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南丰一中高一物理竞赛检测试卷


南丰一中高一物理竞赛检测试卷
一、填空题(每小题 5 分,共 20 分) 1.一劲度系数为 k 的弹簧,剪去三分之二后,则剩余的弹 簧的劲度系数为 K’= 。 2.如图,半径为 R 的半球固定在水平面上,其球面光滑。 在距球顶高 h 处的 O 点,固定绳的一端,长 L 的绳的另一 端拴一重力 G 的小球,小球静置在半球面上。则小球对绳 的拉力 T= ,对半球的压力 N=

。 3.把一根长为 L 的光滑钢丝均匀地绕成一个高为 h 的弹簧,现把该弹簧竖直固 定在地面上,让一个小环穿在钢丝上,并使其由静止开始下滑,假设整个过程 中弹簧的形变不计,小环下滑过程中所用的时间 t= 。 ,

4.两个人沿着运动着的电动扶梯住下跑,第一人的速度为 u,第二人速度为 nu, 第一人计算梯子有 a 级,第二人计算梯子有 b 级.则升降梯的级数 N= 升降梯的速度 v= 。

5.如图所示,三个带电小球质量相等,任意两个小球 之间都存在相互作用力。开始时它们均静止在光滑的水平面上,若只释放 A 球, 它有加速度 aA = 1m/s2 ,方向向右;若只释放 B 球,它有加速度 aB = 3m/s2 , 方向向左;若只释放 C 球,C 的加速度 aC = ,方向 。 二、(12 分) 一木箱重为 G,与地面动摩擦因数为μ ,现用斜向上的力 F 拉木 箱使之沿水平地面匀速前进,如图, 求拉力 F 与水平方向夹角满足什么关系时 拉力最小?这个最小值多大?

三、(12 分)一根粗细不均匀的木制电线杆,长 L=5m,平放在地面上。用力握 住它较粗的一端,稍稍抬离地面,用力 F1=900N,用力握住它较细的一端,稍 稍抬离地面,用力 F2=600N,求这根电线杆的重量及它的重心的位置。

四、(12 分)如图,一轻绳跨过定滑轮,绳的一端系一质量为 15kg 的物体,另 一端有质量为 10kg 的猴子向上爬. (1)试问猴子以多大加速度向上

爬,才能将 15kg 的物体提升?(2)如果物体被体升后。猴子停止爬动而抓着绳, 试问这时猴子的加速度为多大?绳子的张力为多大?

五、(12 分)质点 P,以 v 由 A 向 B 作匀速运动,同时质点 Q 以同样大小的速 度 v 由 B 向 C 作匀速运动,AB=L,α=60°,如图,试确定经过多少时间两质 点的间距 d 最短,最短间距 d 为多少?

六.(12 分)如图,两把相同的均匀梯子 AC 和 BC,由 C 端的铰链

连起来,

组成人字形梯子,下端 A 和 B 相距 6m,C 端离水平地面 4m,总重 200 N,一人 重 600 N,由 B 端上爬,若梯子与地面的静摩擦因数μ =0.6,则人爬到何处梯 子就要滑动?

七. (20 分) 现有一个弹簧测力计(可随便找地方悬挂),一把匀质的长为 L 的有刻度、零点位于端点的直尺,一个木块及质量不计的细线。试用这些器材设 计一实验(要求画出示意图),通过一次测量(弹测力计只准读一次数),求出 木块的质量和尺的质量。(已知重力加速度为 g)

一、填空题(每小题 5 分,共 20 分) 1.K’=

3k



2.





3.

t ? L

2 gh


2

4. N

?

a b ( n ? 1) na ? b



v ?

n (b ? a ) na ? b

u



5.aC = 2m/s

,方向水平向右。

解:木箱受重力 G、弹力 N、摩擦力 f 及拉力 F 四个力的作用,可
以把木箱看做只受三个力作用,即重力 G、拉力 F 和摩擦力 f 与支 持力 N 的合力 F′,设 F′与 N 的夹角 φ,tanφ= N / f =μ ,再应用 矢量三角形求解。显然,要使封闭的矢量三角形中 F 值最小,只有 由 G 的端点作 F′的作用线的垂线时,F 值最小,F 的最小值为 Fmin=Gsin(φ), 此时最小的拉力 F 与水平方向的夹角为θ



θ =φ,即 tanφ=tanθ =μ 。 3 解:设电线杆的重量为G,重心位于距粗端为 x 的位置,如图。
l 当我们用力抬B端时,除A端以外,它受到两个力的作用,一个 x F2 O 是重力G,另一个是F2,二力的示意图已画在图上,可列出力矩 A B 平衡方程 G·x=F2·L ① G 同理,用力抬A端时除转轴处以外,也受两个力作用,也可列出 力矩平衡方程 G·(L-x)=F1·L ② 解上面两个方程,得 G=1500N,x=2.0 m,即重心位于距粗端 2.0 m 处。 4 解: 可以求出当物体恰好不动时猴子的加速度.只要猴子的加速度大于该加速度,物体就 (1) 被提升。 T-m2g =m2a ;T= m1g 求得 a =5m/s2 故只要 a ≥5m/s2 即可。 (2)对猴子和物体列方程: T-m2g =m2a ;m1g-T=m1a。 m1g -m2g =(m1+m2) a; a =2m/s2 绳子的拉力为:T=m2 (a+g )=120N 5 解:设经过时间 t 相距为 d,则此时质量点 P 前进的距离为 ? t ,Q 前进的距离为? t ,由余 弦定理可得 d ?
d ?
t ? l 2?
2 2

( l ? ? t ) ? (? t ) ? 2 ( l ? ? t ) ? ? t co s ? ,即
2 2

( 2? ? 2? co s ? ) t ? 2 ( l? ? l? co s ? ) t ? l ,对根号里面配方可得
2 2


l sin ? 2 ? 2 co s ? l 2

d m in ?

?

6 解:进行受力分析,如图,把人和梯子看成一个整体,整个系统处于平衡状态: AB=6m,CD=4m,∴AC=BC=5m
G ? G AC ? G BC ? FN 1 ? FN 2

设人到铰链 C 的距离为 l



Ff1 ? Ff 2

G ? l ? co s ? ? G B C ?

1 2

B D ? ? ? FN 1 ? C D ? FN 1 ? B D

整理后: F N 1 ? F N 2 ? 4 0 0 N , l ? 2.5 m 所以人在爬到梯子中点处时梯子就要滑动

7 解:找个地方把弹簧测力计悬挂好,取一段细线做成一环,挂在弹簧测力计的挂钩上,
让直尺穿过细环中,环与直尺的接触点就是直尺的悬挂点,它将尺分成长短不等的两 段,用细线拴住木块挂在直尺较短的一段上,细心调节直尺悬挂点及木块悬挂点的位 置,使直尺平衡在水平位置(为提高测量精度,尽量使两悬挂点相距远些) ,如图所示, 设木块质量为 m,直尺质量为 M,记下两悬挂点在直尺上的读数 x1、x2,弹簧测力计 的示数 G,由平衡条件和图中所设直尺的零刻度位置有

(m+M)g=G, L m g(x2-x1)=M g(2 -x2)
可解得:m=

G(L-2x2) 2G(x2-x1) ,M= 。 g(L-2x1) g(L-2x1)


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