知, 1+ 2 ,符合题意; 当 a≠0 时,要使方程有两个相等的实根,则 Δ=9-8a=0, 即a ?

9 ?4? ,此时, A ? ? ? . 8 ?3?

综上所述:当 a=0 时, A ? ? ? ; 当a ?

?2? ?3?

9 ?4? 时, A ? ? ? . 8 ?3?

(2)由(1)知,当 a=0 时, A ? ? ? 含有一个元素,符合题意. 当 a≠0 时,若 a 使得 A 至少含有一个元素,则方程 ax2-3x+2=0 有实数根, ∴Δ=9-8a≥0,即 a ?

?2? ?3?

9 . 8

综上所述,P={a∈R|a 使得 A 至少含有一个元素}= ?a 答案:1.D 2.D 3.B 4.B 5.A 6.B 7.D

?

9? a ? ?. 8? ?

1.2 集合的基本关系
1.下列命题: ①空集是任何集合的真子集;②若 A B,B C,则 A C;③任何一个集合必有两个或 两个以上的子集;④如果凡不属于 B 的元素也不属于 A,则 A ? B. 其中,正确的是( ). A.①② B.②③ C.②④ D.③④ 2.下列各式中,正确的个数是( ). ① ? = {0} ; ② ? ? { 0} ; ③ ? ∈{0} ; ④0 = {0} ; ⑤0∈{0} ; ⑥{1}∈{1,2,3} ; ⑦{1,2} ? {1,2,3};⑧{a,b} ? {b,a} A.1 B.2 C.3 D.4 3.若集合 A={1,3,x},B={x2 ,1},且 B ? A,则满足条件的实数 x 的个数是( ). A.1 B.2 C.3 D.4 4.集合 A={1,2,3}的真子集的个数为( ). A.6 B.7 C.8 D.9 5.已知集合 M={x|5<x<10},集合 P={x|x<m+1},且 M ? P,则实数 m 的取值范围是 ( ). A.m≥9 B.m>9 C.m≥4 D.m>4
[来源:学科网]

6 .设 A 是非空集合,对于 k∈A ,如果

1 ? A ,那么称集合 A 为“和谐集”,在集合 k

1 1 ? ? M ? ??1, 0, , ,1, 2,3, 4? 的所有非空子集中,是和谐集的集合的个数为( 3 2 ? ?

).

A.3 B.7 C.15 D.31 7.已知三元素集合 A={x,xy,x-y},B={0,|x|,y},且 A=B,求 x 与 y 的值. 答案:x=-1,y=-1. 8.已知 A={x||2x-3|<a},B={x||x|≤10},且 A B,求实数 a 的取值范围.

答案:实数 a 的取值范围是 a≤17. 9.已知集合 A={x|ax2+2x+1=0,a,x∈R}至多有一个真子集,求 a 的取值范围. 答案:a 的取值范围是 a≥1 或 a=0. 答案:1.C 2.D 3.C 4.B 5.A 6.C

1.3 集合的基本运算
1.已知集合 M={x|-3<x<1},N={x|x≤-3},则 M∪N 等于( A. ? B.{x|x≥-3} C.{x|x≥1} D.{x|x<1} ).

2.设集合 U={1,2,3,4},A={1,2},B={2,4},则 (A∪B)=( ). A.{2} B.{3} C.{1,2,4} D.{1,4} 3.集合 A={0,2,a},B={1,a2},若 A∪B={0,1,2,4,16},则 a 的值为( ). A.0 B.1 C.2 D.4 4.设全集 U={1,2,3,4,5},集合 M={1,3,5},N={2,5},则 Venn 图中阴影部分表示的集合 是( ).

A.{5} B.{1,3} C.{2,4} D.{2,3,4} 5.已知集合 A={3,a2},集合 B={0,b,1-a},且 A∩B={1},则 A∪B=( A.{0,1,3} B.{1,2,4} C.{0,1,2,3} D.{0,1,2,3,4} 6.设 U 为全集,对集 合 X,Y,定义运算“ ? ”,满足 X ? Y=( 合 X,Y,Z,则 X ? (Y ? Z)=( ). A.(X∪Y)∪( Z) B.(X∩Y)∪( Z)

).

X)∪Y,则对于任意集

C.[( X)∪( Y)]∩Z D.( X)∪( Y)∪Z 7.如图,I 是全集,M,P,S 是 I 的 3 个子集,则阴影部分所表示的集 合是(

).

