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职高一年级数学题库


职高一年级《数学》(基础模块)上册试题题库
第一章:集合 一、填空题(每空 2 分)
1、元素 ? 3 与集合 N 之间的关系可以表示为 2、自然数集 N 与整数集 Z 之间的关系可以表示为 3、用列举法表示小于 5 的自然数组成的集合: 4、用列举法表示方程 3 x ? 4 ? 2 的解集 5、用描述法表示不等式 2 x ? 6 ? 0 的解集 6、集合 N ? ?a , b ? 的子集有 个,真子集有 个 ,A? B ? ,A? B ? .

2 7、已知集合 A ? ?1,,3 , 4 ? ,集合 B ? ?1,3 ,5 , 7 ? ,则 A ? B ?

8、已知集合 A ? ?1,3 ,5 ? ,集合 B ? ?2 , 4 , 6 ? ,则 A ? B ?

9、已知集合 A ? ?x ? 2 ? x ? 2 ? ,集合 B ? ?x 0 ? x ? 4 ? ,则 A ? B ? 10、已知全集 U ? ?1, 2 ,3 , 4 ,5 , 6 ? ,集合 A ? ?1, 2 ,5? ,则 C U A ?

二、选择题(每题 3 分)
1、设 M ? ?a ? ,则下列写法正确的是( A. a ? M B. a ? M C. a ? M ) D. a ? M )

2、设全集为 R,集合 A=(-1,5],则 C U A ? ( A. ? ? ? ,? 1? B. ( 5 , ?? ) C. ? ? ? , ? 1 ? ? ?5 , ?? ?

D. ? ? ? , ? 1? ? ?5 , ?? ? )

3、已知 A ? ?? 1, 4 ? ,集合 B ? ?0 ,5 ? ,则 A ? B ? ( A. ?? 1,5 ? B. ?0 , 4 ? C. ?0 , 4 ?

D. ? ? 1, 5 ? )

4、已知 A ? ?x x ? 2 ? ,则下列写法正确的是( A. 0 ? A B. ?0 ? ? A C. ? ? A

D. ?0 ? ? A )

5、设全集 U ? ?0 ,1, 2 ,3 , 4 ,5 , 6 ? ,集合 A ? ?3 , 4 ,5 , 6 ? ,则 C U A ? (

1

A. ?0 ,1, 2 , 6 ?

B. ?

C.

?3 , 4 ,5?

D. ?0 ,1, 2 ?

6、已知集合 A ? ?1, 2 ,3? ,集合 B ? ?1,3 ,5 , 7 ? ,则 A ? B ? ( ) A. ?1,3 ,5? B. ?1, 2 , 3? C. ?1, 3 ? D. ?

7、已知集合 A ? ?x 0 ? x ? 2 ? ,集合 B ? ?x 1 ? x ? 3? ,则 A ? B ? ( ) A. A ? ?x 0 ? x ? 3? C. B ? ?x 1 ? x ? 2 ? B. B ? ?x 0 ? x ? 3? D. B ? ?x 1 ? x ? 2 ?

6 7 8、已知集合 A ? ?1, 2 ,3? ,集合 B ? ?4 ,5,,? ,则 A ? B ? ( )

A. ?2 ,3?

B. ?1, 2 , 3?

67 C. ?1, 2 ,3 , 4 ,5,,?

D. ?

三、解答题。 (每题 5 分)
2 8 1、已知集合 A ? ?1,,3 , 4 ,5? ,集合 B ? ?4 ,5 , 6 , 7,,9 ? ,求 A ? B 和 A ? B

2、设集合 M ? ?a , b , c ? ,试写出 M 的所有子集,并指出其中的真子集 3、设集合 A ? ?x ? 1 ? x ? 2 ? , B ? ?x 0 ? x ? 3? ,求 A ? B 4、设全集 U ? ?1, 2 ,3 , 4 ,5 , 6 , 7 ,8? ,集合 A ? ?5 , 6 , 7 ,8? , B ? ?2 , 4 , 6 ,8 ? ,求 A ? B ,
CU A 和CU B

第二章:不等式 一、填空题: (每空 2 分)
1、设 x ? 2 ? 7 ,则 x ?

