tceic.com
简单学习网 让学习变简单
相关标签
当前位置:首页 >> 数学 >>

广东省深圳市罗湖区翠园中学2014-2015学年高二下学期期末复习数学文科试卷4


翠圆中学高二文科下学期期末数学复习题三
一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,满分50分.在每小题给出的四个选项中。只有一 项是符合题目要求的。。 1.若复数 (1 ? ai)(2 ? i) 是纯虚数( i 是虚数单位, a 是实数),则 a ? A.

?2

B.

?

1 2

r />
C.

1 2

D.

2。

2.函数 y ?

sin x cos x tan x 的值域是 ? ? sin x cos x tan x
B. ?? 1,0,3? C. ?? 1,3? D. ?? 1,1? 。

A. ?? 1,0,1,3?

3. 如图所示, 一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为 2 的正 方形,俯视图是一个直径为 2 的圆,那么这个几何体的全面积为 A. 3 π 。 。B. 4π 。 。C. 6π 。D. 8π 。
主视图 左视图

1 ) 的定 4. 已知函数 y ? f ( x ? 1) 定义域是 [ ?2,3] , 则 y ? f (2x ? 义域是 。
A. [ ?2, ]

1 2

B. [ ?1,4]

C. [? , ]

5 5 2 2

D. [ ?3,7] 。
俯视图

5.若函数 f ( x ) 唯一的一个零点同时在区间 (0,8) 、(0, 6) 、(0, 4) 、

(0, 2) 内,那么下列命题中正确的是
A.函数 f ( x ) 在区间 (0,1) 内有零点 C.函数 f ( x ) 在区间 ? 2,8? 内无零点 6 函数 y ? sin ? 2 x ? 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 B.函数 f ( x ) 在区间 (0,1) 或 (1, 2) 内有零点 D.函数 f ( x ) 在区间 (1,8) 内无零点。 。



? ?

π? ? π ? ? 在区间 ? ? ,π ? 的简图是 3? ? 2 ?









。7. 甲: A 1, A 2 是互斥事件;乙: A 1, A 2 是对立事件,那么 A 甲是乙的充分但不必要条件 C 甲是乙的充要条件 B 甲是乙的必要但不充分条件。 D 甲既不是乙的充分条件,也不是乙的必要条件。

8.直线 y ? ax ? 1 与圆 x 2 ? y 2 ? 2 的位置关系是 A.相离 B.相交 C.相切 D.与 a 的值有关。 开始 输入 x 是 ① 否 y=8 输出 y 结束 线两个焦点, ?F1 PF2 ? 90 ,且 ?F1 PF2 的三条边
?

9. 在某海滨小城打的士收费办法如下: 不超过 3 公里收 8 元,超过 3 公里的里程每公里收 2.6 元,另每车次超过 3 公里收燃油附加费 1 元 (其他因素不考虑) . 相应 x ? 3 收费系统的流程图如图所示,则①处应填。 A y ? 8 ? 2.6 x B y ? 9 ? 2.6 x 。 C y ? 8 ? 2.6 ? x ? 3? D y ? 9 ? 2.6 ? x ? 3? 。

10.在双曲线

x2 y2 ? ? 1 上有一个点 P, F1 , F2 为双曲 a2 b2

长 成等差数列,则此双曲线得离心率是 A.2 B.3 C.4

。 D.5 。

二、填空题(本大题共 5 小题,每小题 5 分共 20 分。其中,第 14、15 两小题是选做题,考 生只能选做一题,若两题都做,则只以第 14 题的得分为最后得分. )。 。 11.设 M 和 m 分别表示函数 y=2sinx-1 的最大值和最小值,则 M+m 等于 。 12.如图的矩形,长为 5,宽为 3,在矩形内随机地撒 300 颗黄豆,。 数得落在阴影部分的黄豆数为 120 颗,则我们可以估计出阴影。 部分的面积为 .。 .。

3 2 2 13.函数 f ( x) ? x ? ax ? bx ? a , (其中 a, b ? R )在 x ? 1 时有极值 10 ,那么 a , b 的值分

别为 a=

,b=

。。

14.(坐标系与参数方程选做题)直线 ? 的弦长为 .。

? x ? ?2 ? t 2 2 (t为参数) 被圆 ( x ? 3) ? ( y ? 1) ? 25 所截得 ? y ? 1? t

15. (几何证明选讲选做题)如图所示,圆 O 的直径 AB=10,C 为圆周上一点,BC =5,过 C 作圆的切线 l ,则点 A 到直线 l 的距离 AD 为 .。

