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辽宁省大石桥市水源镇第二初级中学2015-2016学年八年级数学下学期期中质量检测试题 北师大版


辽宁省大石桥市水源镇第二初级中学 2015-2016 学年八年级数学下学期期 中质量检测试题
考试时间 80 分钟,满分 120 分 一、选择题(每题 3 分,共 30 分,将正确答案的序号填在下面的表格内) 题号 答案 1.下列各式中,正确的是( A. =﹣2 B. ) =9 C. =±3 D.± =±3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

>2.下列数组不能构成直角三角形三边长的是( ) A.2,3,4,, B.5,12,13 C.1, , D. 3,4,5

3.能判定四边形 ABCD 是平行四边形的题设是( ). A.AD=BC,AB∥CD B.∠A=∠B,∠C=∠D C.AB=BC,AD=DC D.AB∥CD,CD=AB 4.已知|a|=5, =7,且|a+b|=a+b,则 a﹣b 的值为( )

A.2 或 12 B.2 或﹣12 C.﹣2 或 12 D.﹣2 或﹣12 5.下列说 法错误的是( ). A.矩形的对角线互相平分 B. 矩形的对角线相等 C.有一个角是直角的四边形是矩形 D.有一 个角是直角的平行四边形叫做矩形 6.如图,数轴上表示 1、 点,则点 C 所表示的数为( A. B. 的对应点分别为点 A、 点 B.若点 A 是 BC 的中 ) C. D.

7.如图,△ABC 为等腰三角形,如果把它沿底边 BC 翻折后, 得到△DBC,那么四边形 ABDC 为( ) A.菱形 B.正方形 C.矩形 D.一般平行四边形 8. 矩形的两条对角线的夹角为 60 °,对角线长为 15cm ,较短边的长 为 ( ). A.12 cm B.10cm C.7.5cm D.5cm 9.汽车开始行驶时,油箱内有油 40 升,如果每小时耗油 5 升,则油箱内余油量 y(升)与行驶时间 t(时)的函数关系用图象表示应为下图中的( )

10.如图,在矩形 ABCD 中,AB=2,AD= 2

, 点 E 在 BC 的延长线上,且 BD=CE,连接 AE,

1

则∠E 的度数为( ) A.15° B.20° C.30° D.45° 二、填空题(每题 3 分,共 24 分) 11.函数 12.比较大小: 的自变量 x 的取值范围是 ; ; . 2.35(填“>”或“<”)

13.如图,□ABCD 中,CE⊥AB,垂足为 E,如果∠A=115°, 则∠BCE=__________。 14.在□ABCD 中,AE⊥BC 于 E,若 AB=10cm,BC=15cm, BE=6cm,则□ABCD 的面积为______. 15.小彬用 40 元钱购买 5 元/件的某种商品,他剩余的钱数为 y 元,购买的商品件数为 x 件,y 随 x 的变化而变化.在这个问题中,________为自变量,________为自变量的函数,y 随 x 变化的关系 式为________. 16.如图,在?ABCD 中,BD 为对角线,E、F 分别是 AD、BD 的中点,连接 EF.若 EF=3,则 CD 的长为 . 17.已知直角三角形的两直角边 a、b 满足 +|b﹣12|=0,则斜边 c 上的中

线长为 . 18. 如图,四边形 ABCD 是正方形,延长 AB 到 E,使 AE=AC, 则∠BCE 的度数 是 度. 三、解答下列各题(共 66 分) 19.计算(每题 3 分,共 9 分) (1)( ﹣2 )× ﹣6

(2) ( 72 +

1 18 )÷ 8 3

(3) ( 3 -2)

2015

( 3 +2)

2016

20.(8 分)如图,有一块直角三角形纸片,两直角边 AC=6cm,BC=8cm,现将直角边 AC 沿直线 AD 对 折,使它落在斜边 AB 上,且与 AE 重合,求 CD 的长.

2

21. (8 分)如图,在 的周长的差.

ABCD 中,AB=6cm,BC=11cm,对角线 AC,BD 相交于点 O,求△BOC 与△AOB A O B C D

22. (8 分)已知

,求

值.