2、设 2 x ? 3 ? 7 ,则 x ?
3、设 a ? b ,则 a ? 2
b ? 2 , 2a 2b

4、不等式 2 x ? 4 ? 0 的解集为: 5、不等式 1 ? 3 x ? 2 的解集为: 6、已知集合 A ? ( 2 , 6 ) ,集合 B ? ? ? 1, 7 ? ,则 A ? B ? ,A? B ?

2

7、已知集合 A ? ( 0 , 4 ) ,集合 B ? ? ? 2 , 2 ? ,则 A ? B ? 8、不等式组 ?
?x ? 3 ? 5 ?x ? 4 ? 4

,A? B ?

的解集为:

9、不等式 x 2 ? x ? 6 ? 0 的解集为: 10、不等式 x ? 3 ? 4 的解集为:

二、选择题(每题 3 分)
1、不等式 2 x ? 3 ? 7 的解集为( ) A. x ? 5 B. x ? 5 C. x ? 2 2、不等式 x 2 ? 4 x ? 21 ? 0 的解集为( A. ? ? ? , ? 7 ? ? ?3 , ?? ? C. ? ? ? , ? 3 ? ? ?7 , ?? ? 3、不等式 3 x ? 2 ? 1 的解集为( A. ? ? ? , ? ? ? ?1, ?? ?
? 3? 1? ? ? ? ? , ? ? ?1, ?? 3? ? ? 1?

D. x ? 2 )

B. ?? 7 ,3 ? D. ?? 3 , 7 ? ) B. ? ? ,1 ?
? 3 ? ?1 ? ? ? 1 ?

C.

?

D. ? ,1 ?
?3

4、不等式组 ? A. ? ? 2 ,3 ?

?x ? 2 ? 0 ?x ? 3 ? 0

的解集为(

). C. ? D. R ) D. ?0 , 2 ? ) D. R

B. ? ? 3 , 2 ?

5、已知集合 A ? ? ? 2 , 2 ? ,集合 B ? ?0 , 4 ? ,则 A ? B ? ( A. ? ? 2 , 4 ? 6、要使函数 y ? A. ?2 , ?? ?
2

B. ? ? 2 , 0 ?
x ?4

C. ? 2 , 4 ?

有意义,则 x 的取值范围是( C. ?? 2 , 2 ? )

B. ? ? ? , ? 2 ? ? ?2 , ?? ?

7、不等式 x 2 ? 2 x ? 1 ? 0 的解集是( A. ?? 1? B. R C. ?

D. ? ? ? , ? 1 ? ? ? ? 1, ?? ?
3

8、不等式 ? x ? 3 ?? x ? 4 ? ? 0 的解集为( A. ? ? 4 ,3 ? C.



B. ? ? ? , ? 4 ? ? ?3 , ?? ? D. ? ? ? , ? 3 ? ? ? 4 , ?? ?

?? 3, 4 ?

三、解答题: (每题 5 分)
1、当 x 为何值时,代数式
x?5 3

的值与代数式

2x ? 7 2

的值之差不小于 2

2、已知集合 A ? ?? 1, 2 ? ,集合 B ? ?0 ,3 ? ,求 A ? B , A ? B 3、设全集为 R ,集合 A ? ?0 ,3 ? ,求 C U A 4、 x 是什么实数时, x 2 ? x ? 12 有意义 5、解下列各一元二次不等式: (1) x 2 ? x ? 2 ? 0 7、解下列绝对值不等式 (1) 2 x ? 1 ? 3 (2) 3 x ? 1 ? 5 (2) x 2 ? x ? 12 ? 0

第三章:函数 一、填空题: (每空 2 分)
1、函数 f ( x ) ? 2、函数 f ( x ) ?
1 x ?1

的定义域是 的定义域是 , f (2) ? , f (?2) ?

3x ? 2

3、已知函数 f ( x ) ? 3 x ? 2 ,则 f ( 0 ) ? 4、已知函数 f ( x ) ? x 2 ? 1 ,则 f ( 0 ) ? 5、函数的表示方法有三种,即: 6、点 P ? ? 1,3 ? 关于 x 轴的对称点坐标是 称点坐标是

;点 M(2,-3)关于 y 轴的对

;点 N ( 3 , ? 3 ) 关于原点对称点坐标是 函数;函数 f ( x ) ? x 3 ? x 是 函数;

7、函数 f ( x ) ? 2 x 2 ? 1 是

8、每瓶饮料的单价为 2.5 元,用解析法表示应付款和购买饮料瓶数之间的函数
4

关系式可以表示为 9、常用对数表中,表示对数与对数值之间的关系采用的是

的方法

二、选择题(每题 3 分)
1、下列各点中,在函数 y ? 3 x ? 1 的图像上的点是( A. (1,2) 2、函数 y ?
1 2x ? 3



B.(3,4)

C.(0,1) )
? ?