三.解答题:本大题共 6 小题,满分 80 分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.。 16. (本小题满分 12 分)。 已知向量 m ? (sin A,cos A), n ? (1, ?1) ,且 m? n ? 0. 。 (Ⅰ)求 tanA 的值;。 (Ⅱ)求函数 f ( x) ? cos 2 x ? tan A sin x( x ?R)的值域. 。 。 17. (本小题满分 12 分)。 甲、乙两人各抛掷一次正方体骰子(它们的六个面分别标有数字 1, 2 , 3 , 4 , 5 , 6 ) ,设甲、乙 所抛掷骰子朝上的面的点数分别为 x 、 y ,那么。 (I)共有多少种不同的结果?。 (II)请列出满足复数 x ? y i 的实部大于虚部的所有结果。。 (III)满足复数 x ? y i 的实部大于虚部的概率是多少?。 。 。 。 18. (本小题满分 14 分)。

??

?

?? ?

P ? ABCD 是一个四棱锥.AB ? 4 , 如图, 在组合体中,ABCD ? A1 B1C1 D1 是一个长方体,
BC ? 3 ,点 P ? 平面CC1D1D 且 PD ? PC ? 2 2 .。

(Ⅰ)证明: PD ? 平面PBC ;。 (Ⅱ)求 PA 与平面 ABCD 所成的角的正切值;。 (Ⅲ)若 AA1 ? t ,当 t 为何值时, PC // 平面AB1 D .。 。 。 。 。 。 。
D A B C P

D1 A1 B1

C1

19. (本小题满分 14 分) 已知椭圆 C 的中心在坐标原点,焦点在 y 轴上,椭圆上的点到焦点距离的最大值为 2 ? 3 , 最小值为 2 ? 3 。 (Ⅰ)求椭圆 C 的标准方程; (Ⅱ)设直线 y ? kx ? 1 与 C 交于 A,B 两点.若以 AB 为直径的圆过坐标原点 O,求 k 的值。 (III)在(Ⅱ)的条件下 AB 的值是多少?

??? ?

20 (本小题满分 14 分)

3 1 ? an ? an ?1 ? bn ?1 ? 1 ? ? 4 4 已知数列 {an } , {bn } 满足 a1 ? 2 , b1 ? 1 ,且 ? ( n≥ 2 ) ?b ? 1 a ? 3 b ? 1 n n ?1 n ?1 ? ? 4 4
(I)令 cn ? an ? bn ,求数列 {cn } 的通项公式 cn 及前 n 项和公式 Sn ; (II)求数列 {an } 的通项公式,并由此求 a3 和 b3 的值以及数列 {an } 的前 n 项公式 Tn

21. (本小题满分 14 分) 设函数 f ( x) ? ? x ? 2ax ? a x ( x ? R ) ,其中 a ? R
3 2 2

(Ⅰ)当 a ? 1 时,求曲线 y ? f ( x) 在点 (2,f (2)) 处的切线方程; (Ⅱ)当 a ? 0 时,求函数 f ( x ) 的极大值和极小值; (Ⅲ)当 a ? 3 时,证明存在 k ?? ?1 , 0? ,使得不等式 f (k ? cos x) ≥ f (k 2 ? cos2 x) 对任意 的 x ? R 恒成立

一、选择题:

ACCAC

ABBDD

二、填空题: 11.-2.解析:M=2-1=1,m=-2-1=-3,∴M+m=1-3=-2. 12.6.解:解利用几何概型 13. 4, ?11

120 ? 5? 3 ? 6。 300

2 f ' ( x)? 3x ? 2a x ? b , ' f (1 ?)

2 ? a

? b

? 3

2 0 ,f ( ? 1 )a ? a ? b ? ? 1

10

?2a ? b ? ?3 ?a ? ?3 ?a ? 4 ,当 a ? ?3 时, x ? 1 不是极值点 ,? ,或 ? ? 2 b ? 3 b ? ? 11 a ? a ? b ? 9 ? ? ?
14.

? x ? ?2 ? t 代入 82 解:把直线 ? ? y ? 1? t
( x ? 3)2 ? ( y ? 1)2 ? 25 得 (?5 ? t )2 ? (2 ? t )2 ? 25, t 2 ? 7t ? 2 ? 0
t1 ? t2 ? (t1 ? t2 ) 2 ? 4t1t2 ? 41 ,弦长为 2 t1 ? t2 ? 82

15.

