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2016高三数学小题狂做(9)理


2016 高三理科数学小题狂做(9)
一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,满分 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的. ) 1、已知 i 为虚数单位,则复数 z ? A.第一象限

1 ? 2i 在复平面内对应的点位于( i
C.第三象限

) D.第四象限 )

/>B.第二象限

2 2、若集合 ? ? x 1 ? 3 ? 81 , ? ? x log 2 x ? x ? 1 ,则 ? ? ? ? (
x

?

?

?

?

?

?

A. ? 2, 4? C. ? ??,0? ? ?0,4?

B. ? 2, 4? D. ? ??, ?1? ? ?0, 4?

3 、 如 图 , 在 正 四 棱 柱 ??CD ? ?1?1C1D1 中 , 点 ? 是 面

? ? ? CD 的正视图与侧视图的面 ?1? 1C D 1 内一点,则三棱锥 1
积之比为( A. 1:1 ) B. 2 :1 C. 2 : 3 D. 3 : 2

4、 已知过定点 ? ? 2,0 ? 的直线 l 与曲线 y ? 的面积取到最大值时,直线 l 的倾斜角为( A. 150
?

? 为坐标原点, 当 ???? 2 ? x 2 相交于 ? , ? 两点,
) C. 120
?

B. 135

?

D.不存在

?x ?1? y ? 0 ? 5、已知实数 x , y 满足 ? x ? y ? 4 ? 0 ,若目标函数 z ? 2 x ? y 的最大值与最小值的差为 2 ,则 ?y ? m ?
实数 m 的值为( A. 4 ) B. 3 C. 2 D. ?
?

1 2 3 , 5

6、在 ??? C 中,角 ? , ? , C 所对的边分别是 a , b , c ,若 c ? 1 , ? ? 45 , cos ? ? 则 b 等于( A. ) B.

5 3

10 7

C.

5 7

D.

5 2 14

7、以坐标原点为对称中心,两坐标轴为对称轴的双曲线 C 的一条渐近线倾斜角为

? ,则双曲线 3

C 的离心率为(


1

A. 2 或 3

B. 2 或

2 3 3

C.

2 3 3

D. 2

8、如图所示程序框图,其功能是输入 x 的值,输出相应的 y 值.若要使输入的 x 值与输出的 y 值相等,则这样的 x 值有( )

A. 2 个 9、给出下列命题:

B. 3 个

C. 4 个

D. 5 个

2 3 4 5 ①若 ?1 ? x ? ? a0 ? a1 x ? a2 x ? a3 x ? a4 x ? a5 x ,则 a1 ? a2 ? a3 ? a4 ? a5 ? 32 5

② ? , ? , ? 是三个不同的平面,则“ ? ? ? , ? ? ? ”是“ ? //? ”的充分条件 ③已知 sin ? ? ?

? ?

?? 1

?? ? 7 ? ? ,则 cos ? ? 2? ? ? 6? 3 ?3 ? 9
) B. 1 C. 2 D. 3

其中正确命题的个数为( A. 0

10 、 如 图 , ? ? x? , y? ? , ? ? x? , y? ? 分 别 是 函 数

f ? x ? ? ? sin ??x ? ? ?( ? ? 0 ,? ? 0 )的图象与两条直
线 l1 : y ? m , l2 : y ? ?m ( ? ? m ? 0 )的两个交点,记

S ? x? ? x? ,则 S ? m? 图象大致是(



A.

B.

C.

D.

11、 设无穷数列 ?an ? , 如果存在常数 ? , 对于任意给定的正数 ? (无论多小) , 总存在正整数 ? , 使得 n ? ? 时,恒有 an ? ? ?? 成立,就称数列 ?an ? 的极限为 ? .则四个无穷数列:①

?? ?1? ? 2?
n





? ? 1 1 1 ? 1 ? ? ? ? ??? ? ? ? ? 2n ? 1?? 2n ? 1? ? ? ?1? 3 3 ? 5 5 ? 7 ?




2

1 ? ? 1 1 1 2 3 n ?1 ? ? 2 ? 3 ? ??? ? n ?1 ? ;④ ?1? 2 ? 2 ? 2 ? 3 ? 2 ? ??? ? n ? 2 ? ,其极限为 2 共有( 2 2 2 2 ? ?
A. 4 个 B. 3 个
2



C. 2 个

D.1 个

2 12、设函数 f ? x ? ? ? x ? a? ? ln x ? 2 a ,其中 x ? 0 , a ? R ,存在 x0 使得 f ? x0 ? ? 2

?

?

4 成 5

立,则实数 a 的值为( A.

) B.

1 5

2 5

C.

1 2

D. 1

二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分. ) 13、 a , b , c , d 四封不同的信随机放入 ? , ? , C , D 4 个不同的信封里,每个信封至少 有一封信,其中 a 没有放入 ? 中的概率是 .
?

14、已知直三棱柱 ??C ? ?1?1C1 中, ???C ? 90 ,侧面 ?CC1?1 的面积为 2 ,则直三棱柱

??C ? ?1?1C1 外接球表面积的最小值为
??? ? ??? ?


?

15、已知三角形 ?? C 中, ?? ? ?C , ?C ? 4 , ???C ? 120 , ?? ? 3?C ,若 ? 是 ? C 边 上的动点,则 ?? ? ?? 的取值范围是 .

??? ?

??? ?

? a ,x ?0 ? 16、已知函数 f ? x ? ? ? x ? 1 ,若关于 x 的方程 f ? ? f ? x ?? ? ? 0 有且只有一个实数解,则实 ? ?lg x, x ? 0
数 a 的取值范围为 .

2016 高三理科数学小题狂做(9)参考答案 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,满分 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的. ) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

3

答案

D

A

A

A

C

C

B

B

B

C

D

A

二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,满分 20 分. ) 13、

3 4

14、 4?

15、 ? ? ,

? 2 10 ? ? 3 3? ?

16、 ? ?1,0? ? ? 0, ???

4


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