D.(5,6)

的定义域为(
? ? 3? 2? ?3 ?2

A. ? ? ? , ?? ?

B. ? ? ? , ? ? ? , ?? ? )

C. ? , ?? ?
?2 ?

?3

?

D. ? , ?? ?
?2 ?

?3

?

3、下列函数中是奇函数的是( A. y ? x ? 3 B. y ? x 2 ? 1

C. y ? x 3 )

D. y ? x 3 ? 1

4、函数 y ? 4 x ? 3 的单调递增区间是( A. ? ? ? , ?? ? B. ?0 , ?? ?

C. ? ? ? , 0 ?

D. ?0 . ? ? ? ) D.(-2,-1) ) D.(-2,-1)

5、点 P(-2,1)关于 x 轴的对称点坐标是( A. (-2,1) B.(2,1) C.(2,-1) 6、点 P(-2,1)关于原点 O 的对称点坐标是( A. (-2,1) B.(2,1) C.(2,-1) 7、函数 y ? A. ? ? ? , ?
? 3? ? 2?

2 ? 3x

的定义域是(
? 2?

) C. ? , ?? ?
?3 ? ?2 ?

B. ? ? ? , ? 3? ?

D. ? , ?? ?
?3 ?

?2

?

8、已知函数 f ( x ) ? x 2 ? 7 ,则 f ( ? 3 ) =( A.-16 B.-13 C. 2

) D.9

三、解答题: (每题 5 分)
1、求函数 y ? 2、求函数 y ?
3x ? 6

的定义域

1 2x ? 5

的定义域

3、已知函数 f ( x ) ? 2 x 2 ? 3 ,求 f ( ? 1) , f ( 0 ) , f ( 2 ) , f ( a ) 4、作函数 y ? 4 x ? 2 的图像,并判断其单调性 5、采购某种原料要支付固定的手续费 50 元,设这种原料的价格为 20 元/ kg ,

5

请写出采购费 y (元)与采购量 x ? kg ? 之间的函数解析式 6、市场上土豆的价格是 3 .8 元/ kg ,应付款 y 是购买土豆数量 x 的函数,请用解 析法表示这个函数 7、已知函数
? 2 x ? 1, f ( x )? ? 2 ?3 ? x ,
x ? 0, 0 ? x ? 3.

(1)求 f ( x ) 的定义域; (2)求 f ( ? 2 ) , f ( 0 ) , f ( 3 ) 的值

第四章:指数函数 一、填空题(每空 2 分)
2

1、将 a 写成根式的形式,可以表示为
5

2、将 5 a 6 写成分数指数幂的形式,可以表示为 3、将
4

1 a
3

写成分数指数幂的形式,可以表示为
?1

1

4、 (1)计算 0 . 125
1

3

?

?1? , (2)计算 ? ? ?2?

=
0

(3)计算 ( ? 1 ) 2 ?
2

, (4)计算 0 2012 ? 2012 .

?

5、 a 1 ? a 2 ? a 3 ? a 4 的化简结果为 6、 (1)幂函数 y ? x ? 1 的定义域为 (2)幂函数 y ? x ? 2 的定义域为
1

. . . . .

(3)幂函数 y ? x 2 的定义域为 7、将指数 3 2 ? 9 化成对数式可得 将对数 log 2 8 ? 3 化成指数式可得 二、选择题(每题 3 分)

6

4

1、将 a 写成根式的形式可以表示为(
5


4

A. 4 a 2、将
7
4

B. 5 a
1 a
4

C.

5

a

D. 4 a 5 )
? 7 4

写成分数指数幂的形式为(
7 ? 4 7

A. a 7
1

B. a 4 )

C. a

D. a

3、 9 2 化简的结果为( A. ? 3
3

B.3

C.-3 )

D.

9 2

4、 3 ? 2 ? 81 4 的计算结果为( A.3 B.9 C.
1 3

D.1 ) D. y ? 10 x )
x

5、下列函数中,在 ? ? ? , ?? ? 内是减函数的是( A. y ? 2
x

B. y ? 3

x

C.

