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高中数学必修一集合单元测试卷


高中数学必修一第一单元集合概念与运算性质试题精练
1、用集合符号填空:0 {0,1};{a,b} {b,a};0 φ )

2、M={x|x2+2x-a=0,x∈R}≠φ ,则实数 a 的取值范围是( (A)a≤-1 (B) a≤1 (C) a≥-1 (D) a≥1.

3.(2012 福建文科卷 2)已知集合 M={1,2,3,

4},N={-2,2},下列结论成立 的是 A.N ? M B.M∪N=M C.M∩N=N D.M∩N={2}

4.(2012北京2)已知集合A={x∈R|3x+2>0﹜·B={x∈ R|(x+1)(x-3)>0﹜则A∩ B=( ) A. (﹣∞,﹣1) B.{﹣1,-?} C. ﹙﹣?,3﹚D.(3,+∝)

2? 3? 5.已知全集 U ? ?1, 2,3, 4? ,集合 A= ?1, , B = ?2, ,则 ?U ? A ? B ? = ( 3, A. ?1,4? 4 B. ?3,?

)

C. ?3?

D. ?4?

6 错误!未指定书签。 . (2013 年普通高等学校招生统一考试天津数学(理)试题)已知集

合 A = {x∈R| |x|≤2}, A = {x∈R| x≤1}, 则 A ? B ? (A)
(??,2]

(B) [1,2]

(C) [2,2]

(D) [-2,1]

7. (2013 年普通高等学校招生统一考试山东数学 (理) 已 知集合 A ={0,1,2},则集合 )

B ? ? x ? y x ? A, y ? A? 中元素的个数是

(A) 1

(B) 3

(C)5

(D)9

8, A ? ?1, 2,3? , B ? ?4,5? , M ? ? x | x ? a ? b, a ? A, b ? B? , 则 M 中的元素个数为 (A)3 9 , ( 2013 (B)4 (C)5 (D)6

年普通高等学校招生统一考试新课标Ⅱ卷数学(理) 已知集合 )

M ? ? x | ( x ? 1)2 ? 4, x ? R? , N ? ??1, 0,1, 2,3? ,则 M ? N ?

(A) ?0,1,2?

(B) ?? 1,0,1,2?

(C) ?? 1,0,2,3?

(D) ?0,1,2,3?

10(2013 年普通高等学校招生统一考试广东省数学(理)卷(纯 W ORD 版) 设集合 )

M ? ? x | x2 ? 2 x ? 0, x ?R? , N ? ? x | x 2 ? 2 x ? 0, x ? R? ,则 M ? N ? (

)
?2, 0, 2?

0 A . ??

B. ?

0, 2?

C. ?

?2, 0?

D. ?

11、有下列结论: (1)空集没有子集; (2)空集是任何集合的真子集; (3)任何一个集合必有两个或两个以上的子集; (4)如果 M ? N ,则不属于集合 M 的元素必不属于集合 N。 A、 0 个 B、 1 个 C、2 个 D、 3 个
2

12(2013 年高考四川卷(理) 设集合 A ? {x | x ? 2 ? 0} ,集合 B ? {x | x ? 4 ? 0} ,则 )

A? B ? (

) (B) {2} (C) {?2, 2} (D) ? 已知集合

(A) {?2}

13 错 误 ! 未 指 定 书 签 。.( 2013 年 高 考 新 课 标 1 ( 理 ))

A ? ? x| 2x ? 2 x?? , B? 0

?

x| ?

5 ? x ?,则 5

?

( ) D.A? B

A.A∩B=?

B.A∪B=R

C.B? A

14 错误!未指定书签。(2013 .

年普通高等学校招生统一考试浙江数学(理) 设集 )

合 S ? {x | x ? ?2}, T ? {x | x 2 ? 3x ? 4 ? 0} ,则 (CR S ) ?T ? A. (?2,1] B. (??,?4] C.
(??,1]

D. [1,??)
? R ,下列

15 错误!未指定书签。(2013 年上海市春季高考数学试卷(含答案))设全集 U .

