tceic.com
简单学习网 让学习变简单
当前位置:首页 >> 数学 >>

2006-2015全国高考新课标A卷理科---概率专题


2006-2015 全国高考新课标 1 卷理科---概率专题 一、基础题 1. (2006, 全国卷 1) 安排 7 位工作人员在 5 月 1 日至 5 月 7 日值班, 每人值班一天, 其中甲、 乙二人都不安排在 5 月 1 日和 2 日. 不同的安排方法共有 种.(用数字作答)

2. (2007,全国卷 1)从班委会 5 名成员中选出 3 名,分别担任班

级学习委员、文娱委员与体 育委员,其中甲、乙二人不能担任文娱委员,则不同的选法共有 (用数字作答) 3. (2008,全国卷 1)如图,一环形花坛分成 A,B,C,D 四块,现有 4 种不同的花 种。
A B D C

供选种,要求在每块里种 1 种花,且相邻的 2 块种不同的花,则不同的种法总数为( A.96 B.84 C.60 D.48



4. (2009,全国卷 1)甲组有 5 名男同学,3 名女同学;乙组有 6 名男同学、2 名女同学。若从 甲、乙两组中各选出 2 名同学,则选出的 4 人中恰有 1 名女同学的不同选法共有( (A)150 种 (B)180 种 (C)300 种 (D)345 种 )

5. (2010,全国卷 1) 某校开设 A 类选修课 3 门,B 类选修课 4 门,一位同学从中共选 3 门。 若要求两类课程中各至少一门,则不同的选法共有( (A)30 种 (B)35 种 (C)42 种 ) (D)48 种

6.(2011,全国卷 1) 有 3 个兴趣小组,甲、乙两位同学各自参加其中一个小组,每位同学参 加各个小组的可能性相同,则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为( (A)
1 3

)

(B)

1 2

(C)

2 3

(D)

3 4

7.(2012,全国卷 1)将 2 名教师, 4 名学生分成 2 个小组,分别安排到甲、乙两地参加社会实 践活动,每个小组由 1 名教师和 2 名学生组成,不同的安排方案共有(
( A) 12 种 ( B ) 10 种 (C ) ? 种 ( D) ? 种



8.(2012,全国卷 1)某个部件由三个元件按下图方式连接而成,元件 1 或元件 2 正常工作,且 元件 3 正常工作,则部件正常工作,设三个电子元件的使用寿命(单位:小时)均服从正态 分布 N (1000,502 ) ,且各个元件能否正常相互独立,那么该部件的使用寿命超过 1000 小时的 概率为

1

9.(2013,全国卷 1) 为了解某地区的中小学生的视力情况,拟从该地区的中小学生中抽取部 分学生进行调查,事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差 异,而男女生视力情况差异不大.在下面的抽样方法中,最合理的抽样方法是( A.简单随机抽样 B.按性别分层抽样 C.按学段分层抽样 ).

D.系统抽样

10.(2014,全国卷 1) 4 位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动,则周六、周 日都有同学参加公益活动的概率(
A.


7 8

1 8

B.

3 8

C.

5 8

D.

11.(2014,全国卷 1) 甲、乙、丙三位同学被问到是否去过 A,B,C 三个城市时, 甲说:我去过的城市比乙多,但没去过 B 城市; 乙说:我没去过 C 城市; 丙说:我们三人去过同一个城市. 由此可判断乙去过的城市为 .

12.(2015,全国卷 1) 投篮测试中,每人投 3 次,至少投中 2 次才能通 过测试。已知某同学 每次投篮投中的概率为 0.6,且各次投篮是否投中相互独立, 则该同学通过测试的概率为 ( ) (A)0.648 二、计算题 1. (2006,全国卷 1) (本小题满分 12) A、B 是治疗同一种疾病的两种药,用若干试验组进行对比试验,每个试验组由 4 只小 白鼠组成,其中 2 只服用 A,另 2 只服用 B,然后观察疗效. 若在一个试验组中,服用 A 有 效的小白鼠的只数比服用 B 有效的多, 就称该试验组为甲类组. 设每只小白鼠服用 A 有效的 概率为
2 1 ,服用 B 有效的概率为 . 3 2

(B)0.432

(C)0.36

(D)0.312

(Ⅰ)求一个试验组为甲类组的概率; (Ⅱ)观察 3 个试验组,用 ? 表示这 3 个试验组中甲类组的个数. 求 ? 的分布列和数学期望.