[来源:学.科.网]

A.(M∩P)∩S C.(M∩P)∩( IS)

B.(M∩P)∪S D.(M∩P)∪( IS) )∩A={2,8},( )∩( )=

8.设 U={1,2,3,4,5,6,7,8,9},( )∩B={3,7},( {1,5,6},则集合 A=__________,B=________.

答案:A={2,4,8,9},B={3,4,7,9} 9.已知集合 A={x|-2<x<3},B={x|m<x<m+9}. (1)若 A∪B=B,求实数 m 的取值范围; (2)若 A∩B≠ ? ,求实数 m 的取值范围. 答案:(1)∵A∪B=B, ∴A ? B.由数轴可得, ?

?m ? ?2, ?m ? 9 ? 3,

解得-6≤m≤-2. (2)若 A∩B= ? ,利用数轴可得 m+9≤ -2,或 m≥3. ∴m≤-11,或 m≥3.

∴满足 A∩B≠ ? 的实数 m 的取值范围为{m|-11<m<3} . 10.某班举行数理化竞赛,每人至少参加一科,已知参加数学竞赛的有 27 人,参加物理竞 赛的有 25 人,参加化学竞赛的有 27 人,其中参加数学、物理两科的有 10 人,参加物理、化学 两科的有 7 人,参加数学、化学两科的有 11 人,而参加数、理、化三科的有 4 人,求出全班人 数.

答案:设参加数学、物理、化学三科竞赛的同学组成的集合分别为 A,B,C,由题意可知 A,B, C 三集合中元素个数分别为 27,25,27, A ∩B , B∩C, A∩C, A∩B∩C 的元素个数分别为 10,7,11,4. 画出 Venn 图,如图所示.

可知全班人数为 10+13+12+6+4+7+3=55(人). 答案:1.D 2.B 3.D 4.B 5.C 6.D 7.C

2.1 函数概念
1.设 x 取实数,则 f(x)与 g(x)表示同一个函数的是( A.f(x)=x,g(x)= B.f(x)= ).

x

2

( x )2 x ,g(x)= x ( x )2

C.f(x)=1,g(x)=(x-1)0

x2 ? 9 ,g(x)=x-3 x?3 2? x 2.函数 f(x)= 的定义域是( | x | ?x
D.f(x)= A.[-1,2] B.[-1,0)∪(0,2]

).

C.[-2,0)

D.(0,2]

[来源:学科网 ZXX

3.已知等腰△ABC 的周长为 10,则底边长 y 关于腰长 x 的函数关系为 y=10-2x,此函数 的定义域为( ). A.R B.{x|x>0} C.{x|0<x<5} 4.函数 y ? D. ? x

2x ?1 的值域是( x?3

? 5 ? ? x ? 5? ? 2 ?
).

A.(-∞,3)∪(3,+∞) B.(-∞,2)∪(2,+∞) C.R D.(-∞,2)∪(3,+∞) 5.下列各图中,可表示函数 y=f(x)图像的只可能是(

).

6.已知函数 y=f(x2-4)的定义域是[-1,5],则函数 y=f(2x+1)的定义域为__________. 答案: ? ?

? 5 ? ,10 ? ? 2 ?

7.已知 f(x)的定义域是[0,1],且 f(x+m)+f(x-m)的定义域是?,则正数 m 的取值范围是 ________. 答案: m ?

1 2

8.已知函数 f(x)=

6 ? x?4, x ?1

(1)求函数 f(x)的定义域; (2)求 f(-1),f(12)的值; (3)若 f(4-a)-f(a-4)+

8 ? a ? a =0,求 a 的值.

答案:(1)要使函数 f(x)=

? x ? 1 ? 0, ? x ? 1, 6 ? x ? 4 有意义,需满足 ? 即? ∴x≥-4, x ?1 ? x ? 4 ? 0, ? x ? ?4,

且 x≠1. ∴函数 f(x)的定义域为{x|x≥-4,且 x≠1}.

6 ? ?1 ? 4 ? ?3 ? 3 , ?1 ? 1 6 38 ? 12 ? 4 ? ? . f(12)= 12 ? 1 11
(2)f(-1)=

6 6 ? 4?a?4 ? ? 8?a , 4 ? a ?1 3? a 6 6 ? a?4?4 ? ? a, f(a-4)= a ? 4 ?1 a ?5 ∴由 f(4-a)-f(a-4)+ 8 ? a ? a =0 得, 6 6 6 6 ? ? 0. ? 8?a ? ? a ? 8 ? a ? a ? 0 ,即 3? a a ?5 3? a a ?5 6(2a ? 8) ? 0 ,∴a=4. ∴ (3 ? a)(a ? 5)
(3)∵f(4-a)=
[来源:学.科.网]

9.已知函数 f(x)= (1)求 f(2)与 f ?

