tceic.com
学霸学习网 这下你爽了
相关标签
当前位置:首页 >> 数学 >>

单调性与导数教案


EEPO 教案
概 况 教材: 选修 2-2 第一章第三节第一课时 课题: 函数的单调性与导数 授课教师:





1、 结合实例,借助几何直观图探索并了解函数的单调性与导数的关系; 重点:利用导数研究函数的单调性,会 2、 能利用导数研究函数的单调性,会求不超过三次多项式函数的单调区间; 求不超过三次的

多项式函数的单调区 3、 培养学生深入数学本质的能力,激发学生探究问题的兴趣。 间。 难点:利用导数研究函数的单调性。

反思评价 1
前侧

内容提要
一、复习 导数的几何意义及基本

时间

关键项&方法策略

反思与评价 2

3’ 初等函数的导数公式。

个别提问

体现数学源于生活 的基本理念, 通过实 际问题初步感知探 二、实例导入 究数学问题的思路。 3'

学生观察图像,从函数角度分析运动员从起跳到最高点 和从最高点到入水的运动状态有何区别:

t∈(0, a), -------------------------t∈(a,b), ---------------思考:通过实例你对函数的单调性与导数的关系有何认识? 观察下面一些函数的图象 , 探讨函数的单调性与其导函

数正负的关系.

体现由特殊到一般 三、特例探究 的数学思想

10'

要求: 1. 奇数组研究(1)(3),偶数组研究(2)(4); 2.独立思考,并将结果写在小卡,时间 3’; 3.小组顺时针传阅小卡补充结论,并选出发言代表 2’; 4.代表发言,师生质疑补充 3’. 得出观察结果 1.对 x∈(a,b), ,则 f(x)在 区间(a,b)上是增函数; 2.对 x∈(a,b), ,则 f(x)在区 间(a,b)上是减函数.

体现转化与数形结 四、图像论证 合思想

5’

在 x ? x0 处, f ' ( x0 ) ? 0 ,切线是“左下右上”式的,这时,函 数 f ( x ) 在 x0 附近单调递增; 在 x ? x1 处, f ' ( x0 ) ? 0 ,切线是“左上右下”式的,这时, 函数 f ( x ) 在 x1 附近单调递减. 结论:函数的单调性与导数的关系(动画展示,师生共同完成)
' 在某个区间 ( a , b) 内,如果 f ( x) ? 0 ,那么函数 y ? f ( x)

说明: (1)特别的, 在某个区间 ( a , b) 内 , 如 果 f ( x) ? 0 ,那么函数
'

y ? f ( x) 在这个区间内
是常函数.

在这个区间内单调递增;如果 f ( x) ? 0 ,那么函数 y ? f ( x) 在
'

这个区间内单调递减.

五、典例分析

例 1.已知导函数 f ' ( x) 的下列信息: 当 1 ? x ? 4 时, f ' ( x) ? 0 ; 当 x ? 4 ,或 x ? 1 时, f ' ( x) ? 0 ; 当 x ? 4 ,或 x ? 1 时, f ' ( x) ? 0 试画出函数 y ? f ( x) 图像的大致形状 例 2.判断下列函数的单调性,并求出单调区间. (1) f ( x) ? x ? 2x ? 3
2

(2) f ( x) ? x ? 3x ;
3

(3) f ( x) ? sin x ? x x ? (0, ? ) ;

注释&总评


推荐相关:

导数与函数的单调性教学设计

教学目标】 1、知识与能力: 理解单调性导数定义,并会利用导数解决函数的单调性. 2、过程与方法: 通过利用导数研究单调性问题的研究过程,体会从特殊到一般的...


导数在函数中的应用——单调性教学设计

凤凰高中数学教学参考书配套教学软件_教学设计 导数在研究函数中的应用——单调性江苏省泗阳中学 教学目标: 能探索并应用函数的单调性与导数的关系求单调区间, 能由...


《函数的单调性与导数》 教学设计

《函数的单调性与导数教学设计一、设计理念 基于新课标提出的教学要面向全体学生、提倡探究性学习,我倡 导“主动参与,乐于探究,交流合作与联系实际”的教学理念,...


高二数学导数与函数单调性教学设计

导数与函数的单调性 (教案) 教学目标: (1)知识目标:能探索并应用函数的单调性与导数的关系求函数的单调区间,能 由导数信息绘制函数大致图象。 (2)能力目标:...


公开课教案——函数的单调性与导数

2015-2016 学年第 1 学期禹王中学公开课 课题:导数的应用——函数的单调性时间:2015 年 12 月 23 日 节次:第四节课 班级:高二文(1)班 教师:邵磊 教学...


函数的单调性与导数教案设计

1.3.1 函数的单调性与导数教案设计藤州中学 黎石燕一、教材分析 1、教材的地位和作用 “函数单调性与导数”是人教版《普通高中课程标准实验教科书数学》选修 1-...


教学案例-函数单调性和导数

教学案例-函数单调性和导数_数学_高中教育_教育专区。教学案例(高中数学人教 A 版选修 2-2) §1.3.1 函数的单调性与导数一、教学目标: 1.了解可导函数的...


《函数的单调性与导数》教学设计

《函数的单调性与导数教学设计_数学_高中教育_教育专区 暂无评价|0人阅读|0次下载《函数的单调性与导数教学设计_数学_高中教育_教育专区。《函数的单调性与...


高中数学选修2-2公开课教案1.3.1《函数的单调性与导数》

教学难点:判断复合函数的单调区间及应用;利用导数的符号判断函数的单调性. 三、教学过程 (一)复习引入 1.增函数、减函数的定义 一般地,设函数 f(x) 的定义域...


《函数的单调性与导数》教学设计

《函数的单调性与导数教学设计一、教学设计思路: 现代数学教学观念要求学生从“学会”向“会学”转变,本节可从单调性与 导数的关系的发现到应用都有意识营造一...

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by 学霸学习网 www.tceic.com
copyright ©right 2010-2021。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com