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【优秀寒假作业】优秀学生寒假必做作业--3.1不等关系与不等式练习一


优秀学生寒假必做作业
3.1 不等关系与不等式 练习一 选择题

1、下列命题:① a ? b ? 0,d ? c ? 0 ?
a ? c ? b ? d ;③

a b c ? ;② a ? b, ? d ? c d

a b ? 2 ? a ? b ;④ a ? b ? a n ? b n ( n

? N,n ? 1 ) ,其中真 2 c c

命题是( A、①②③

) B、①③ C、②③④ D、①③④ )

2、如果 a,b,c 满足 c ? b ? a 且 ac ? 0 ,那么下列选项中不一定成立的是( A、 ab ? ac B、 c(b ? a) ? 0 C、 cb 2 ? ab2 ) D、 ac(a ? c) ? 0

3、若 a ? b ? 0 ,则下列命题中正确的是( A、
1 1 1 1 ? 和 ? 均不能成立 a b a b 1 1 1 1 ? 和 ? 均不能成立 a?b a a b
2

B、

1 1 ? 1? 1? ? ? 和 ? a ? ? ? ? b ? ? 均不能成立 C、不等式 a?b a ? b? a? ?

2

D、不等式

1 1 1? 1? ? ? ? 和 ? a ? ? ? ? b ? ? 均不能成立 a b b? a? ? ?
?1.5

2

2

?1? 4、设 y1 ? 4 0.9 ,y2 ? 80.48 ,y3 ? ? ? ? 2?

,则(

) C、 y1 ? y 2 ? y3 D、 y1 ? y3 ? y 2


A、 y3 ? y1 ? y 2

B、 y 2 ? y1 ? y3

5、已知 a ? b , b ? 0 ,那么 a,-a,-b,的大小的关系是( A. a ? b ? ?b ? ?a B. a ? ?b ? ?a ? b C. a ? ?b ? b ? ?a D. a ? b ? ?a ? ?b 6.若 a ? b ? 0 ,则下列关系中不能成立的是( ) 1 1 1 1 ? A. ? B. a b a?b a C. | a |?| b | D. a 2 ? b 2

优秀学生寒假必做作业
7.设 a、b、c、d 满足 a+b=b+c,且 a ? d ?| b ? c | ,则( A.ad=bc C.ad>bc 填空题 8.给出下列四个命题 1 ○若 a ? b , c ? d , e ? 0 ,则 d ? ae ? c ? be ; ②若 a >b,c<0,d ? R,则(a-d)c<(b-d)e; ③若 a < b < 0,c < d < 0,则 ac ? bd ; e e 4 ? ○若 a ? b ? 0 , c ? d ? 0 , e ? R ,则 .其中正确的有_______. a?c b?d B.ad<bc D.ad ? bc )

9、给出四个条件:① b ? 0 ? a ;② 0 ? a ? b ;③ a ? 0 ? b ;④ a ? b ? 0 ,能推得 成立的是 。

1 1 ? a b

10、某种杂志原以每本 2.5 元的价格销售,可以售出 8 万本,据市场调查,若单价每 提高 0.1 元,销量就减少 2000 本。若把提价后的定价设为 x 元,用不等关系表示销 售总收入不低于 20 万元 。

解答题 11.已知 6 枝玫瑰与 3 枝康乃馨的价格之和大于 24 牙,而 4 枝玫瑰与 5 枝康乃馨的价格 之和小于 22 元,用不等式表示上述不等关系.

12.已知 x ? 0 ,比较 ( x 2 ? 1) 2 与 x 4 ? x 2 ? 1 的大小.

13.已知 ab ? 0 ,比较(a + b + 1)(a-b + 1)与 2(a ? b 2 ) 的大小.

优秀学生寒假必做作业
14、 (1)若 x ? y ? 0 ,试比较 ( x 2 ? y 2 )(x ? y) 与 ( x 2 ? y 2 )(x ? y) 的大小; (2)设 a ? 0,b ? 0 ,且 a ? b ,试比较 a a b b 与 a b b a 的大小。

15、设 a ? 0,b ? 0,a ? 0,n ? N,n ? 2 。比较 a n ? b n 与 a n?1 ? abn?1 的大小。

答案:
1、B 6、B 2、C 7、C 3、 B 8、② 10、 (8 ? 4、D 5、C

9、①②④

x ? 2.5 ? 0.2) ? x ? 20 0.1

11、 6 x ? 3 y ? 24,4 x ? 5 y ? 22.

优秀学生寒假必做作业
12、 ( x 2 ? 1) 2 > x 4 ? x 2 ? 1 13、(a + b + 1)(a-b + 1)> 2(a ? b 2 ) 14、(1) ( x 2 ? y 2 )(x ? y) > ( x 2 ? y 2 )(x ? y)

(2) a a b b > a b b a
15、 a n ? b n > a n?1 ? abn?1


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