1 . 1? x

?1? ? ,f(3)与 ?2?

?1? f ? ?. ?3?

?1? ? 有什么关系?并证明你的发现. ? x? ?1? ?1? ? 1 ? (3)求 f(1)+f(2)+f(3)+?+f(2 013)+ f ? ? + f ? ? +?+ f ? ?. ?2? ?3? ? 2013 ? 1 2 1 1 1 1 1 ?1? ? , f ? ?? ? , 答案: (1) ∵ f(x) = ,∴ f(2) = ? , f (3) ? 1 1? x 1? 2 3 1? 3 4 3 ? 2 ? 1? 2 1 1 3 ? ? f ? ?? ? . ? 3 ? 1? 1 4 3 ?1? (2)由(1)中求得结果可发现 f(x)+ f ? ? =1,证明如下: ? x? 1 1 1 x 1? x ?1? f ( x) ? f ? ? ? ? ? ? ? ? 1. ? x ? 1? x 1? 1 1? x 1? x 1? x x 1 1 ?1? ? ,由(2)知,f(2)+ f ? ? =1, (3)f(1)= 1?1 2 ?2? ?1? ? 1 ? f(3)+ f ? ? =1,?,f(2 013)+ f ? ? = 1, ?3? ? 2013 ? 1 4025 1 ∴原式= ? 1 ? 1 ? ? 1 = +2 012= . 2 2 2 2012 个
(2)由(1)中求得结果,你能发现 f(x)与 f ? 答案:1.B 2.C 3.D 4.B 5.D

2.2 函数的表示法
? x ? 1, x ? 1, ? 1.函数 f(x)= ? 2 则 f(f(3))=( ? , x ? 1, ?x
2

).

A.

1 5

B.3

C.

2 3

D.

13 9

2.已知函数 f(x)=2x+1(1≤ x≤3),则( ). A.f(x-1)=2x+2(0≤x≤2) B.f(x-1)=2x-1(2≤x≤4) C.f(x-1)=2x-2(0≤x≤2) D.f(x-1)=-2x+1(2≤x≤4) 3.已知 f(x)=kx+b(k<0),且 f[f(x)]=4x+1,则 f(x)=( A.-2x-1 B.-2x+1 C.-x+1 D. ? 2 x ?

).

1 2 ?2 x, x ? 0, 4.已知函数 f(x)= ? 若 f(a)+f(1)=0,则实数 a 的值等于( ? x ? 1, x ? 0.
A.-3 B.-1
2

).

C.1

D .3 若 f(-4)=f(0),f(-2)=-2,则关于 x 的方程 f(x)=x

5.设函数 f(x)= ?

? x ? bx ? c, x ? 0, ?2, x ? 0,

的解的个数为________. 答案:3 6.若定义运算 a 答案:(-∞,1] 7.已知函数 f(x)满足 2f(x)+f(-x)=3x+2,则 f(x)=________. b= ?

?b, a ? b, 则函数 f(x) =x ?a, a ? b,

(2-x)的值域是______.

答案: 3 x ?

2 3

?1 x ? 1, x ? 0, ? ?2 8.设 f(x)= ? 若 f(x)>-1,则实数 x 的取值范围为_ _______. 1 ? ,x ?0 ? ?x
答案:(-∞,-1)∪(0,+∞) 9.当 m 为怎样的实数时,方程 x2-4|x|+5=m 有四个互不相等的实数根? 答案:1<m<5 10.已知函数 f(x)对任意的实数 x,y,都有 f(x+y)=f(x)+2y(x+y),且 f(1)=1,求 f(x)的解 析式. 2 答案:f(x)=2x -1 答案:1.D 2.B 3.A 4.A

2.3 函数的单调性

1. 已知函数 y=ax 和 y ? ? A.减函数且 f(0)>0 C.减函数且 f(0)<0

b 在(0, +∞)上都是减函数, 则函数 f(x)=bx+a 在 R 上是( x

).

