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江苏省淮安、宿迁、连云港、徐州苏北四市2016届高三上学期期末考试数学试题带答案


淮安、宿迁、连云港、徐州苏北四市 2016 届高三第二次调研 数 一、填空题 学Ⅰ 2016.1 1.已知集合 A ? {0, a} , B ? {0,1,3} ,若 A ? B ? {0,1,2,3} ,则实数 a 的值为 2.已知复数 z 满足 z ? ?4 ,若 z 的虚部大于 0,则 z ? 2 . . 3.交通部门对某路段公路上行驶的汽车速度实施监控,从速

度在 50 ? 90 km / h 的汽车中抽取 150 辆 进行分析,得到数据的频率分布直方图如图所示,则速度在 70 km / h 以下的汽车有 4.运行如图所示的伪代码,则输出的结果 S 为 频率 组距 辆. . y A 2 S ?1 I ?1 W h i l eI ? 5 S ?S?2 I ? I ?1 E n d Wh i l e P ri n t S 0.04 0.03 0.02 0.01 50 60 70 80 90 速度(km/h) O x -2 B 5.函数 f ( x) ? 2 sin(?x ? ? ) (? ? 0) 的部分图像如图所示,若 AB ? 5 ,则 ? 的值为 . 6.若随机安排甲乙丙三人在 3 天节日中值班,每人值班 1 天,则甲与丙都不在第一天的概率的概率 的概率为 2 . 7.抛物线 y ? 4 x 的焦点到双曲线 x2 y 2 ? ? 1 渐近线的距离为 16 9 . 8.已知矩形 ABCD 的边 AB ? 4 , BC ? 3 若沿对角线 AC 折叠,使得平面 DAC ? 平面 BAC ,则 三棱柱 D ? ABC 的体积为 . 9.若公比不为 1 的等比数列 {an } 满足 log2 (a1a2 ?a13 ) ? 13,等差数列 {bn } 满足 b7 ? a7 ,则 b1 ? b2 ? ? ? b13 的值为 . 10.定义在 R 上的奇函数 f ( x) 满足当 x ? 0 时, f ( x) ? log2 ( x ? 2) ? (a ? 1) x ? b( a ,b 为常数) , 若 f (2) ? ?1 ,则 f (?6) 的值为 . ·1· 11.已知 | OA |?| OB |? 2 ,且 OA ? OB ? 1 ,若点 C 满足 | OA ? CB |? 1,则 | OC | 的取值范围 是 . 12.已知函数 f ( x) ? ? ?2 x ? cos x x ? 0 ? ,若关于 x 的不等式 f ( x) ? ? 的解集为 ( ?? , ) ,则实数 2 ? x( a ? x) x ? 0 . a 的取值范围是 13.已知 A(0,1) , B(1,0) , C (t ,0) ,点 D 是直线 AC 上的动点,若 AD ? 2 BD 恒成立,则最小正 整数 t 的值为 . 14.设 a, b, c 是正实数,满足 b ? c ? a ,则 b c ? 的最小值为 c a?b . 二、解答题 15.在锐角三角形 ABC 中,角 A, B, C 的对边为 a, b, c ,已知 sin A ? (1)求 tan B ; (2)若 b ? 5 ,求 c . 3 1 , tan( A ? B) ? ? , 5 2 P 16.如图,在四棱锥 P ? ABCD 中,已知底面 ABCD 为矩形, PA ? 平面 PDC ,点 E 为棱 PD 的中点, 求证: (1) PB // 平面 EAC ; (2)平面 PAD ? 平面 ABCD . A E D

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