2

2. (2007,全国卷 1) (本小题满分 12 分) 某商场经销某商品,根据以往资料统计,顾客采用的付款期数ζ 的分布列为 ζ P .4 1 0 .2 2 0 .2 3 0 .1 4 0 .1 5 0

商场经销一件该商品,采用 1 期付款,其利润为 200 元;分 2 期或 3 期付款,其利润为 250 元;分 4 期或 5 期付款,其利润为 300 元。η 表示经销一件该商品的利润。 (Ⅰ) 求事件 A: “购买该商品的 3 位顾客中, 至少有 1 位采用 1 期付款” 的概率 P (A) ; (Ⅱ)求 η 的分布列及期望 Eη。

3. (2008,全国卷 1) (本小题满分 12 分) (注意:在试题卷上作答无效 ) ......... 已知 5 只动物中有 1 只患有某种疾病,需要通过化验血液来确定患病的动物.血液化验结果 呈阳性的即为患病动物,呈阴性的即没患病.下面是两种化验方法: 方案甲:逐个化验,直到能确定患病动物为止. 方案乙:先任取 3 只,将它们的血液混在一起化验.若结果呈阳性则表明患病动物为这 3 只 中的 1 只,然后再逐个化验,直到能确定患病动物为止;若结果呈阴性则在另外 2 只中任取 1 只化验. (Ⅰ)求依方案甲所需化验次数不少于依方案乙所需化验次数的概率; (Ⅱ) ? 表示依方案乙所需化验次数,求 ? 的期望.

3

4. (2009,全国卷 1) (本小题满分 12 分) (注意:在试题卷上作答无效) ............. 甲、乙二人进行一次围棋比赛,约定先胜 3 局者获得这次比赛的胜利,比赛结束,假 设在一局中,甲获胜的概率为 0.6,乙获胜的概率为 0.4,各局比赛结果相互独立,已知前 2 局中,甲、乙各胜 1 局。 (I)求甲获得这次比赛胜利的概率; (II)设 ? 表示从第 3 局开始到比赛结束所进行的局数,求 ? 得分布列及数学期望。

5. (2010,全国卷 1) (本小题满分 12 分) (注意:在试题卷上作答无效 ) ............ 投到某杂志的稿件,先由两位专家进行评审,若能通过两位初审专家的评审,则予以录 用;若两位专家都未予通过,则不予录用;若恰能通过一位初审专家的评审,则再由第三位 专家进行复审,若能通过复审专家的评审,则予以录用,否则不予录用。设稿件能通过各初 审专家评审的概率均为 0.5,复审的稿件能通过评审的概率为 0.3。各专家独立评审。 (Ⅰ)求投到该杂志的 1 篇稿件被录用的概率; (Ⅱ)记 X 表示投到该杂志的 4 篇稿件中被录用的篇数,求 X 的分布列及期望。

6. (2011,全国卷 1)(本小题满分 12 分)
4

某种产品的质量以其质量指标值衡量,质量指标值越大表明质量越好,且质量指标值 大于或等于 102 的产品为优质品,现用两种新配方(分别称为 A 配方和 B 配方)做试验,各 生产了 100 件这种产品,并测量了每件产品的质量指标值,得到下面试验结果:

(Ⅰ)分别估计用 A 配方,B 配方生产的产品的优质品率; (Ⅱ) 已知用 B 配方生成的一件产品的利润 y(单位: 元)与其质量指标值 t 的关系式为

从用 B 配方生产的产品中任取一件,其利润记为 X(单位:元) ,求 X 的分布列及数学期 望.(以试验结果中质量指标值落入各组的频率作为一件产品的质量指标值落入相应组的概 率)

7. (2012,全国卷 1) (本小题满分 12 分)
5

某花店每天以每枝 5 元的价格从农场购进若干枝玫瑰花,然后以每枝 10 元的价格出售, 如果当天卖不完,剩下的玫瑰花作垃圾处理。 (1)若花店一天购进 16 枝玫瑰花,求当天的利润 y (单位:元)关于当天需求量 n (单位:枝, n ? N )的函数解析式。 (2)花店记录了 100 天玫瑰花的日需求量(单位:枝) ,整理得下表:

以 100 天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率。 (i)若花店一天购进 16 枝玫瑰花, X 表示当天的利润(单位:元) ,求 X 的分布列, 数学期望及方差; (ii)若花店计划一天购进 16 枝或 17 枝玫瑰花,你认为应购进 16 枝还是 17 枝? 请说明理由。

8. (2013,全国卷 1)一批产品需要进行质量检验,检验方案是:先从这批产品中任取 4 件
6

作检验,这 4 件产品中优质品的件数记为 n.如果 n=3,再从这批产品中任取 4 件作检验, 若都为优质品,则这批产品通过检验;如果 n=4,再从这批产品中任取 1 件作检验,若为优 质品,则这批产品通过检验;其他情况下,这批产品都不能通过检验. 假设这批产品的优质品率为 50%,即取出的每件产品是优质品的概率都为 否为优质品相互独立. (1)求这批产品通过检验的概率; (2)已知每件产品的检验费用为 100 元,且抽取的每件产品都需要检验,对这批产品作质量 检验所需的费用记为 X(单位:元),求 X 的分布列及数学期望.
1 ,且各件产品是 2

7

9. (2014,全国卷 1) (本小题满分 12 分)从某企业的某种产品中抽取 500 件,测量这些产品 的一项质量指标值,由测量结果得如下频率分布直方图:

(Ⅰ)求这 500 件产品质量指标值的样本平均数 x 和样本方差 s (同一组数据用该区间的中点 值作代表) ;
2 (Ⅱ)由频率分布直方图可以认为,这种产品的质量指标值 Z 服从正态分布 N (?, ? ) ,其中

2

? 近似为样本平均数 x , ? 2 近似为样本方差 s 2 .
(i)利用该正态分布,求 P(187.8 ? Z ? 212.2) ; (ii) 某用户从该企业购买了 100 件这种产品, 记 X 表示这 100 件产品中质量指标值为于区 间(187.8,212.2)的产品件数,利用(i)的结果,求 EX . 附: 150 ≈12.2.
2 若 Z ~ N (?, ? ) ,则 P(? ? ? ? Z ? ? ? ? ) =0.6826, P(? ? 2? ? Z ? ? ? 2? ) =0.9544.