B.增函数且 f(0)>0 D.增函数且 f(0)<0

2.定义在 R 上的函数 f(x)对任意两个不等实数 a,b,总有 (

f ( a ) ? f (b ) >0 成立,则必有 b?a

). A.函数 f(x)是先增后减 B.函数 f(x)是先减后增 C.f(x)在 R 上是增函数 D.f(x)在 R 上是减函数 3.设函数 f(x)是(-∞,+∞)上的减函数,又若 a∈R,则( ). A.f(a)>f(2a) B.f(a2)<f(a) C.f(a2+a)<f(a) D.f(a2+1)<f(a) 4.已知函数 f(x)在(-∞,+∞)上是增函数,若 a,b∈R 且 a+b>0,则有( A.f(a)+f(b)>-f(a)-f(b) B.f(a)+f(b)<-f(a)-f(b) C.f(a)+f(b)>f(-a)+f(-b) D.f(a)+f(b)<f(-a)+f(-b)
[]

).

5.若 f(x)=-x2+2ax 与 g(x)= A.(-1,0)∪(0,1) C.(0,1)

a 在区间[1,2]上都是减函数,则 a 的取值范围是( x ?1

).

B.(-1,0)∪(0,1] D.(0,1]

6. 若函数 f(x)=x2+(a-1)x+a 在区间[2, +∞)上是增函数, 则 a 的取值范围是__________. 答案:a≥-3 7.函数 f(x)=x|x-1|的单调增区间为__________. 答案: ? ??, ? 和[1,+∞) 2

? ?

1? ?

8.已知函数 f(x)=

2 (x∈[3,6]), x?2
[来源:学科网 ZXXK]

(1)讨论函数 f(x)在[3,6]上的单调性,并证明你的结论; (2)求函数 f(x)的最大值与最小值; (3)若函数 g(x)=m 的图像恒在 f(x)的图像的上方,求 m 的取值范围. 答案:(1)函数 f(x)在[3,6]上是减函数,下面进行证明: 任取 x1,x2∈[3,6],且 x1<x2,则 x2-x1>0. ∴f(x1)-f(x2)= 即 f(x1)>f(x2). 由单调函数的定义可知,函数 f(x)= (2)由(1)知,f(x)max=f(3)=2, f(x)min=f(6)=

2( x2 ? x1 ) 2 2 >0, ? ? x1 ? 2 x2 ? 2 ( x1 ? 2)( x2 ? 2)
2 在[3,6]上是减函数. x?2

1 . 2

(3)若函数 g(x)=m 的图像恒在 f(x)的图像的上方,则 m 应不小于函数 f(x)的最大值 2,∴m 的取值范围是 m≥2.

答案:1.C 2.D 3.D 4.C 5.D

2.4 二次函数性质的再研究
1.函数 y=x2 的图像向上平移 1 个单位,所得图像的函数解析式为( ). A.y=(x+1)2 B.y=(x-1)2 C.y=x2+1 D.y=x2-1 2. 二次函数 y=f(x)满足 f(3+x)=f(3-x), 且 f(x)=0 有两个实根 x1, x2 , 则 x1+x2 等于( ). A.0 B.3 C.6 D.不能确定 3.若函数 f(x)=x2-ax-a 在区间[0,2]上的最大值为 1,则实数 a=( ). A.-1 B.1 C.2 D.-2 4.二次函数 f(x)满足 f(2+x)=f(2-x),又 f(x)在[0,2]上是增函数,且 f(a)≥f(0),那么实数 a 的取值范围是( ). A.[0,+∞) B.(-∞,0] C.[0,4] D.(-∞,0]∪[4,+∞)
[来源:学科网 ZXXK][来源:学_科_网 Z_X_X_K]

5.已知二次函数 f(x)满足 f(2)=-1,f(-1)=-1,且 f(x)的最大值为 8,试确定此二次函数的 表达式 答案:所求二次函数为 f(x)=-4x2+4x+7. 6. 已知函数 f(x)=4x2-mx+5 在区间[-2, +∞)上是增函数, 则 f(1)的取值范围是________. 答案:[25,+∞) 7.已知函数 f(x)= ? 答案: ?

1 2 x ? x 在区间[m,n]上的值域是[3m,3n],则 m=______,n=______. 2

?m ? ?4, ?n ? 0.

