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第1课集合概念


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14 会计 1、 会计 2、 会 学科 课时 课题 教学目的 课 教学重点 前 教学难点 系 教学方法 统 教具准备 幻灯片 启发法 通过集合元素特征来判断是否构成集合 集合与元素的关系 数学 2 班级 计 3、工美、烹饪 课型 集合的概念 理解集合、元素及其关系 新授课 教者 许莹菊 日期 9 月 15 日

一、导入新


*创设情景 兴趣导入 问题 某商店进了一批货,包括:面包、饼干、汉堡、彩笔、水笔、橡皮、果冻、薯片、裁纸 刀、尺子.那么如何将这些商品放在指定的篮筐里?

二、讲授新课
*动脑思考 探索新知 课 堂 由某些确定的对象组成的整体叫做集合, 简称集. 组成集合的对象叫做这个集合的元素. 系 统 如大于 2 并且小于 5 的自然数组成的集合是由哪些元素组成? 表示 一般采用大写英文字母 A , B , C , ?表示集合,小写英文字母 a , b, c, ?表示集合的元素. 拓展 集合中的元素具有下列特点: (1) 互异性:一个给定的集合中的元素都是互不相同的; (2) 无序性:一个给定的集合中的元素排列无顺序; (3) 确定性:一个给定的集合中的元素必须是确定的. 概念

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不能确定的对象,不能组成集合.例如,某班跑得快的同学,就不能组成集合. 例 1 下列对象能否组成集合: (1)所有小于 10 的自然数;(2)某班个子高的同学; (3)方程 x 2 ? 1 ? 0 的所有解;(4)不等式 x ? 2 ? 0 的所有解. 解 (1) 由于小于 10 的自然数包括 0、1、2、3、4、5、6、7、8、9 十个数,它们是确定的对 象,所以它们可以组成集合. (2)由于个子高没有具体的标准,对象是不确定的,因此不能组成集合. (3)方程 x 2 ? 1 ? 0 的解是?1 和 1,它们是确定的对象,所以可以组成集合. (4)解不等式 x ? 2 ? 0 ,得 x ? 2 ,它们是确定的对象,所以可以组成集合. 类型 像方程 x 2 ? 1 ? 0 的解组成的集合那样,由有限个元素组成的集合叫做有限集. 像不等式 x-2>0 的解组成的集合那样,由无限个元素组成的集合叫做无限集. 所有自然数组成的集合叫做自然数集,记作 N . 所有正整数组成的集合叫做正整数集,记作 N? 或 Ζ + . 所有整数组成的集合叫做整数集,记作 Z . 所有有理数组成的集合叫做有理数集,记作 Q . 所有实数组成的集合叫做实数集,记作 R . 不含任何元素的集合叫做空集,记作 ? .例如,方程 x2+1=0 的实数解的集合里不含有任 何元素,所以这个解集就是空集 关系 元素 a 是集合 A 的元素,记作 a ? A (读作“ a 属于 A”), a 不是集合 A 的元素,记 作 a ? A (读作“ a 不属于 A”). 集合中的对象(元素)必须是确定的.对于任何的一个对象,或者属于这个集合,或者不属
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于这个集合,二者必居其一

三、巩固练习
*运用知识 强化练习 练习 1.1.1 1.用符号“ ? ”或“ ? ”填空: (1)?3 (2)1.5 (3)?0.2 (4)1.5
N ,0.5 N ,3 N;

Z ,?5
Q ,π

Z ,3
Q ,7.21

Z;
Q;

R ,?1.2

R,π

R.

2.指出下列各集合中,哪个集合是空集? (1)方程 x 2 ? 1 ? 0 的解集; (2)方程 x ? 2 ? 2 的解集.

四、归纳小结
1.集合元素特征 2.集合与元素关系 3.几种数集的表示

五、作业安排
练习册 1.1

六、板书设计
集合的概念 集合概念 集合元素的特征 集合的分类 课 后 系
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练习

教学反思

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