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3.3.1函数的单调性与导数



时间 课题 学习目标 20101225 主备人



年级

数学
审核人 课 型

学科导学案
任芳 新课 使用人 编 号 063

3.3.1 函数的单调性与导数 函数的单调性与导数值正负的关系

重难点 预习作业

函数的单调性与导数值正负的关系、求函数的单调区间

1、 。 2、直线与圆锥曲线的位置关系方法总结: 步骤 1:直线方程带入曲线方程得一个关于 x(y)的二元一次方程; 步骤 2:韦达定理求出 x1 ? x2 和x1 x2 ; 步骤 3:利用弦长公式求解。

反馈

引导梳理

例 1、 (1)双曲线 x ?
2

y2 ? 1 上两点 A、B,AB 中点 M(1,2) ,求直线 AB 的方程; 2

(2)斜率为 1 的直线与抛物线 y 2 ? 4 x 交于 A、B,且弦长为 4 10 ,求直线方程; (3)过点 M(2,0)作斜率为 1 的直线交抛物线 y ? 4 x 于 A、B 两点,求弦长。
2

例 2、 点P (2, 0) 且斜率为 k (k ? 0) 的直线 l 交抛物线 y 2 ? 2 x 于 M ( x1 , y1 ) , N ( x2 , y 2 ) 两点 (1)写出直线 l 的方程 (2)求 x1 x2 与 y1 y 2 的值 (3)求证:OM ? ON

限时训练

1、过点 P(8,1)的直线与 线 AB 的方程。

x2 ? y 2 ? 1 相交于 A、B 两点,且 P 是线段 AB 的中点,求直 4

2、 (1)求直线 y=x+1 被双曲线 x ?
2

y2 ? 1 截得的弦长; 4
2

(2)求过定点(0,1)的直线被双曲线 x ?

y2 ? 1 截得的弦的中点的轨迹方程。过 4

学后反思


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