答案:1.C 2.C 3.B 4.C

2.5 简单的幂函数
1.下列函数是幂函数的是( ). - 3 0 2 ①y=x ②y=x ③y=-2x ④y=3x ⑤y=x 2+1 A.①② B.①③ C.①③④ D.①②③④ - 2.若幂函数 f(x)=xm 1 在(0,+∞)上是减函数,则( ). A.m>1 B.不能确定 C.m=1 D.m<1 3.函数 f(x)=

1 ? x 的奇偶性为( x

).

A.奇函数 B.偶函数 C.既是奇函数又是偶函数 D.非奇非偶函数 4. f(x)是 R 上的偶函数, 当 x≥0 时, f(x)是增函数, 则 f(-π), f(3), f(-5) 的大小关系是( A.f(3)<f(-π)<f(-5) B.f(-π)<f(-5)<f(3) C.f(3)<f(-5)<f(-π) D.f(-5)<f(-π)<f(3) - 2 5.如果幂函数 y=(m -9m+19)x2m 7 的图像不过原点,则( ). A. m ?

).

7 2

B.m=3 D.m 不存在
[来源:学科网]

C.m=3 或 6

6.下列说法中,不正确的是( ). A.图像关于原点成中心对称的函数一定是奇函数 B.奇函数的图像一定经过原点 C.偶函数的图像若不经过原点,则它与 x 轴交点个数一定是偶数 D.图像关于 y 轴对称的 函数一定是偶函数 7.已知函数 f(x)=ax2+bx+1 是定义在[a+1,2a]上的偶函数,那么 a+b 的值为( A. ?

).

1 3

B.

1 3

C. ?

1 2

D.

1 2

8.定义在 R 的偶函数 f(x)满足:对任意 x1,x2∈(-∞,0](x1≠x2),有(x2-x1)[f(x2)-f(x1)] >0,则 n∈N+时,有( ). A.f(-n)<f(n-1)<f(n+1) B.f(n-1)<f(-n)<f(n+1) C.f(n+1)<f(-n)<f(n-1) D.f(n+1)<f(n-1)<f(-n) 9.设 f(x)是定义在 R 上的奇函数,且 f(x+2)=-f(x),又知当 0<x≤1 时,f(x)=x,则 f(7.5) 的值为________. 答案:f(7.5)=-f(0.5)=-0.5. 10.已知函数 f(x)是定义在 R 上的偶函数,已知当 x≤0 时,f(x)=x2+4x+3. (1)求函数 f(x)的解析式; (2)画出函数 f(x)的图像,并写出函数 f(x)的单调递增区间. 答案:(1)∵函数 f(x)是定义在 R 上的偶函数, ∴对任意的 x∈R 都有 f(-x)=f(x)成立, ∴当 x>0 时,-x<0, 即 f(x)=f(-x)=(-x)2+4(-x)+3=x2-4x+3,

? x2 ? 4 x ? 3, x ? 0, ∴f(x)= ? 2 ? x ? 4 x ? 3, x ? 0.
(2)图像如图所示,函数 f(x)的单调递增区间为[-2,0]和[2,+∞).(写成开区间也可以)

11.已知函数 f(x)对一切 a,b 都有 f(ab) =bf(a)+af(b). (1)求 f(0); (2)求证:f(x)是奇函数; (3)若 F(x)=af(x)+bx5+cx3+2x2+dx+3,已知 F(-5)=7,求 F(5). 答案:(1)∵函数 f(x)对一切 a,b 都有 f(ab)=bf(a)+af(b), ∴令 a=b=0 得 f(0×0)=0×f(0)+0×f(0), 即 f(0)=0. (2)证明:令 a=b=1 得,f(1×1)=1×f(1)+1×f(1),即 f(1)=0. 令 a=b=-1 得,f[(-1)×(-1)]=(-1)×f(-1)+(-1)×f(-1),即 f(-1)=0. 令 a=-1,b=x 得,f[(-1)×x]=xf(-1)+(-1)f(x), 即 f(-x)=xf(-1)-f(x), ∵f(-1)=0,∴f(-x)=-f(x), ∴f(x)是奇函数. (3)∵f(x)是奇函数,
[来源:Z|xx|k.Com]