15 解: C 为圆周上一点,AB 是直径,所以 AC⊥BC,而 BC=5,AB=10,∠BAC=30°, 2 15 2

从而得∠B=60°,所以∠DCA=60°,又∠ADC=90°,得∠DAC=30°,

? AD ? AC ? sin ?DCA ? 100 ? 25 ? sin 600 ?

三.解答题: 16.解:本小题主要考查平面向量的数量积计算、三角函数的基本公式、三角恒等变换、一 元二次函数的最值等基本知识,考查运算能力,满分 12 分. 解: (Ⅰ)由题意得

?? ? m? n ? sin A ? cos A ? 0. · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·2 分
因为 cosA≠0, · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·3 分 所以 tanA=1. · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·4 分 (Ⅱ)由(Ⅰ)知 tanA=1 得

f ( x) ? cos 2 x ? sin x · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·5 分
= 1 ? 2sin x ? sin x · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·6 分
2

= f ( x) ? ?2(sin x ? ) ?
2

1 4

9 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·7 分 8

因为 x ? R,所以 sin x ???1,1? . · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·8 分

当 sin x ?

1 9 时,f(x)有最大值 , · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·9 分 4 8

当 sinx=-1 时,f(x)有最小值-2, · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 10 分 所以所求函数 f(x)的值域是 ? ?2, ? . · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 12 分 8

? ?

9? ?

17. 本小题主要考查古典概型和复数的基本知识。满分 12 分

解: (I) 共有

种结果 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·4 分

(II) 若用 虚部结果有:

来表示两枚骰子向上的点数,满足复数

的实部大于

, (3,1) , (4,1) (5,1) , (6,1) (3,2) , (4,2) (5,2) , (6,2) (4, 3) , (5,3) (6,3) , (5,4) (6,4) , (6,5)共 15 种. · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·8 分

(III)满足复数

的实部大于虚部的概率是:P=

· · · · · · · 12 分

18. 本小题考查直线与平面垂直、直线和平面所成的角、直线与平面平行等基础知识考查 空间想象能力、记忆能力和推理论证能力满分 14 分

(Ⅰ)证明:因为



,所以

为等腰直角三角形,

所以

.· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·1 分

因为

是一个长方体,所以

,· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·2 分



,所以

,所以

.· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·3 分

因为

垂直于平面

内的两条相交直线



,· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·4 分





由线面垂直的判定定理, (不说也可)

可得

.· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·5 分

(Ⅱ) 解 : 过

点 在 平 面





,连接

.· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·6 分

因为

,所以

,· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·7 分

所以

就是

与平面

所成的角 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·8 分

因为



,所以

.· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·9 分

所以

与平面

所成的角的正切值为

.· · · · · · · 10 分

(Ⅲ)解:当

时,

. · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 11 分



时,四边形

是一个正方形,所以

,而



所以

,所以

.· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 12 分







在同一个平面内, 所以



· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 13 分



,所以

,所以

.· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 14 分

19.本小题主要考查平面向量,椭圆的定义、标准方程及直线与椭圆位置关系等基础知识, 考查综合运用解析几何知识解决问题的能力.满分 14 分. 解:

(Ⅰ)由题意设椭圆的标准方程为

· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·1 分

由已知得

· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·2 分

· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·3 分

· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·4 分

· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·5 分

所以椭圆 C 的标准方程为

.· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·6 分

(Ⅱ)设

,其坐标满足

消去 y 并整理得

,· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·7 分



.· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·8 分

因为以 AB 为直径的圆过坐标原点 O 所以

,即

.· · · · · · · · · · · ·9 分





于是

.· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 10 分

所以

时,

,此时以 AB 为直径的圆过坐标原点 O· · · · · · · · · · · · 11 分

(Ⅲ)当

时,



.· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 12 分

,· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 13 分





所以

.· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 14 分

20 14 分

本小题主要考查等差数列, 等比数列等基础知识, 考查基本运算能力满分

(I)解:由题设得

,· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·1 分





)· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·2 分

易知

是首项为

,公差为2的等差数列, · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·3 分

通项公式为

· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·4 分

· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·6 分

(II)解:由题设得

,令

,则

易知

是首项为

,公比为

的等比数列, · · · ·7 分

通项公式为

· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·8 分



· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·9 分

解得

,· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 10 分

· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 11 分

· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 12 分

· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 13 分

· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 14 分

21.本小题主要考查运用导数研究函数的性质、曲线的切线方程,函数的极值、解不等式等 基础知识,考查综合分析和解决问题的能力及分类讨论的思想方法满分 14 分

(Ⅰ)解:当

时,

,得

,· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·1 分



,· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·2 分

· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·3 分

所以,曲线

在点

处的切线方程是

,整理得

· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·4 分

(Ⅱ)解:



