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职高三数学练习题(8)


职高三数学练习题(8)
一、选择题(40 分) 1、 若集合 A ? ? x x ? 0? , 集合 B ? ? x x ? 1? 则集合 A 与集合 B 的关系是( A、 A ? B B、 B ? A C、 A ? B ) C、 (0, 2) ) D、无法确定 ) D、 b ? 0 D、 R D、 B ? A )

2、函数 f ( x) ? log 1 x 的定义域是(
2

A、 (0, ??)

B、 [0, ??)

3、若 a0.6 ? a0.4 ,则 a 的取值范围为( A、 a ? 1 B、 0 ? a ? 1

C、 a ? 0

4、若函数 f ( x) ? (a ? 1) x ? b 在 R 上是减函数,则( A、 a ? ?1 B、 a ? ?1 C、 b ? 0 )

5、若 sin ? 与 cos? 同号,则 ? 属于(

A、第一象限角 B、第三象限角 C、第一、二象限角 D、第一、三象限角 6、平行于同一条直线的两条直线一定( A、垂直 B、平行 ) C、异面 ) D、165 D、平行或异面

7、等比数列 {an } 中,若 a2 ? 10 , a3 ? 20 ,则 S5 等于( A、155 8、椭圆 B、150
x2 y 2 ? ? 1 的焦点坐标是( 9 16

C、160 ) C、 (0, ? 7)

A、 (? 7,0)

B、 (?7, 0)

D、 (0, ?7) ) D、 (7, ?4)

9、已知向量 a ? (3, ?2) , b ? (?1,1) ,则 3a + 2b 等于( A、 (?7, 4) B、 (7, 4) C、 (?7, ?4) )

10、 (1 ? x)4 的展开式中, x 2 的系数是( A、 6 B、 ?6 C、 4

D、 ?4

二、填空题(20 分) 11、不等式 x 2 ? 2 x ? 3 ? 0 的解集是 12、若 f (2 x) ?
2? x ,则 f (2) ? x?2

13、若向量 a= (1, ?3) 与向量 b= (2, m) 平行,则 m = 14、过点 (1, ?1) ,且与直线 3x ? 2 y ? 1 ? 0 垂直的直线方程为 15、若长方体的长、宽、高分别为 1 , 2 , 3 ,则其对角线长为 三、计算题(60 分) 16、设 f ( x ?1) ? x2 ? 2 x 。 (1) 求函数 f ( x) 的表达式; (2) 判断函数 f ( x) 的奇偶性, 并说明理由。

17、已知 a ? ?? 1,2?, b ? ?? 2,1?,求a与b 的夹角?的余弦值。

18、有四个数,前三个数成等差数列,公差为 10,后三个数成等比数列, 公比为 3,求这四个数。

19、如图,游客从某旅游景区的景点 A 处下山至 C 处有两种路径。一种是从 A 沿直线步行到 C,另一种是先从 A 沿索道乘缆车到 B,然后从 B 沿直线步 行到 C。现有甲、乙两位游客从 A 处下山,甲沿 AC 匀速 步行,速度为 50 米/分钟。在甲出发 2 分钟后,乙从 A 乘坐缆车到 B,在 B 处停留 1 分钟后,再从 B 匀速步行 到 C。 假设缆车速度为 130 米/分钟, 山路 AC 的长为 1260 12 3 米,经测量, cos A ? , cos C ? 。 13 5 (1)求索道 AB 的长; (2)问乙出发多少分钟后,乙在缆车上与甲的距离最 短? (3)为使两位游客在 C 处互相等待的时间不超过 3 分钟,乙步行的速度应 控制在什么范围内?

20、抛掷两颗骰子,求: (1) 两颗骰子都为 6 点的概率; (2) 两颗骰子点数之和小于 5 的概率。

21、已知直线 l 经过点 (? 3, 4) ,且它的倾斜角是直线 y ? 3x ? 2 的倾斜角 的 2 倍。 (1) 求直线 l 的方程;

(2) 求出直线 l 与圆 x2 ? ( y ?1)2 ? 16 的两个交点 A 、 B 的坐标,以及 A 、
B 两点间的距离。


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