∴f(-5)=-f(5). ∵F(x)=af(x)+bx5+cx3+2x2+dx+3,且 F(-5)=7, ∴af(-5)+b×(-5)5+c×(-5)3+2×(- 5)2+d×(-5)+3=7, 即 af(5)+b×55+c×53+d×5=46. ∴F(5)=af(5)+b×55+c×53+2×52+d×5+3=46+50+3=99. 12.函数 f(x)=

ax ? b ?1? 2 是定义在(-1,1)上的奇函数,且 f ? ? ? . 2 1? x ?2? 5

(1)求函数 f(x)的解析式; (2)证明函数 f(x)在(-1,1)上是单调增函数; (3)解不等式 f(m-1)+f(m)<0. 答案:(1)∵f(x)=

ax ? b 是定义在(-1,1)上的奇函数, 1 ? x2

∴f(x)在 x=0 处有意义,且 f(0)=0.

a?0?b ? 0 ,即 b=0. 1 ? 02 1 a?0 2 ?1? 2 2 ? , 又∵ f ? ? ? ,∴ 2 5 ?2? 5 ?1? 1? ? ? ?2? x ∴a=1.故 f(x)= . 1 ? x2

[来源:Zxxk.Com]

(2)任取 x1,x2∈(-1,1),且 x1<x2,则 x1-x2<0,x1x2<1. ∴f(x1)-f(x2)=

x1 x ( x ? x )(1 ? x1 x2 ) <0, ? 2 2 ? 1 22 2 1 ? x1 1 ? x2 (1 ? x1 ) ? (1 ? x2 2 )

即 f(x1)<f(x2). 由单调函数的定义可知,函数 f(x)在(-1,1)上是单调增函数. (3)由 f(m-1)+f(m)<0 得,f(m-1)<-f(m). ∵函数 f(x)是奇函数,∴f(-m)=-f(m), ∴f(m-1)<f(-m). ∵f(x)是(-1,1)上的单调增函数,

? ?1<m ? 1<1, ? ∴ ? ?1 ? m ? 1, ? m ? 1 ? ? m, ?
解得 0<m<

1 . 2

答案:1.A 2.D 3.A 4.A 5.B 6.B 7.A 8.C



推荐相关:

(北师大版)数学必修1同步测试:第1、2章测试题

(北师大版)数学必修1同步测试:第12章测试题 - 第一二章综合测试题 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.满分 150 分.考试时间 120 ...


北师大版高中数学必修1第二章函数章末综合测试题【含答...

北师大版高中数学必修1第二章函数章末综合测试题【含答案】 - 高中数学必修 1 第二章函数 本章测试题 (时间 120 分钟 一、选择题(每小题 5 分,共 50 分...


2017-2018学年(新课标)北师大版高中数学必修一第一二章...

2017-2018 学年(新课标)北师大版高中数学必修一 第一二章综合测试题 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分. 满分 150 分.考试时间 120 分钟...


高中数学必修1第二章函数单元测试题(北师大版)

高中数学必修1第二章函数单元测试题(北师大版) - 高中数学必修 1 第二章函数单元测试题(北师大版) (时间 120 分钟 一、选择题(每小题 5 分,共 50 分) ...


北师大版高一数学必修1第一章试题及答案

北师大版高一数学必修1第一章试题及答案 - 高一年级数学(必修 1)第一章质量检测试题 参赛试卷 学校 :石油中学 命题人:王燕南 (时间 90 分钟 总分 150 分) ...


...北师大版数学必修一第一章与第二章课后习题答案扫描...

高二数学| 北师大| 数学|(教材答案)北师大版数学必修一第一章与第二章课后习题答案扫描版_高二数学_数学_高中教育_教育专区。 您...


北师大版必修1第一章集合同步练习题及答案

北师大版必修1第一章集合同步练习题及答案_数学_高中教育_教育专区 暂无评价|0人阅读|0次下载北师大版必修1第一章集合同步练习题及答案_数学_高中教育_教育专区...


高中数学第一章 集合 同步练习(五)北师大版必修一

高中数学第一章 集合 同步练习(五)北师大版必修一_从业资格考试_资格考试/认证_教育专区。第一章 集合 同步练习(五) 一 选择题 1.下列各组对数 ()(1)接近...


高中数学第二章函数测试题北师大版必修1

高中数学第二章函数测试题北师大版必修1 - 6.1-6.2 高中数学第二章测试题 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题: (本题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 ...


高中数学第二章 解三角形 同步练习(一)北师大版必修五

高中数学第二章 解三角形 同步练习(一)北师大版必修五_从业资格考试_资格考试/认证_教育专区。第二章 解三角形 同步练习(一) 一、选择题(共 12 小题,每小...

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by 学霸学习网 www.tceic.com
copyright ©right 2010-2021。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com