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对口高考班《直线和平面》测验题


对口高考班《直线与平面》单元测验题
命题制卷:王常栋

C、如果直线 l 与两平面 ? , ? 所成的角都是直角,那么 ? ∥ ? 。 D、如果平面 ? 与两平面 ? , ? 所成的二面角都是直二面角,那么 ? ∥ ? 。 9、下列命题错误的是 A、 若一直线垂直于一个平面,则此直线必垂直于这平面上的所有直线 B、 若一平面通过另一个平面的一条垂线,

这则这两平面互相垂直 C、 若一直线垂直于一个平面的一条垂线,则此直线平行于这个平面 D、 若一平面内的一条直线和这个面的一条斜线的射影垂直,则它也和这 斜线垂直。 10、直线 VA、VB、VC 两两垂直,平面 ? 分别和这三条直线相交于点 A、B、C,那么 点 V 在平面 ? 上的射影是△ABC 的 A、重心 B、垂心 C、内心 D、外心 11、在正△ABC 中,AD⊥BC 于 D,沿 AD 折成二面角 B-AD-C 后,BC= 2 AB,这时二 面角 B-AD-C 的大小为 A、 600 B、 900 C、 450 D、 120 0
1

一、 选择题(12×5=60 分) 1、 空间中的四点,如果其中任意三点都不在同一直线上,那么经过其中三个 点的平面 A、可能有三个,也可能有一个 B、可能有三个,也可能有二个 C、可能有四个,也可能有一个 D、可能有四个,也可能有二个 2、 一条直线和这直线外不共线的三个点,能够确定的平面个数是 A、一个 B 、三个 C、四个 D、一个或三个或四个 3、异面直线 a、b 分别在两平面 ? , ? 上, ? ∩ ? =c,则直线 c A、与 a 、b 都相交 C、至少与 a 、b 中的一条相交 B、与 a、b 都不相交 D、至多与 a 、b 中的一

条相交 4、两条异面直线在同一平面内的射影 A、是两条相交直线 B、是两条平行直线 C、是两条相交直线或是平行直线 D、可能既不是两条相交直线也不 是两条平行直线 5、给出四个命题: (1)平行于同一平面的两直线平行 (2)垂直于同一平面的两直线 平行 (3)垂直于同一直线的两平面平行 (4)平行于同一直线的两平面 平行 则其中正确命题的个数是 A、0 B、1 C、2 D、3 6、a,b 是异面直线,下列命题中正确的是 A、过 a 有且仅有一个平面与 b 平行 B、有且仅有一直线与 a 、b 都垂直 B、有一平面与 a ,b 都垂直 D、经空间任一点必可作一直 线与 a,b 都相交 7、三条直线两两垂直,那么下列命题中正确的个数有 (1) 这三条直线必共线 (2)其中必有两直线异面 (3)三直线 不可能在同一平面内 (2) 其中必有两直线在同一平面内 A、0 B、1 C、2 D、3 8、对于空间,下列命题中正确的是 A、如果两直线 a,b 与直线 l 所成的角相等,那么 a∥b B、如果两直线 a,b 与平面 ? 所成的角相等,那么 a∥b

12、等边△ABC 的边长为 2 2 ,AD 是 BC 边上的高,将△ABC 沿 AD 折起,使之与△ ACD 所在平面成 120 0 的二面角,这时 A 点到 BC 的距离是 A、 二、
26 2

B、 13

C、 2 5

D、3

填空题(4×5=20 分) 。

1、两条直线 a,b 与平面相交成 300 的角,则 a,b 的位置关系是

2、在正方体 ABCD- A1B1C1D1 中,E、F 分别为 AA1 ,CD 的中点,则 BE 与 C1 F 所成的 角为 。 。

3、在正方体 ABCD- A1B1C1D1 中, BC1 与截面 BB1 D1D 所成的角为

4、在 300 的二面角的一个面内有一个点,它到另一个平面的距离是 10cm,这点到 棱的距离为 。


班级 一、 1 2 3 4 5

题 卡
分数 7 8 9 10 11 12 5、如图,正四面体 O-ABC 中,棱长为 a,D、E 分别为棱 OA、BC 的中点,连结 DE, (1)求证:DE 是异面直线 OA 与 BC 的公垂线; 分) (8 (2)求异面直线 OA 与 BC 的距离。 分) (7

姓名 6

二、1 , 2、 , 3、 , 4、 。 三、 解答题 1、 求证: 分别过已知直线外一点与这条直线上的三点的三条直线在同一平面 内。 (10 分)

2、

在正方体 ABCD- A1B1C1D1 中,P 是 AA1 的中点,Q 是 AB 的中点,求异面直线
A1Q 与 DP 所成角的余弦值。 (10 分)

6、如图,已知 PO⊥平面 ABO,PB⊥AB,设∠PAB= ? ,∠PAO= ? ,∠OAB= ? ,求证:

cos ? =cos ? ?cos ? (10 分)

3、

已知四面体 ABCD 中,AB⊥CD,AC⊥BD ,求证 AD⊥BC(10 分)

4、

△ABC 是等腰直角三角形,AC=BC=a,P 是△ABC 所在平面外一点, PA=PB=PC= 2 a ,

(1)求证:平面 PAB⊥平面 ABC(8 分) (2)求 PC 与△ABC 所在平面所成的角(7 分)


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