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二次方程根的分布专题练习试卷及解析


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二次方程根的分布专题练习试卷及解析
1.2015 年广东省汕头市高考数学模拟试卷(文科)(12 月份)第 10 题 设 f ( x ) 与 g ( x ) 是 定 义 在 同 一 区 间 [ a , b ] 上 的 两 个 函 数 , 若 函 数 y ? f ( x)

? g ( x) 在 ,区间 [ a, b] 称 x ? [a, b] 上有两个不同的零点,则称 f ( x) 和 g ( x) 在 [a, b] 上是“关联函数” 为“关联区间”.若 f ( x) ? x2 ? 3x ? 4 与 g ( x) ? 2 x ? m 在 [0,3] 上是“关联函数” ,则 m 的 取值范围为( A. ( ? )

9 , ?2] 4

B. [?1,0] C. (??, ?2] D. (?

9 , ??) 4

2.2015 年广西省玉林市 4 月高中毕业班联合数学模拟理科试卷第 11 题 已知函数 f ( x) ? x ? mx ? 2 n 的两个零点分别为 x1 和 x2 ,若 x1 和 x2 分别在区间 (0,1) 与
2

(1, 2) 内,则
1 4 1 B. [ ,1] 4
A. ( ,1)

n?2 的取值范围是( m ?1



1 4 1 D. (??, ] ? [1, ??) 4

C. (??, ) ? (1, ??)

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3.2014 年山东省潍坊一中高考数学模拟试卷(23)第 10 题 设 f ? x ? 与 g ? x ? 是 定 义 在 同 一 区 间 ? a, b? 上 的 两 个 函 数 , 若 函 数 y ? f ? x ? ? g? x ? 在 x ? ? a, b? 上有两个不同的零点,则称 f ? x ? 与 g ? x ? 在 ? a, b? 上是“关联函数” ,区间 “关联区间” . 若 f ? x ? ? x2 ? 3x ? 4 与 g ? x ? ? 2x ? m 在 ?0,3? 上是 “关联函数” , ? a, b? 称为 则 m 的取值范围为( A. ( ? B. )

9 , ?2] 4

??1,0?
9 , ??) 4

C. (??, ?2] D. (?

4.2014 年甘肃天水一中高一上学期必修一第一学段考试数学试卷第 10 题 设函数 f ( x) ? mx2 ? 2(m ? 1) x ? m ? 3 仅有一个负零点,则 m 的取值范围为( A. {m ?3 ? m ? 0} B. {m ?3 ? m ? 0} C. {m ?3 ? m ? 0} D. {m m ? 1} 或 ?3 ? m ? 0} )

5.2014 年福建省泉州市泉港区一中高一下学期期末考试数学试卷第 12 题 已知一元二次方程 x ? (1 ? a) x ? a ? b ? 1 ? 0 的两个实根为 x1 , x2 ,且 0 ? x1 ? 1, x2 ? 1 ,
2

b 的取值范围是( a 1 A. ( ?2, ? ) 2


)

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1 2 1 C. ( ?1, ? ) 2 1 D. ( ?1, ? ] 2

B. ( ?2, ? ]

6.2015 年全国高考文科数学试题—湖南卷第 14 题 若函数 f ( x) ?| 2x ? 2 | ?b 有两个零点,则实数 b 的取值范围是_____.

7.2015 年河南省漯河高中高考数学一模试卷(理科)第 16 题 已知集合 A ? {x | x2 ? 4x ? 5 ? 0}, B ? {x | ax2 ? bx ? c ? 0}, 若 A ? B ? ?, A ? B ? R , 则

c2 a ? 的最小值为_____. a b2

8.2013 年江西省南昌二中高二第二次月考理科数学试卷第 14 题 方程 ax2 ? 2x ? (2a ? 6) ? 0 至少有一个负实数根的充要条件是 a ?______.

9.2013 年江西省南昌二中高二第二次月考文科数学试卷第 14 题 方程 ax2 ? 2x ? (2a ? 6) ? 0 有一正一负根的充要条件是 a ?______.

10.2013 年江苏省南京学大教育专修学校高二 4 月月考数学试卷第 11 题 若函数 f ( x) ? x ? x ? ax ? 4 在区间 (? 1,1)恰有一个极值点,则实数 a 的取值范围为
3 2

______.

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11.2015 年安徽省宿州二中高二(上)学业水平数学试卷(二)(提高卷)第 24 题 已知 x1 、 x2 是方程 4 x ? 4mx ? m ? 2 ? 0 的两个实根.
2

2 取得最小值? (1) 当实数 m 为何值时, x12 ? x2

(2) 若 x1 、 x2 都大于

1 ,求 m 的取值范围. 2

12.2013 年辽宁省沈阳二中高一下学期期中考试数学试卷第 21 题 已知向量 a ? (cos

3x 3x x x ? ,sin ), b ? (cos , ? sin ), x ? [0, ] 2 2 2 2 2

(Ⅰ)用含 x 的式子表示 a ? b 及 | a ? b | ; (Ⅱ)