集合运算结果为 R 的是( (A) Z ? ?u N (B) N ? ?u N
A、 N ? M

) (C) 痧( u ?) u (D) ?u {0}
D、 M ? N )

16、已知集合 M ? {( x, y) | x ? y ? 0, xy ? 0} ,和 N ? {( x, y) | x ? 0, x ? 0} ,那么 B、 M ? N C、 N ? M

17.(高考陕西卷 3)集合 A={x|-1≤x≤2},B={x|x<1},则 A∩(?RB)=( A.{x|x>1} B.{x|x≥1} C.{x|1<x≤2} D.{x|1≤x≤2}

18(2012 全国卷 3)已知集合 A={1.3. A 0或 3 B 0或3 C

m },B={1,m} ,A ? B=A, 则 m=

1或 3

D 1或3

19、若集合 A ? ? x 2a ? 1 ? x ? 3a ? 5? , B ? ? x 3 ? x ? 22? ,则能使 A ? B 成立的 所有 a 的集合是( A、 ?a 1 ? a ? 9? ) B、 ?a 6 ? a ? 9? ) C、 ?a a ? 9? D、 ?

20.下列各组中的两个集合相等的有(

① P ? {x | x ? 2n, n ? Z}, Q ? {x | x ? 2(n ? 1), n ? Z} ; ② P ? {x | x ? 2n ? 1, n ? N ? }, Q ? {x | x ? 2n ? 1, n ? N ? } ; ③ P ? {x | x 2 ? x ? 0} , Q ? {x | x ? A.①②③ B.①③
1 ? (?1) n , n ? Z }. 2

C.②③

D.①②

21 错误!未指定书签。(2013 年普通高等学校招生全国统一招生考试江苏卷(数学) . (已校对 纯 WORD 版含附加题) 集合 {?1,0,1} 共有___________个子集. )

22、用列举法表示集合 A= {x |

12 ? N * , x ? N * } =_______________. 5? x

? ? 4 ? ? 23.已知集合 A=?x∈N|x-3∈Z?,试用列举法表示集合 A=________. ? ? ? ?

24、已知集合 A={x│a+1<x<2a—1},B={x│-1<x<4},若 A≠ ? ,且 A ? B , 则 a 的取值范围是_________________________

25.设集合 A ? {1, a, b}, B ? {a, a 2 , ab} ,且 A ? B ,求实数 a,b.

26.已知集合 M ? {?2,3x 2 ? 3x ? 4, x 2 ? x ? 4} ,若 2 ? M , 求 x.

27、设全集 U ? {2,3, a 2 ? 2a ? 3}, A ? {b,2}, CU A ? {5}, 求实数a, b的值。

28、 已知A ? {1,4, x}, B ? {1, x 2 }, 且A ? B ? B, 求x的值及集合B.

29、已知全集错误!未找到引用源。 ,求错误!未找到引用源。,错误! 未找到引用源。,错误!未找到引用源。,错误!未找到引用源。.,错误! 未找到引用源。.

30.已知集合 M ? {x | ?1 ? x ? 2}, N ? {x | x ? a ? 0} ,若 M ? N ? ? ,求 a 的取值 范围.

31.已知集合 求实数 的取值范围。



,且



32.设集合 A ? {2,8, a}, B ? {2, a 2 ? 3a ? 4} ,且 A ? B ,求 a 的值。 ?

33(1)已知集合 A ? {1,3}, B ? {x | mx ? 3 ? 0}, 且 B ? A ,则 m 的值是 。 (2)已知集合 A ? {x | ?2 ? x ? 5}, B ? {x | m ? 1 ? x ? 2m ? 1} ,若 B ? A ,求实数 m 的取值范围。

34.(1)已知集合 X 满足 {1,2} ? X ? {1,2,3,4,5} ,求所有满足条件的 X。 (2)设集合 A ? {x | x 2 ? 4 x ? 0}, B ? {x | x 2 ? 2(a ? 1) x ? a 2 ? 1 ? 0, a ? R} 。若 B ? A , 求实数 a 的值。

35.已知集合 A={

x ax ? 2 x ? 1 ? 0, a ? R, x ? R
2

}.

(1)若 A 中只有一个元素,求 a 的值; 范围.

(2)若 A 中至多有一个元素,求 a 的取值


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