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三角函数的概念、诱导公式与同角三角函数基本关系


三角函数的概念、诱导公式与同角三角函数基本关系
一、选择题
1.化简 sin2013° 的结果是( A.sin33° ) C.﹣sin33° D.﹣cos33°

B.cos33°

2.已知角 ? 的终边与单位圆交于点

(?

4 3 ) 5 , 5 , 则 tan? ? (

3 C. 5 ?

)

4 A. 3 ?

4 B. 5 ?

3 D. 4 ?


3.已知角 ? 的终边过点 P?? 4m, 3m? , ?m ? 0? ,则 2 sin ? ? cos ? 的值是(

2 2 2 或? C.1 或 ? 5 5 5 3 3? tan ? ? ,? ? ? ? , 则 sin ? ? cos ? 3 2 4.设 的值(
A.1 或-1 B.

D.-1 或

2 5



1 3 ? ? 2 A. 2
5.已知 α ∈( ,

1 3 ? ? 2 B. 2

1 3 ? 2 C. 2

1 3 ? 2 D. 2
)

) ,tan(α ﹣7π )=﹣ ,则 sinα +cosα 的值为(

A -

B
2

C

1 25


1 D - 25

6.已知 tan x ? 2 ,则 sin x ? 1 ? ( A. 0 B.

9 5

C.

4 3

D.

5 3

tan A =
7.在Δ ABC 中,若

3 4 ,则 cos A =( C.

)

3 A. 5

4 B. 5

4 5

±
D.

4 5

-1-

二、填空题
8.点 P ( ?1, 2) 在角 ? 的终边上,则

tan ? ? cos 2 ?

9.已知sin ? ? cos? ?

2 , 且? ? (0,π ),则sin ? ? cos? ? __________________ 3

10.若 sin(α ? π ) ? 4 ,则 cos( α ? π ) ? ____________.

3

5

6

11.扇形的圆心角为 ? ? 12.已知 sin x ?

3 弧度,半径为 12cm,则扇形的面积是 2
.

.

3 , 则 x 的集合为 2

sin ? ? cos ? ? 13.已知 tan ? ? 2 ,则 sin ? ? cos ? _______

-2-

试卷答案
1. 考点: 运用诱导公式化简求值. 专题: 计算题. 分析: 将所求式子中的角变形后利用诱导公式化简即可得到结果. 解答: 解:sin2013° =sin(360° × 5+213° )=sin213° =sin(180° +33° )=﹣sin33° . 故选 C 点评: 此题考查了运用诱导公式化简求值,熟练掌握诱导公式是解本题的关键. 2.D 8.-10 3.B 9. 4.A 5.A 10. ? 4 6.B 7.B
2

4 3

5

11.108 cm (扇形的弧长 l ? ? r ? 18cm , 所以扇形的面积为 S ?

1 lr ? 108cm 2 。 ) 2

12. {x | x ? 2k? ?

?
3

, k ? Z } U {x | x ? 2k? ?

2? , k ? Z} 3

sin x ?
13.3

2? ? 3 , k ? Z} 。 , 则 x 的集合为 {x | x ? 2k? ? , k ? Z } U {x | x ? 2k? ? 3 3 2

-3-


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