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2015-2016学年高一下学期期末考试数学(理)试题带答案


2015-2016 年度第二学期高一年级期末考试 (数学理科)试卷 第Ⅰ卷(选填题,共 80 分) 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,有且只有一 项符合题目要求. 1.从 1、2、3、4、5、6 这 6 个数字中,不放回地任取两数,两数都是偶数的概率是( ) 1 1 1 1 A. B. C. D. 2 3 4 5 2. 某学院 A,B,C 三个专业共有 1 200 名学生,为了调查这些学生勤工俭学 的情况,拟采用 分层抽样的方法抽取一个容量为 120 的样本. 已知该学院的 A 专业有 380 名学生, B 专业有 420 名学生,则在该学院的 C 专业应抽取的学生人数为( ) A.30 B.40 C.50 D.60 3. 已知 ?an ? 是等差数列, a10 ? 10 ,其前 10 项和 S10 ? 70 ,则其公差 d ? ( ) A. ? 2 3 B. ? 1 3 C. 1 3 D. 2 3 4.袋中有红、黄、绿色球各一个,每次任取一个有放回的抽取三次,球的颜色全相同的概率是 ( ) 2 1 2 1 A. B. C. D. 27 9 9 27 5.已知点 P(x,y)在经过 A(3,0),B(1,1)两点的直线上,则 2x+4y 的最小值为( ) A.2 2 B.4 2 C.16 D.不存在 6.数列{an}满足 a1,a2-a1,a3-a2,?,an-an-1 是首项为 1,公比为 2 的等比数列,那么 an 等于( ) - n A.2 -1 B.2n 1-1 C.2n+1 D.4n-1 7.设点 A(2, -3), B(-3, -2), 直线过 P(1,1)且与线段 AB 相交, 则 l 的斜率 k 的取值范围是( ) 3 3 3 A.k≥ 或 k≤-4 B.-4≤k≤ C.-3 ≤k≤4 D.以上都 不对 4 4 4 ? x≥ ? 1, ? 8.若变量 x, y 满足约束条件 ? y≥x, 则 z ? 2 x ? y 的最大值为 ?3x ? 2 y≤5, ? A.1 9.对于函数 f ? x ? ? B2 C.3 D4 sin x ? 1 (0 ? x ? ? ) ,下列结论正确的是 sin x B.有最小值而无最大值 D.既无最大值又无最小值 半圆. A.有最大值而无最小值 C.有最大值且有最小值 10 如图,在圆心角为直角的扇形 OAB 中,分别以 OA,OB 为直 径作两个 在扇形 OAB 内随机取一点,则此点取自阴影部分的概率是 A. 1 ? 2 ? B. 1 1 ? 2 ? C. 2 ? D. 1 ? 11.在△ABC 中,如果 sin Asin B+sin Acos B+cos Asin B+cos Acos B=2, 则△ABC 是( ) A.等边三角形 B.钝角三角形 C.等腰直角三角形 D.直角三角形 12.设 a>1,b>1 且 ab-(a+b)=1,那么( ) A.a+b 有最小值 2( 2+1) B.a+b 有最大值( 2+1)2 C.ab 有最大值 2+1 D.ab 有最小值 2( 2+1) 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.把答案填写在题中横 13 如果直线 ax+2y+2=0 与直线 3x-y-2=0 平行,则系数 a 为 ____ 2a b c 14.在△ABC 中, - - =________. sin A sin B sin C 2 15.数列{an}的前 n 项

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