?1? y ? ? ? ?2?

x

6、下列函数中,在 ? ? ? , ?? ? 内是增函数的是( A. y ? 2
x

B.

? 1 ? y ? ? ? ? 10 ?

x

C.

?1? y ? ? ? ?2?

D. y ? x 2

7、下列函数中,是指数函数的是( A. y ?
2x ? 5

) C. y ? x 3 D. y ?
1 2x ? 3

B. y ? 2 x

三、解答题: (每题 5 分)
1、计算下列各题: (1) ? ?
? ? 5? 3 2 ? ? ? 4 ? 0 . 25 ? ? ? 5 ? ? ? ? 4 ? 8?

?

?

(2) ? ? 10 ? ? 5 ? ? ? 3 ? ? 2 2 ? 2 3 ? 10
2 2

(3) 2 ? 2
0

?2

? 1? ? ?? ? ? 2?

2

+ ? ? 0 . 25 ? ? 4 10
10

(4) 3 ? 3 9 ? 4 27 (5) 0 2012 ? 1 2012 ? 2012
0

? 2012

1

7

职高一年级《数学》(基础模块)上册试题题库 (参考答案)
第一章:集合 一、填空题(每空 2 分)
1、元素 ? 3 与集合 N 之间的关系可以表示为 ? 3 ? N 2、自然数集 N 与整数集 Z 之间的关系可以表示为 N ? Z 3、用列举法表示小于 5 的自然数 ?0 ,1, 2 ,3 , 4 ? 4、用列举法表示方程 3 x ? 4 ? 2 的解集 ?2 ? 5、用描述法表示不等式 2 x ? 6 ? 0 的解集 ?x x ? 3? 6、集合 N ? ?a , b ? 子集有 4 个,真子集有 3 个

2 3 7、 已知集合 A ? ?1,,3 , 4 ? , 集合 B ? ?1,3 ,5 , 7 ? , A ? B ? ?1,? ,A ? B ? ?1, 2 ,3 , 4 ,5 , 7 ? 则

8、已知集合 A ? ?1,3 ,5 ? ,集合 B ? ?2 , 4 , 6 ? ,则 A ? B ? ? , A ? B ? ?1, 2 ,3 , 4 ,5 , 6 ? 9、已知集合 A ? ?x ? 2 ? x ? 2 ? ,集合 B ? ?x 0 ? x ? 4 ? ,则 A ? B ? ?x 0 ? x ? 2 ? ,
A ? B ? ?x ? 2 ? x ? 4 ?

10、已知全集 U ? ?1, 2 ,3 , 4 ,5 , 6 ? ,集合 A ? ?1, 2 ,3? ,则 C U A ? ?4 ,5 , 6 ?

二、选择题(每题 3 分)
1、设 M ? ?a ? ,则下列写法正确的是( B ) A. a ? M B. a ? M C. a ? M D. a ? M

2、设全集为 R,集合 A ? ? ? 1,5 ? ,则 C U A ? ( D ) A. ? ? ? ,? 1? B. ?5 , ?? ? C. ? ? ? , ? 1 ? ? ?5 , ?? ? D. ? ? ? , ? 1? ? ?5 , ?? ?

3、已知 A ? ?? 1, 4 ? ,集合 B ? ?0 ,5 ? ,则 A ? B ? ( B ) A. ?? 1,5 ? B. ?0 , 4 ? C. ?0 , 4 ? D. ? ? 1, 5 ? D )

4、已知 A ? ?x x ? 2 ? ,则下列写法正确的是(

8

A. 0 ? A

B. ?0 ? ? A

C. ? ? A

D. ?0 ? ? A

5、设全集 U ? ?0 ,1, 2 ,3 , 4 ,5 , 6 ? ,集合 A ? ?3 , 4 ,5 , 6 ? ,则 C U A ? (D) A. ?0 ,1, 2 , 6 ? B. ? C. ?3 , 4 ,5? D. ?0 ,1, 2 ?