8

10. (2015,全国卷 1)某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费,需了解年宣传费 x(单 位:千元)对年销售量 y(单位:t)和年利润 z(单位:千元)的影响,对近 8 年的年宣传 费 x1 和年销售量 y1(i=1,2, · · · ,8)数据作了初步处理,得到下面的散点图及一些统计量 的值。

? x

? ? y

?? w

?
x ?1

1

? (x1- x )2

?
x ?1

1

?? (w1- w )

?
x ?1

1

? ( x1- x )

? (w1- w )
x ?1

1

??

2

? ? (y- y )

? ? (y- y )

46.6

56.3

6.8

289.8

1.6

1469

108.8

?? 1 表中 w1 = x 1, , w = 8

? w1
x ?1

1

(Ⅰ)根据散点图判断,y=a+bx 与 y=c+d x 哪一个适宜作为年销售量 y 关于年宣传费 x 的 回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)

(Ⅱ)根据(Ⅰ)的判断结果及表中数据,建立 y 关于 x 的回归方程; (Ⅲ)以知这种产品的年利率 z 与 x、y 的关系为 z=0.2y-x。根据(Ⅱ)的结果回答下列问 题: (i) (ii) 年宣传费 x=49 时,年销售量及年利润的预报值是多少? 年宣传费 x 为何值时,年利率的预报值最大? vn),其回归线 v= ? ? ? u 的斜率和

附:对于一组数据(u1 v1),(u2 v2)??.. (un 截距的最小二乘估计分别为:

9


推荐相关:

2006-2015全国高考新课标A卷理科---概率专题

2006-2015全国高考新课标A卷理科---概率专题_数学_高中教育_教育专区。2006-2015年全国高考新课标A卷理数复习专题6---概率专题 ...


2006-2015全国高考新课标A卷理科---解析几何专题

2006-2015全国高考新课标A卷理科---解析几何专题_数学_高中教育_教育专区。2006-2015年全国高考新课标A卷理数复习专题2---解析几何 ...


2006-2015全国高考新课标A卷理科---函数专题

2006-2015全国高考新课标A卷理科---函数专题_数学_高中教育_教育专区。2006-2015年全国卷新课标A卷理科数学复习专题1---函数专题 ...


2006-2015全国高考新课标A卷理科---立体几何专题

2006-2015全国高考新课标A卷理科---立体几何专题_高考_高中教育_教育专区。2006-2015年全国高考新课标A卷理数复习专题2---立体几何 ...


2006-2015全国高考新课标A卷理科---数列专题

2006-2015全国高考新课标A卷理科---数列专题_数学_高中教育_教育专区。2006-2015年全国高考新课标A卷理数复习专题5---数列专题 ...


2015-2016学年高中政治 专题06 求索真理的历程单元双基双测(A卷)(含解析)新人教版必修4

2015-2016学年高中政治 专题06 求索真理的历程单元双基双测(A卷)(含解析)新人教版必修4_政史地_高中教育_教育专区。求索真理的历程基础测试卷 A 卷 (满分 ...


2014-2015学年八年级历史上学期期末复习1(A卷)

2014-2015学年八年级历史上学期期末复习1(A卷)_政史地_初中教育_教育专区。www.xkb1.com 新课标第一网不用注册,免费下载! 2014-2015 学年八年级历史上学期...


2015-2006学年新课标A版高中数学必修五限时检测6:应用举例3(含答案)

2015-2006学年新课标A版高中数学必修五限时检测6:应用举例3(含答案)_高二数学_数学_高中教育_教育专区。高中数学必修五限时检测(含答案) ...


湖北省荆州市2015年普通高等学校招生全国统一考试(5月模拟)理科综合试题(A卷)

湖北省荆州市2015年普通高等学校招生全国统一考试(5月模拟)理科综合试题(A卷)_高三理化生_理化生_高中教育_教育专区。2015 年普通高等学校招生全国统一考试 理科综合...


2015-2006学年新课标A版高中数学必修五限时检测18: 一元二次不等式及其解法(含答案)

2015-2006学年新课标A版高中数学必修五限时检测18: 一元二次不等式及其解法(含答案)_高二数学_数学_高中教育_教育专区。高中数学必修五限时检测(含答案) ...

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by 简单学习网 www.tceic.com
copyright ©right 2010-2021。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com