tceic.com
学霸学习网 这下你爽了
赞助商链接
当前位置:首页 >> 数学 >>

单调性与导数教案


EEPO 教案
概 况 教材: 选修 2-2 第一章第三节第一课时 课题: 函数的单调性与导数 授课教师:





1、 结合实例,借助几何直观图探索并了解函数的单调性与导数的关系; 重点:利用导数研究函数的单调性,会 2、 能利用导数研究函数的单调性,会求不超过三次多项式函数的单调区间; 求不超过三次的多项式函数的单调区 3、 培养学生深入数学本质的能力,激发学生探究问题的兴趣。 间。 难点:利用导数研究函数的单调性。

反思评价 1
前侧

内容提要
一、复习 导数的几何意义及基本

时间

关键项&方法策略

反思与评价 2

3’ 初等函数的导数公式。

个别提问

体现数学源于生活 的基本理念, 通过实 际问题初步感知探 二、实例导入 究数学问题的思路。 3'

学生观察图像,从函数角度分析运动员从起跳到最高点 和从最高点到入水的运动状态有何区别:

t∈(0, a), -------------------------t∈(a,b), ---------------思考:通过实例你对函数的单调性与导数的关系有何认识? 观察下面一些函数的图象 , 探讨函数的单调性与其导函

数正负的关系.

体现由特殊到一般 三、特例探究 的数学思想

10'

要求: 1. 奇数组研究(1)(3),偶数组研究(2)(4); 2.独立思考,并将结果写在小卡,时间 3’; 3.小组顺时针传阅小卡补充结论,并选出发言代表 2’; 4.代表发言,师生质疑补充 3’. 得出观察结果 1.对 x∈(a,b), ,则 f(x)在 区间(a,b)上是增函数; 2.对 x∈(a,b), ,则 f(x)在区 间(a,b)上是减函数.

体现转化与数形结 四、图像论证 合思想

5’

在 x ? x0 处, f ' ( x0 ) ? 0 ,切线是“左下右上”式的,这时,函 数 f ( x ) 在 x0 附近单调递增; 在 x ? x1 处, f ' ( x0 ) ? 0 ,切线是“左上右下”式的,这时, 函数 f ( x ) 在 x1 附近单调递减. 结论:函数的单调性与导数的关系(动画展示,师生共同完成)
' 在某个区间 ( a , b) 内,如果 f ( x) ? 0 ,那么函数 y ? f ( x)

说明: (1)特别的, 在某个区间 ( a , b) 内 , 如 果 f ( x) ? 0 ,那么函数
'

y ? f ( x) 在这个区间内
是常函数.

在这个区间内单调递增;如果 f ( x) ? 0 ,那么函数 y ? f ( x) 在
'

这个区间内单调递减.

五、典例分析

例 1.已知导函数 f ' ( x) 的下列信息: 当 1 ? x ? 4 时, f ' ( x) ? 0 ; 当 x ? 4 ,或 x ? 1 时, f ' ( x) ? 0 ; 当 x ? 4 ,或 x ? 1 时, f ' ( x) ? 0 试画出函数 y ? f ( x) 图像的大致形状 例 2.判断下列函数的单调性,并求出单调区间. (1) f ( x) ? x ? 2x ? 3
2

(2) f ( x) ? x ? 3x ;
3

(3) f ( x) ? sin x ? x x ? (0, ? ) ;

注释&总评


赞助商链接
推荐相关:

利用导数解决函数单调性教案

利用导数解决函数单调性教案_数学_高中教育_教育专区。利用导数判断函数单调性问题很好的教案利用导数判断函数的单调性 教学目标:1、理解导数与函数的单调性的关系,并...


公开课教案——函数的单调性与导数

教学目标: 教学目标: 1、 知识目标:使学生了解可导函数的单调性与其导数的关系,掌握如何利用导 数符号判断函数的单调区间和证明函数的单调性,提高学习导数和应用...


函数单调性与导数教学设计(公开课)

函数单调性与导数教学设计(公开课) 隐藏>> 函数的单调性和导数 胶南市第一中学 一. 教材分析: 姜世彩 本节课内容教材主要学习函数的单调性和导数的关系;能利用...


公开课教案——函数的单调性与导数

2015-2016 学年第 1 学期禹王中学公开课 课题:导数的应用——函数的单调性时间:2015 年 12 月 23 日 节次:第四节课 班级:高二文(1)班 教师:邵磊 教学...


函数单调性与导数教案

函数单调性与导数教案 - 1.3.1 函数的单调性与导数 【三维目标】 知识与技能:1.探索函数的单调性与导数的关系 2.会利用导数判断函数的单调性并求函数的单调...


《函数的单调性与导数》教学设计

《函数的单调性与导数教学设计一、教材分析: 1、教材的地位和作用 “函数单调性与导数”是人教版《普通高中课程标准实验教科书数学》选修 1-1 第三章《导数...


1.3.1函数单调性与导数教案

1.3.1 函数的单调性与导数教学目标】 知识与技能:1.探索函数的单调性与导数的关系 2.会利用导数判断函数的单调性并求函数的单调区间 过程与方法:1.通过本...


函数的单调性与导数教学案

函数的单调性与导数教学案_数学_高中教育_教育专区。安乡第一中学教学案之教案课 题 函数的单调性与导数 课型: 新授课 教师: 第 1 课时 学习目标 1.了解可...


《3.3.1函数的单调性与导数》教学案

《3.3.1函数的单调性与导数教学案_高二数学_数学_高中教育_教育专区。3.3.1《函数的单调性与导数教学案 教学目标: 1.了解可导函数的单调性与其导数的...


函数的单调性与导数教学设计

阳光课堂《函数的单调性与导数》练习 函数的单调性与导数 板书设计 1.结论 2.求单调区间步骤 3.例题 教学反思:本节课通过观察分析、 小组讨论,加深了学生对函数...

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by 学霸学习网 www.tceic.com
copyright ©right 2010-2021。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com