4 6、已知集合 A ? ?1, 2 ,3,? ,集合 B ? ?1,3 ,5 , 7 ,9 ? ,则 A ? B ? ( C )

A. ?1,3 ,5?

B. ?1, 2 ,3?

C. ?1, 3 ?

D. ?

7、已知集合 A ? ?x 0 ? x ? 2 ? ,集合 B ? ?x 1 ? x ? 3? ,则 A ? B ? ( B ) A. A ? ?x 0 ? x ? 3? C. B ? ?x 1 ? x ? 2 ? B. B ? ?x 0 ? x ? 3? D. B ? ?x 1 ? x ? 2 ?

8、已知集合 A ? ?1,3 ,5 ? ,集合 B ? ?2 , 4 , 6 ? ,则 A ? B ? ( C ) A. ?2 ,3? B. ?1, 2 ,3?
6 C. ?1, 2 ,3 , 4 ,5,?

D. ?

三、解答题。 (每题 5 分)
8 1、已知集合 A ? ?12 ,3 , 4 ,5? ,集合 B ? ?4 ,5 , 6 , 7,,9 ? ,求 A ? B 和 A ? B 8 解: A ? B = ?12 ,3 , 4 ,5? ? ?4 ,5 , 6 , 7,,9 ? = ?4 ,5 ?

A? B

8 2,3,4,5,6, 7, ? 8,9 = ?12 ,3 , 4 ,5? ? ?4 ,5 , 6 , 7,,9 ? = ?1,

2、设集合 M ? ?a , b , c ? ,试写出 M 的所有子集,并指出其中的真子集 解: 子集有 ? ,?a ? ,?b ? ,?c ? ,?a , b ? ,?a , c ? ,?b , c ? ,?a , b , c ? , 除了集合 ?a , b , c ? 以外的集合都是集合 M 的真子集 3、设集合 A ? ?x ? 1 ? x ? 2 ? , B ? ?x 0 ? x ? 3? ,求 A ? B 解: A ? B = ?x ? 1 ? x ? 2 ? ? ?x 0 ? x ? 3? = ?x | 0 ? x ? 2 ? 4、设全集 U ? ?1, 2 ,3 , 4 ,5 , 6 , 7 ,8? ,集合 A ? ?5 , 6 , 7 ,8? , B ? ?2 , 4 , 6 ,8 ? ,求 A ? B , C U A 和CU B 解: A ? B ? ?6 ,8? , C U A ? ?1, 2 ,3 , 4 ? , C U B ? ?1,3 ,5 , 7 ?

9

第二章:不等式 一、填空题: (每空 2 分)
1、设 x ? 2 ? 7 ,则 x ? 2、设 2 x ? 3 ? 7 ,则 x ? 3、设 a ? b ,则 a ? 2

9 5 <
b ? 2 , 2a

<

2b

4、不等式 2 x ? 4 ? 0 的解集为: ?x x ? ? 2 ? 5、不等式 1 ? 3 x ? 2 的解集为: ? x x ? ? ?
? 3? ? 1?

6、已知集合 A ? ( 2 , 6 ) ,集合 B ? ? ? 1, 7 ? ,则 A ? B ?

? 2 ,6 ? , A ?

B ? ? ? 1,7 ?

7、已知集合 A ? ( 0 , 4 ) ,集合 B ? ? ? 2 , 2 ? ,则 A ? B ? ?0 , 2 ? , A ? B ? 8、不等式组 ?
?x ? 3 ? 5 ?x ? 4 ? 4

? ? 2 ,4 ?

的解集为 ?x | 2 ? x ? 8?

9、不等式 x 2 ? x ? 6 ? 0 的解集为: ?x | ? 2 ? x ? 3? 10、不等式 x ? 3 ? 4 的解集为: ?x | x ? ? 7 或 x ? 1?

二、选择题(每题 3 分)
1、不等式 2 x ? 3 ? 7 的解集为( A A. x ? 5 B. x ? 5 C. x ? 2 2、不等式 x 2 ? 4 x ? 21 ? 0 的解集为( A. ? ? ? , ? 7 ? ? ?3 , ?? ? C. ? ? ? , ? 3 ? ? ?7 , ?? ? 3、不等式 3 x ? 2 ? 1 的解集为( A. ? ? ? , ? ? ? ?1, ?? ?
? 3? 1? ? ? ? ? , ? ? ?1, ?? 3? ? ? 1?

) D. x ? 2 B )

B. ?? 7 ,3 ? D. ?? 3 , 7 ? C
? ? 1


? ?

B. ? ? ,1 ?
3 ?1 ? ?

C.

?

