tceic.com
简单学习网 让学习变简单
相关标签
当前位置:首页 >> 数学 >>

2014难点复习-2《两条直线的位置关系与对称问题》


第54讲

两条直线的位置关系与对称问题

1. “a=3”是“直线 ax+3y=0 与直线 2x+2y=3 平行”的( C ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 解析:当两条直线平行时,由 a×2-3×2=0,得 a=3;当 a=3 时,两直线显然平行, 故选 C. 2.过点 A(2,3)且垂

直于直线 2x+y-5=0 的直线方程为( A ) A.x-2y+4=0 B.2x+y-7=0 C.x-2y+3=0 D.x-2y+5=0 1 1 解析:根据已知直线方程知所求直线的斜率为 ,所以所求直线方程为 y-3= (x-2), 2 2 即 x-2y+4=0,故选 A. 3.直线 l1: kx+(1-k)y-3=0 和 l2: (k-1)x+(2k+3)y-2=0 互相垂直, 则 k=( C ) A.-3 或-1 B.3 或 1 C.-3 或 1 D.-1 或 3 2 解析:若 k=1,直线 l1:x=3,l2:y= 满足两直线垂直;若 k≠1,直线 l1,l2 的斜 5 k 1-k 率分别为 k1= ,k2= ,由 k1·k2=-1,得 k=-3,综上知 k=1 或 k=-3,故选 k- 1 2k+3 C. 4.在△ABC 中,角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c,则 直线 xsin A+ay+c=0 与直 线 bx-ysin B+sin C=0 的位置关系是( B ) A.平行 B.垂直 C.重合 D.相交但不垂 直 解析:由正弦定理,得 = , sin A sin B sin A b 即- · =-1, a sin B sin A b 而- 与 分别为两条直线的斜率,故两条直线垂直,故选 B. a sin B 1 5.若函数 y=ax+8 与 y=- x+b 的图象关于直线 y=x 对称,则 a+b= 2
[来源:学科网]

a

b

2 .

1 解析: 直线 y=ax+8 关于 y=x 对称的直线方程为 x=ay+8, 所以 x=ay+8 与 y=- 2
?a=-2 ? x+b 为同一直线,故得? ? ?b=4

,所以 a+b=2.

6.点 P 在直线 3x+y-5=0 上,且点 P 到直线 x-y-1=0 的距离为 2,则 P 点坐标 为 (1,2)或(2,-1 ) . 解析: 设 P 点坐标为(a,5-3a), |a-? 5-3a? -1| 由题意知: = 2,解之得 a=1 或 a=2, 2 所以 P 点坐标为(1,2)或(2,-1). 7.已知直线 3x+4y-3=0 与直线 6x+my +14=0 平行, 则它们之间的距离是 2 .
源:Z+xx+k.Com]

[来

3 6 解析:由已知两条直线平行得- =- ,解得 m=8, 4 m 所以直线 6x+my+14=0 为 3x+4y+7= 0,

|-3-7| 故两平行线间的距离为 =2. 2 2 3 +4 4 8.(改编)已知直线 l1 经过点 A(0,-1)和点 B(- ,1),直 线 l2 经过点 M(1,1)和点

a

N(0,-2). (1)若 l1 与 l2 没有公共点,求实数 a 的值; (2)若 l1 与 l2 所成角为直角,求实数 a 的值. 1-? -1? a 解析:l1 的斜率 kAB= =- ,
4 - -0 2

a

-2-1 =3. 0-1 (1)由题意知,l1∥l2,所以 kAB=kMN,

l2 的斜率 kMN= a

即- =3,所以 a=-6. 2 (2)由题意知,l1⊥l2,

a 2 所以 kAB·kMN=-1,即- ×3=-1,所以 a= . 2 3 9.已知点 P(2,-1). (1)求过点 P 且与原点距离为 2 的直线 l 的方程; (2)求过点 P 且与原点距离最大的直线 l 的方程,最大距离是多少? 解析:(1)①当 l 的斜率 k 不存在时显然成立,此时 l 的方程为 x=2. ②当 l 的斜率 k 存在时, 设 l:y+1=k(x-2),即 kx-y-2k-1=0, |-2k-1| 3 由点到直线的距离公式得 =2,解得 k= , 2 4 1+k
[来源:Zxxk.Com]

所以 l:3x-4y-10 = 0. 故所求 l 的方程为 x=2 或 3x- 4y-10=0. (2)数形结合可得,过点 P 且与原点 O 距离最大的直线是过点 P 且与 PO 垂直的直线. 1 由 l⊥OP,得 klkO P=-1,所以 kl=- =2.

kOP 由直线方程的点斜式得直线 l 的方程为 y+1=2(x-2), 即 2x-y-5=0,

|-5| 即直线 2x-y-5=0 是过点 P 且与原点 O 距离最大的直线,最大距离为 = 5. 5
网] [来源:Z|xx|k.Com]

[来源:学§科§


推荐相关:

...解析几何难点专练:两条直线的位置关系与对称问题

2014届高三数学解析几何难点专练:两条直线的位置关系与对称问题_数学_高中教育_...2.过点 A(2,3)且垂直于直线 2x+y-5=0 的直线方程为( A ) A.x-2y+...


2014-2015第一学期高三数学教学工作计划

(2 ) 2014 年 8 月 28 日 教科书 学期总课时...难点内容: 第一轮的复习,通过知识点梳理,使学生的...两条直线的位置关系与对称问题 3、圆的方程 12.15...


...两条直线的位置关系与对称问题》

10.01.29高三理科数学《第... 2页 免费 第1轮总复习理科数学课件第... 42...高三理科数学《第63讲 两条直线的位置关系与对称问题》高三理科数学《第63讲 两...


45两直线的位置关系

(理)第一轮复习导学案 45 两条直线的位置关系与点到直线的距离编写教师:周...(四)对称问题: 1. 中心对称(关于某个点对称) 解题方法:中点坐标公式. 2. ...


直线与圆、圆锥曲线

两条直线的位置关系与对称问题 1.直线 2x+(m+1)y+4=0 与直线 mx+3y-2=0 平行,则 m= A.2 B.-3 C.2 或-3 D.-2 或-3 2.m=-1 是直线 mx...


平面解析几何初步 整理

2012高中数学复习讲义 27页 2财富值 高中数学解析几何...y 2 ? 2 ? 5.两条直线的夹角。当两直线的斜率...其中直线与圆的位置关系与对称问题出现频率较 高。 ...


...含直线的几种形式、两条直线的位置关系、对称问题)_...

2012年中考数学一轮复习考... 8页 20财富值 考点...(含直线的几种形式、两条直线的位置关系对称问题...2 ”是“直线 ax + 2 y = 0 平行于直线 x ...


...含直线的几种形式、两条直线的位置关系、对称问题)

(含直线的几种形式、 两条直线的位置关系对称问题) 两条直线的位置关系对称问题) 2009 年考题 1、(2009 安徽高考)直线 过点(-1,2)且与直线 2x-3y +...


...直线的方程、两条直线的位置关系、对称问题

得得的世界贡献于2014-01-23 0.0分 (0人评价)...2财富值如要投诉违规内容,请到百度文库投诉中心;如要...考点21 直线的方程、两条直线的位置关系对称问题...


...第二节 两条直线的位置关系、对称问题(龙门亮剑全国...

一轮理数课时提能精练:第七章 第两条直线的位置关系对称问题(龙门...2 2 【答案】 C 2.(2008 年金华模拟)若直线 l1、l2 在 x 轴上的截距都...

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by 简单学习网 www.tceic.com
copyright ©right 2010-2021。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com