,解得



· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·5 分

由于

,以下分两种情况讨论

(1)若

,当

变化时,

的正负如下表:

6分 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·6 分

因此,函数



处取得极小值

,且

· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·7 分

函数



处取得极大值

,且

· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·8 分

(2)若

,当

变化时,

的正负如下表:

9分 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·9 分

因此,函数



处取得极小值

,且



函数



处取得极大值

,且

· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 10 分

(若只讨论了其中一种情况,不论



的顺序按(1)的标准。 )

(Ⅲ)证明:由

,得

,当

时,



由(Ⅱ)知,



上是减函数,要使



只要 即

①· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 11 分



,则函数



上的最大值为

· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 12 分

要使①式恒成立,必须

,即



· · · · · · · · · · · · · · 13 分

所以,在区间

上存在

,使得

对任意的

恒成立

· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 14 分


推荐相关:

广东省深圳市罗湖区翠园中学2014-2015学年高二下学期期末复习数学文科试卷4

广东省深圳市罗湖区翠园中学2014-2015学年高二下学期期末复习数学文科试卷4_数学_高中教育_教育专区。翠圆中学高二文科下学期期末数学复习题三一、选择题:本大题共...


广东省深圳市罗湖区翠园中学2014-2015学年高二下学期期末复习数学文科试卷3

广东省深圳市罗湖区翠园中学2014-2015学年高二下学期期末复习数学文科试卷3_数学...1 分 A 包含的基本事件有(1,5) ,(2,4) ,(3,3) ,(4,2) ,(5,1)...


广东省深圳市罗湖区翠园中学2014-2015学年高二下学期期末复习数学文科试卷6

广东省深圳市罗湖区翠园中学2014-2015学年高二下学期期末复习数学文科试卷6_数学_高中教育_教育专区。翠圆中学高二文科下学期期末数学复习题四参考公式:锥体体积 V?...


广东省深圳市罗湖区翠园中学2014-2015学年高二下学期期末复习数学文科试卷2

广东省深圳市罗湖区翠园中学2014-2015学年高二下学期期末复习数学文科试卷2_数学_高中教育_教育专区。翠圆中学高二下学期期末文科数学复习题五一、选择题:本大题共 ...


广东省深圳市罗湖区翠园中学2014-2015学年高二下学期期末复习数学文科试卷1

广东省深圳市罗湖区翠园中学2014-2015学年高二下学期期末复习数学文科试卷1_数学...---9 分 4 4 5 5 )= 4 4 2 得 sin ? ? cos ? ? ---②---...


广东省深圳市罗湖区翠园中学2014-2015学年高一上学期期末数学试卷

广东省深圳市罗湖区翠园中学2014-2015学年高一上学期期末数学试卷_数学_高中教育...D.{x|﹣1<x 4. (5 分)圆 O1:x +y ﹣2x=0 和圆 O2:x +y ﹣4y...


广东省深圳市翠园中学2014-2015学年高二年级第二学期期中考试数学(文)试卷

广东省深圳市翠园中学2014-2015学年高二年级第二学期期中考试数学(文)试卷_高三...( x) 的单调区间; x 4 2014-2015 学年高二年级第二学期期中考试 文科数学...


广东省深圳市翠园中学2014-2015第一学期中段考高二文科数学试题

广东省深圳市翠园中学2014-2015第一学期中段考高二文科数学试题_高中教育_教育专区。翠园中学 2014---2015 学年第一学期期中考试 高二数学( 文 ) 命题: 熊俊河...


广东省深圳市翠园中学2014-2015学年高二上学期数学(文)第二次月考复习题一

广东省深圳市翠园中学2014-2015学年高二学期数学(文)第二次月考复习题一_数学_高中教育_教育专区。翠园中学第二次月考文科数学复习题 一、选择题:本大题共10...


广东省深圳市翠园中学2014-2015学年高二上学期数学(文)第二次月考复习题二

广东省深圳市翠园中学2014-2015学年高二学期数学(文)第二次月考复习题二_数学_高中教育_教育专区。翠园中学第二次月考文科数学复习题二 一、选择题:本大题共...

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by 简单学习网 www.tceic.com
copyright ©right 2010-2021。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com