D. ? ,1 ?
?3

10

4、不等式组 ? A. ? ? 2 ,3 ?

?x ? 2 ? 0 ?x ? 3 ? 0

的解集为(

A C. ?

). D. R D )

B. ? ? 3 , 2 ?

5、已知集合 A ? ? ? 2 , 2 ? ,集合 B ? ?0 , 4 ? ,则 A ? B ? ( A. ? ? 2 , 4 ? 6、要使函数 y ? A. ?2 , ?? ?
2

B. ? ? 2 , 0 ?
x ?4

C. ? 2 , 4 ?

D. ?0 , 2 ? B ) D. R

有意义,则 x 的取值范围是( C. ?? 2 , 2 ? B )

B. ? ? ? , ? 2 ? ? ?2 , ?? ?

7、不等式 x 2 ? 2 x ? 1 ? 0 的解集是( A. ?? 1? B. R C. ?

D. ? ? ? , ? 1 ? ? ? ? 1, ?? ? C )

8、不等式 ? x ? 3 ?? x ? 4 ? ? 0 的解集为( A. ? ? 4 ,3 ? C.

B. ? ? ? , ? 4 ? ? ?3 , ?? ? D. ? ? ? , ? 3 ? ? ? 4 , ?? ?

?? 3, 4 ?

三、解答题: (每题 5 分)
1、当 x 为何值时,代数式 解:
x?5 3 x?5

的值与代数式
? 2

2x ? 7 2

?

3 2x ? 7 2

的值之差不小于 2

2 ( x ? 5 ) ? 3 ( 2 x ? 7 ) ? 12
2 x ? 10 ? 6 x ? 21 ? 12 ? 4 x ? 11 ? 12 ? 4x ? 1

x ? ?

1 4

2、已知集合 A ? ?? 1, 2 ? ,集合 B ? ?0 ,3 ? ,求 A ? B , A ? B 解: A ? B ? ?0 , 2 ? , A ? B ? ?? 1,3 ? : 3、设全集为 R ,集合 A ? ?0 ,3 ? ,求 C U A 解:根据题意可得: C U A ? ( ?? , 0 ] ? ?3 , ?? ? (图略)

11

4、 x 是什么实数时, x 2 ? x ? 12 有意义 解:要使函数有意义,必须使
x ? x ? 12 ? 0
2

即: ? x ? 3 ?? x ? 4 ? ? 0 可得: x ? ? 3或 x ? 4 ; 所以,原不等式的解集为: ? ? ? , ? 3 ? ? ?4 , ?? ? 5、解下列各一元二次不等式: (1) x 2 ? x ? 2 ? 0 解: 原不等式可化为 ? x ? 1 ?( x ? 2 ) ? 0 解之,得: x ? ? 1或 x ? 2 所以,原不等式的解集为: ?x | x ? ? 1或 x ? 2 ? (2) x 2 ? x ? 12 ? 0 解:原不等式可化为 ? x ? 4 ?? x ? 3 ? ? 0 解之,得: ? 4 ? x ? 3 所以,原不等式的解集为 ?x ? 4 ? x ? 3? 6、解下列绝对值不等式。 (1) 2 x ? 1 ? 3 解:原不等式等价于:
? 3 ? 2x ?1 ? 3

即: ? 2 ? 2 x ? 4 解之,得: ? 1 ? x ? 2 所以原不等式的解集为: ?x | ? 1 ? x ? 2 ? (2) 3 x ? 1 ? 5 解:原不等式等价于: 3 x ? 1 ? 5 或 3 x ? 1 ? ? 5 即: 3 x ? 4 或 3 x ? ? 6 解之,得: x ?
4 3

或 x ? ?2
4? ? ? x | x ? ?2或 x ? ? 3? ?
12

所以原不等式的解集为:

第三章:函数 一、填空题: (每空 2 分)
1、函数 f ( x ) ? 2、函数 f ( x ) ?
1 x ?1

的定义域是 ?x x ? ? 1? 或 ? ? ? , ? 1 ? ? ( ? 1, ?? ) 的定义域是 ? x x ?
? ? 2? ? 3?

3x ? 2

3、已知函数 f ( x ) ? 3 x ? 2 ,则 f ( 0 ) ? 4、已知函数 f ( x ) ? x 2 ? 1 ,则 f ( 0 ) ? 5、函数的表示方法有三种,即:

-2 -1

, f (2) ? , f (?2) ?

