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平面向量的运算练习题


《平面向量的线性运算》练习题 平面向量的线性运算》 湖北 巴东一中 杜海岸

1、若 A、B、C、D 是平面内任意四点,给出下列式子:① AB + DC = BC + DA ; ② AC + BD = BC + AD ;③ AC - BD = DC + AB ,其中正确的有( A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.3 个 ) )

2、如图所示,D 是△ABC 的边 AB 的中点,则向量 CD =( 1 A.- BC + BA 2 1 C. BC - BA 2 1 B.- BC - BA 2 1 D. BC + BA 2

3、在平行四边形 ABCD 中,E 和 F 分别是边 CD 和 BC 的中点。 若 AC =λ AE +μ AF ,其中,λ,μ∈R,则 λ+μ=________。 4、如图,若四边形 ABCD 是一个等腰梯形,AB∥DC,M、N 分别是 DC,AB 的中点,已知=a,

AD =b, DC =c,试用 a,b,c 表示 BC , MN , DN + CN .

5、已知平面上不共线的四点 O、A、B、C.若 OA -4 OB +3 OC =0,则 1 1 A. B. C.2 D.3 3 2 6、如图,两块斜边长相等的直角三角板拼在一起。 若 AD =x AB +y AC ,则 x=________,y=________.

AB BC

=________。

1 1 7、如图,△ABC 中,在 AC 上取一点 N,使得 AN= AC,在 AB 上取一点 M,使得 AM= AB, 3 3 1 在 BN 的延长线上取点 P,使得 NP= BN,在 CM 的延长线上取点 Q,使得 MQ =λ CM 时, 2

AP = QA ,试确定 λ 的值。
8、如图,△ABC 中,D 为 BC 的中点,G 为 AD 的中点, 过点 G 任作一直线 MN 分别交 AB、AC 于 M、N 两点, 1 1 若 AM =x AB , AN =y AC ,求 + 的值。

x y


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