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文科数学一轮复习:第二节 两直线的位置关系 学习单(55)


※文科数学一轮复习课堂学习单(55)设计人 谭胜忠

审核 高三备课组

2015 年 12 月 4 日

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课题
班级 学习目标 1. 2. 重 点 难 点

第二节 两直线的位置关系
小组 姓名

学 习 导



教·学 记要

自学教材:p152 并完成下列问题: 问题一: (1)(2015· 济南模拟)已知两条直线 l1:(a-1)· x+2y+1=0, l2:x+ay+3=0 平行,求 a

(2)已知两直线方程分别为 l1:x+y=1, l2:ax+2y=0, 若 l1⊥l2,求 a.

(3)求经过两直线 l1:x-2y+4=0 和 l2:x+y-2=0 的交点 P,且与 直线 l3:3x-4y+5=0 垂直的直线 l 的方程.

问题二:已知两条平行直线 l1:mx+8y+n=0 与 l2:2x+my-1=0

※文科数学一轮复习课堂学习单(55)设计人 谭胜忠

审核 高三备课组

2015 年 12 月 4 日

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间的距离为 5,求直线 l1 的方程.

问题三: (1)过点 P(0,1)作直线 l,使它被直线 l1:2x+y-8=0 和 l2:x-3y+10=0 截得的线段被点 P 平分,求直线 l 的方程.

(2)已知直线 l:2x-3y+1=0,点 A(-1,-2),求点 A 关于直线 l 的对称点 A′的坐标.

(3)已知直线 l:2x-3y+1=0,求直线 m:3x-2y-6=0 关于直线 l 的对称直线 m′的方程.

(4)光线从点 A(-4,-2)射出,到直线 y=x 上的点 B 后被直线 y=x 反射到 y 轴上的点 C,又被 y 轴反射,这时反射光线恰好过点 D(-1,6), 求 BC 所在的直线方程.



习 记



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审核 高三备课组

2015 年 12 月 4 日

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1、我的疑惑、收获

2、本节课的知识结构



用 与





教·学 记要

1. 已知两条直线 y=ax-2 和 y=(a+2)x+1 互相垂直, 则 a=________. 2,直线 l 经过两直线 l1:x-2y+4=0 和 l2:x+y-2=0 的交点 P, 且与直线 l3:3x-4y+5=0 平行”,求此时直线 l 的方程.

3,(2015· 安康模拟)点 P 到点 A(1,0)和直线 x=-1 的距离相等,且 P 到直线 y=x 的距离等于 2 ,这样的点 P 共有( 2 )

A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 4.将一张坐标纸折叠一次,使得点(0,2)与点(4,0)重合,点(7,3) 与点(m,n)重合,则 m+n=________. 3.如图,已知 A(4,0)、B(0,4),从点 P(2,0)射出的光线经直线 AB 反射后再射到直线 OB 上,最后经直线 OB 反射后又回到点 P,则光线所 经过的路程是________.





批改·纠错

(A 类)1,已知点 P(2,-1),过点 P 且与原点的距离最大的直线 l 的 方 程 为 __________________ , 原 点 到 直 线 l 的 最 大 距 离 为 __________________. 2.已知点(m,1)(m>0)到直线 l:x-y+2=0 的距离为 1,则实数 m 的值为 。 3.已知直线 l1:y=2x+3,直线 l2 与 l1 关于直线 y=-x 对称,求直 线 l2 的斜率。

4.若直线 l1:y=k(x-4)与直线 l2 关于点(2,1)对称,则直线 l2 恒过 定点( )

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2015 年 12 月 4 日

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A.(0,4) B.(0,2) C.(-2,4) D.(4,-2) 5.(2015· 哈尔滨模拟)设 A,B 是 x 轴上的两点,点 P 的横坐标为 3, 且|PA|=|PB|, 若直线 PA 的方程为 x-y+1=0, 则直线 PB 的方程是( ) A.x+y-5=0 B.2x-y-1=0 C.x-2y+4=0 D.x+y-7=0 6.直线 Ax+3y+C=0 与直线 2x-3y+4=0 的交点在 y 轴上,则 C 的值为________. 7.已知直线 l1:(3+m)x+4y=5-3m,l2:2x+(5+m)y=8, l1∥l 2, 则实数 m 的值是 . 8.已知两条直线 l1:ax-by+4=0,l2:(a-1)x+y+b=0,求分别 满足下列条件的 a,b 的值. (1)直线 l1 过点(-3,-1),并且直线 l1 与 l2 垂直; (2)直线 l1 与直线 l2 平行,并且坐标原点到 l1,l2 的距离相等.

(B 类)9.(2015· 玉溪模拟)已知点 A(-3,-4),B(6,3)到直线 l:ax+y +1=0 的距离相等,则实数 a 的值为________. 10.(2015· 南昌模拟)点 P 在直线 3x+y-5=0 上,且 P 到直线 x-y -1=0 的距离为 2,则点 P 坐标为( ) A.(1,2) B.(2,1) C.(1,2)或(2,-1) D.(2,1)或(-1,2) 2 13 11.若两平行直线 3x-2y-1=0,6x+ay+c=0 之间的距离为 , 13 c+2 则 的值为________. a 课后预习 教 · 学 反 思 P


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