4 3

描述法、列举法、图像法 (-1,-3) ;点 M(2,-3)关于 y 轴

6、点 P ? ? 1,3 ? 关于 x 轴的对称点坐标是 的对称点坐标是 (-2,-3) 7、 函数 f ( x ) ? 2 x 2 ? 1 是 偶

;点 N ( 3 , ? 3 ) 关于原点对称点坐标是 (-3,3) 函数; 函数 f ( x ) ? x 3 ? x 是 奇 函数; (判

断奇偶性) 8、每瓶饮料的单价为 2.5 元,用解析法表示应付款和购买饮料瓶数之间的函数 关系式可以表示为 y ? 2 . 5 x ( x ? 0 ) 9、在常用对数表中,表示函数与函数值之间的关系采用的方法是列表 法

二、选择题(每题 3 分)
1、下列各点中,在函数 y ? 3 x ? 1 的图像上的点是( A ) A. (1,2) 2、函数 y ?
1 2x ? 3

B.(3,4)

C.(0,1) B )
? ?

D.(5,6)

的定义域为(
? ? 3? 2? ?3 ?2

A. ? ? ? , ?? ?

B. ? ? ? , ? ? ? , ?? ? C )

C. ? , ?? ?
?2 ?

?3

?

D. ? , ?? ?
?2 ?

?3

?

3、下列函数中是奇函数的是( A. y ? x ? 3 B. y ? x 2 ? 1

C. y ? x 3 A )

D. y ? x 3 ? 1

4、函数 y ? 4 x ? 3 的单调递增区间是( A. ? ? ? , ?? ? B. ?0 , ?? ?

C. ? ? ? , 0 ? D

D. ?0 . ? ? ? )
13

5、点 P(-2,1)关于 x 轴的对称点坐标是(

A. (-2,1) B.(2,1) C.(2,-1) 6、点 P(-2,1)关于原点 O 的对称点坐标是( A. (-2,1) B.(2,1) C.(2,-1) 7、函数 y ? A. ? ? ? , ?
? 3? ? 2?

D.(-2,-1) C ) D.(-2,-1)

2 ? 3x

的定义域是(
? 2?

B
?2 ?3


? ?

B. ? ? ? , ? 3? ?

C. ? , ?? ? C

D. ? , ?? ?
?3 ?

?2

?

8、已知函数 f ( x ) ? x 2 ? 7 ,则 f ( ? 3 ) =( A.-16 B.-13 C. 2

) D.9

三、解答题: (每题 5 分)
1、求函数 y ?
3x ? 6

的定义域

解:要使函数有意义,必须使:
3x ? 6 ? 0 3x ? 6 x ? 2

所以该函数的定义域为 ?x x ? 2 ? 2、求函数 y ?
1 2x ? 5

的定义域

解:要使函数有意义,必须使:
2x ? 5 ? 0 2x ? 5 x ? 5 2

所以该函数的定义域为: ? x | x ?
?

?

5? ? 2?

3、已知函数 f ( x ) ? 2 x 2 ? 3 ,求 f ( ? 1) , f ( 0 ) , f ( 2 ) , f ( a )
f ( ? 1) ? 2 ? ( ? 1) ? 3 ? ? 1
2

f (0) ? 2 ? 0 ? 3 ? ? 3
2

f (2) ? 2 ? 2 ? 3 ? 5
2

f (a ) ? 2 ? a ? 3 ? 2a ? 3
2 2

14

4、作函数 y ? 4 x ? 2 的图像,并判断其单调性 函数 y ? 4 x ? 2 的定义域为 ? ? ? , ?? ? (1)列表 x y 0 -2 1 2

(2)作图(如下图)
y
l

2 1 1 -1 -2

f?x? = 4?x-2

2

3

x

由图可知,函数在区间 ? ? ? , ?? ? 上单调递增

5、采购某种原料要支付固定的手续费 50 元,设这种原料的价格为 20 元/ kg , 请写出采购费 y (元)与采购量 x ? kg ? 之间的函数解析式 解:根据题意可得:
y ? 20 x ? 50

(元) x . ? 0 ) (

6、市场上土豆的价格是 3 .8 元/ kg ,应付款 y 是购买土豆数量 x 的函数,请用解 析法表示这个函数 解:根据题意可得:
y ? 3 . 8 x (元) ( x ? 0 )

7、已知函数
? 2 x ? 1, f ( x )? ? 2 ?3 ? x ,
x ? 0, 0 ? x ? 3.