23.(8 分)如图所示,直线 a 经过正方形 ABCD 的顶点 A,分别过正方形的顶点 B、D 作 BF⊥a 于点 F,DE⊥a 于点 E,若 DE=8,BF=5,(1)求 EF 的长.( 2)求正方形 ABCD 的面积。

24.(8 分)如图,在矩形 ABCD 中,对角线 AC 与 BD 相交于点 O,过点 A 作 AE∥BD,过点 D 作 ED ∥AC,两线相交于点 E. (1)求证:四边形 AODE 是菱形; (2)连接 BE,交 AC 于点 F.若 BE⊥ED 于点 E,求∠AOD 的度数.

3

25.(8 分)下面的图像反映的过程是:小明从家去超市买文具,又去书店购书,然后回家.其中 x 表示时间,y 表示小明离他家的距离,若小明家、超市、书店在同一 条直线上. 根据图像回答下列问题: (1)超市离小明家多远,小明走到超市用了多少时间? (2)超市离书店多远,小明在书店购书用了多少时间? (3)书店离小明家多远,小明从书店走回家的平均速 度是每分钟多少米?

26.( 9 分)如图,在△ABC 中,点 O 是 AC 边上的一动点,过 O 作直线 MN∥BC,设 MN 交∠BCA 的平 分线于点 E,交∠BCA 的外角平分线于点 F. (1)求证:EO=FO; (2)当 CE=12,CF=10 时,求 CO 的长。 (2)当 O 点运动到何处时,四 边形 AECF 是矩形? 并证明你的结论.

4

八年数学参考答案 一、DADDC DACBA 二、11.x≤ 18.22.5 三、19.(1)-6 5 (2)

1 2 12.<,<,> 13.25° 14.120cm 15.x,y ,y=40-5x 16.6 17.6.5 2 7 (3)- 3 -2 2

20.解:∵两直角边 AC=6cm,BC=8cm,在 Rt△ABC 中,由勾股定 理可知 AB=10, 现将直角边 AC 沿直线 AD 对折,使它落在斜边 AB 上,且与 AE 重合,则 CD=DE,AE=AC=6, ∴BE=10﹣6=4,设 DE=CD=x,BD=8﹣x, 2 2 2 2 2 2 在 Rt△BDE 中,根据勾股定理得:BD =DE +BE ,即(8﹣x) =x +4 , 解得 x=3.即 CD 的长为 3cm. 21.5cm 22.1 23.(1)EF=8 (2)正方形 ABCD 的面积为 89 24.(1)证明:∵AE∥BD,ED∥AC,∴四边形 AODE 是平行四边形, ∵四边形 ABCD 是矩形,∴OA=OC= AC,OB=OD= BD,AC=BD, ∴OA=OC=OD,∴四边形 AODE 是菱形; (2)解:连接 OE,如图所示: 由(1)得:四边形 AODE 是菱形,∴AE=OB=OA, ∵AE∥BD,∴四边形 AEOB 是平行四边形, ∵BE⊥ED,ED∥AC,∴BE⊥AC, ∴四边形 AEOB 是菱形,∴AE=AB=OB, ∴AB=OB=OA,∴△AOB 是等边三角形,∴∠AOB=60°, ∴∠AOD=180°﹣60°=120°. 25.(1)由图像可以看出超市离小明家 1.1 千米,小明走到超市用了 15 分; (2)超市离书店:2-1.1=0.9 千米,小明在书店购书用了 55-37=18 分; (3)由图像可以看出书店离小明家 2 千米,小明从书店走回家的平均速度是 26.(1)证明:∵MN∥BC,CE 平分∠ACB,CF 平分∠ACD, ∴∠BCE=∠ACE=∠OEC,∠OCF=∠FCD=∠OFC,∴OE=OC,OC=OF,∴OE=OF. (2) 61 (3)解:当 O 运动到 AC 中点时,四边形 AECF 是矩形, ∵AO=CO,OE=OF,∴四边形 AECF 是平行四边形, ∵∠ECA+∠ACF= ∠BCD,∴∠ECF=90°,∴四边形 AECF 是矩形.

2000 ? 80 米/分. 80 - 55

5


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