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高一数学必修四三角函数练习题[1]


三角函数(分层训练题 三角函数 分层训练题) 分层训练题
姓名 班级 一.选择题(在每小题给出的四个选项中,仅有一个选项是正确的) 选择题(在每小题给出的四个选项中,仅有一个选项是正确的) 1.下列命题中的真命题是( B.第一象限的角是锐角 C.第二象限的角比第一象限的角大 D.角 α 是第四象限角则:2k π - )

A.圆心角为 1 弧度的扇形的弧长都相等

π
2

< α <2k π (k∈Z) )

2.已知弧度数为 2 的圆心角所对的弦长也是 2,则这个圆心角所对的弧长是(

2 C. 2 sin 1 D. sin 2 sin 1 5π 3.函数 y = sin(2x+ )的图象的一条对称轴方程是( 2
A.2 B. A.x = -

) D.x =

π

2

B.x =- )

π

4

C.x =

π

8
π
4

5π 4

4.下列等式中成立的是(

A.sin(2×360°-40°)=sin40° C.cos370°=cos(-350°) 5.函数 y = sin ? x + π ? 在( ? ? 4? ? A. ? π π ? 上是增函数
?? 2 , 2 ? ? ?

B.cos(3π+ D.cos

)=cos

π
4

25 19 π=cos(- π) 6 6

) B. ? ? 3π , π ? 上是增函数 ? 4 4? ? ? D. ?? π , 3π ? 上是增函数 ? 4 4 ? ? ? )

C. [? π ,0] 上是增函数 6.函数 y=3sin(2x― A.向左平移

π
3

)的图象作以下哪个平移得到函数 y=3sin2x 的图象( B.向左平移

π
3

π
6

3 6 7.设 a 为常数,且 a > 1, 0 ≤ x ≤ 2π ,则函数 f ( x ) = cos x + 2a sin x ? 1 的最大值为
2

C.向右平移

π

D.向右平移

π
( ) )

A.2a+1 B.2 a-1 C.-2 a-1 D.a 8.已知 A={第一象限角},B={锐角},C={小于 90°的角},那么 A、B、C 关系是 ( C.A ? C D.A=B=C ≠ kπ π π 9.两个集合 M = {x | x = + , k ∈ Z } , N = {x | x = kπ ? , k ∈ Z } ,则 A.B=A∩C B.B∪C=C

2

2

4

4





A. M

N

B. N

M

C. M ? N

D. N ? M ( )

10.一个半径为 R 的扇形,它的周长为 4R,则这个扇形所含弓形的面积为 A.

1 (2 ? sin 1 ? cos 1) R 2 2

B.

1 2 R sin 1 ? cos 1 2
-1-

C.

1 2 R 2

D. R ? sin 1 ? cos 1 ? R
2

2

11.图中的曲线对应的函数解析式是 ( A.


Y -2π π -π π O π 2π π X

y =| sin x |

B. y = sin | x | D.

C. y = ? sin | x |

y = ? | sin x |

12.定义在 R 上的函数 f (x ) 既是偶函数又是周期函数,若 f (x ) 的最小正周期是 π ,且当 x ∈ [0, π ] 时, 2

f ( x) = sin x ,则 f ( 5π ) 的值为(
3
A. ? 1 B. 1
2


C. ? 3
2

D. 3
2

2

13.设 α 角的终边上一点 P 的坐标是 (sin A.

π

π
5

B.

3π 10

, cos ) ,则 α 等于 5 5

π





3 π D . 2 kπ + , ( k ∈ Z ) π , (k ∈ Z ) 10 5 sin α ? 2 cos α 14.已知 = ?5, 那么tanα 的值为 ( 3 sin α + 5 cos α
C. 2kπ + A.-2 B .2 C.



23 16

D.-

23 16

填空题( 正确答案填写在题中的横线上 答案填写在题中的横线上) 二.填空题(把正确答案填写在题中的横线上) 填空题 . 15.与-1050°终边相同的最小正角是 16.若 sinx>cosx,则 x 的取值范围是
17.已知一扇形的半径为 10cm,扇形的周长是 45cm,那么这个扇形的圆心角为 18.方程 log 8 x ? cos x = 0 的实数的个数是

弧度

三、解答题(要有必要的文字说明和演算过程) 解答题(要有必要的文字说明和演算过程)
19.已知角 α 的顶点在原点,始边与 x 轴正半轴重合,终边为射线 4 x + 3 y = 0( x > 0)

(1)求 sin α (sin α + tan α ) + cos

2

α

(2)求出所有与 α 终边相同的角的集合。

28.已知函数 y = sin x + a sin x ? (a为常数,且a < 0) ,求该函数的最小值.
2

1 2

-2-



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