(1)求 f ( x ) 的定义域;
15

(2)求 f ( ? 2 ) , f ( 0 ) , f ( 3 ) 的值
3 解: (1)该函数的定义域为: ? ? ? ,? 或 ?x | x ? 3?

(2) f ( ? 2 ) ? 2 ? ( ? 2 ) ? 1 ? ? 3
f (0) ? 2 ? 0 ? 1 ? 1

f (3) ? 3 ? 3

2

? 3 ? 9 ? ?6

第四章:指数函数 一、填空题(每空 2 分)
2

1、将 a 写成根式的形式,可以表示为 5 a 2
5 6

2、将 a 写成分数指数幂的形式,可以表示为 a 5
5 6

3、将
4

1 a
3

写成分数指数幂的形式,可以表示为 a
1

?

3 4

4、 (1)计算 0 . 125
1

3

?

0.5
9 4

, (2)计算 ? ? =
?2?
0

?1?

?1

2

(3)计算 ( ? 1 ) 2 ?
2

(4)计算 0 2012 ? 2012

?

1

5、 a 1 ? a 2 ? a 3 ? a 4 的化简结果为 a 10 6、 (1)幂函数 y ? x ? 1 的定义域为 ?x | x ? 0 ? (2)幂函数 y ? x ? 2 的定义域为 ?x | x ? 0 ? (3)幂函数 y ? x 2 的定义域为 ?x | x ? 0 ? 7、将指数 3 2 ? 9 化成对数式可得 log 3 9 ? 2 . 将对数 log 2 8 ? 3 化成指数式可得 2 3 ? 8 .
1

二、选择题(每题 3 分)
4

1、将 a

5

写成根式的形式可以表示为( C )
16

A. 4 a 2、将
7
4

B. 5 a
1 a
4

C.

5

a

4

D. 4 a 5

写成分数指数幂的形式为( C )
7 ? 4 7 ? 7 4

A. a 7
1

B. a 4

C. a B ) C.-3

D. a

3、 9 2 化简的结果为( A. ? 3
3

B.3

D.

9 2

4、 3 ? 2 ? 81 4 的计算结果为( A.3 B.9 C.
1 3

A ) D.1 C ) D. y ? 10 x A )
x

5、下列函数中,在 ? ? ? , ?? ? 内是减函数的是( A. y ? 2
x

B. y ? 3

x

C.

?1? y ? ? ? ?2?

x

6、下列函数中,在 ? ? ? , ?? ? 内是增函数的是( A. y ? 2 x B. y ? ?
? 1 ? ? ? 10 ?
x

C. y ? ? ?
?2?

?1?

D. y ? x 2

7、下列函数中,是指数函数的是( A. y ?
2x ? 5

B ) C. y ? x 3 D. y ?
1 2x ? 3

B. y ? 2 x

三、解答题: (每题 5 分)
1、计算下列各题: (1) ? ?
? ? 5? 3 2 ? ? ? 4 ? 0 . 25 ? ? ? 5 ? ? ? ? 4 ? 8?

?

?

解:原式= ( ? ) ? ( ? 16 ) ? 0 . 25 ? ( ? 5 ) ? ( ? 64 )
8

5

= 10

? 80

= ? 70
(2) ? ? 10 ? ? 5 ? ? ? 3 ? ? 2 2 ? 2 3 ? 10
2 2

解: :原式=100 ? 5 ? 9 ? 4 ? 80
17

= 100
? 0

? 180 ? 80

(3) 2 ? 2
0

?2

? 1? ? ?? ? ? 2?

2

+ ? ? 0 . 25 ? ? 4 10
10

解:原式= 1 ?

1 4

?

1 4

? ( ? 0 . 25 ? 4 )

10

= 1 ? ( ? 1) 10
?1?1 ? 2

(4) 3 ? 3 9 ? 4 27
1 2 3

解:原式= 3 2 =3 =3

? 33 ? 34
1 2 ? 2 3 ? 3 4

6 12

?

8 12

?

9 12

23

= 3 12
(5) 0 2012 ? 1 2012 ? 2012
0

? 2012

1

解:原式=0+1+1+2012=2014

18


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